Экономический смысл финансовой операции дисконтирования состоит. Операции дисконтирования

Нормальная работа опасных производственных объектов невозможна без соблюдения правил безопасности. Для обеспечения контроля исполнения требований, установленных нормативными актами, законодательством предусмотрена . Рассмотрим далее некоторые ее особенности.

Области аттестации по промышленной безопасности

В настоящее время в стране действует огромное количество предприятий, многие из которых относятся к опасным объектам. Нормативными актами в сфере ОТ и ПБ определен перечень сфер, работники которых проходят проверку. Областями аттестации по промышленной безопасности являются:

• Капстроительство.
• Ремонт, реконструкция, эксплуатация, консервация опасных объектов.
• Транспортировка опасного груза.
• Промышленное производство, связанное с высоким риском для жизни/здоровья людей.
• Сооружение и обслуживание теплосетей, объектов гидротехнического и энерготехнического назначения.
• Угольная, горнорудная промышленность.
• Производство, хранение взрывчатых материалов и веществ.
• Коксохимическое производство.
• Нефтеперерабатывающая промышленность.
• Газораспределение, переработка и добыча газа.
• Металлургия.

Обязательной является аттестация по промышленной безопасности экспертов , осуществляющих подбор кадров на предприятия, задействованные в указанных выше сферах.

Перед проведением проверки организуется обучение или переобучение сотрудников. При отсутствии документов, подтверждающих аттестацию по промышленной безопасности экспертов , специалистов, руководителей, а в предусмотренных законом случаях и других работников, на предприятие налагается штраф в размере от 200 тыс. до 1 млн руб.

Классификация

Обучение и аттестация по промышленной безопасности могут быть:

• Первичными.
• Периодическими.
• Внеочередными.

Первичные мероприятия проводятся при приеме сотрудника на работу. При этом аттестацию по промышленной безопасности работник должен пройти в течение первого месяца трудовой деятельности.

Первичное обучение и проверка также осуществляются при:

• Переводе сотрудника на другую должность в пределах одного предприятия. При этом не будет иметь значения дата предыдущей аттестации.
• Переводе с другого предприятия.

Периодическая проводится, как правило, раз в 5 лет, если другие сроки не определены в законодательных и других нормативных актах.

Внеочередная проверка осуществляется при:

• Изменении технологии производства, внедрении нового оборудования.
• Корректировке нормативных документов.

Внеочередная проводится также, если у сотрудника был продолжительный перерыв в работе. Для сотрудников атомной отрасли его длительность - не менее 6 мес., для остальных сфер производства - год.

Внеочередную проверку проводят после ликвидации аварий или несчастных случаев, а также при выявлении недостаточности знаний у руководителей и специалистов предприятия.

Документы

Для аттестации по промышленной безопасности в Ростехнадзоре необходимы:

• Заявка. Она оформляется на унифицированном бланке.
• Копия платежного документа, подтверждающего оплату пошлины.

На каждого работника, проходящего аттестацию по промышленной безопасности, подается только одна заявка, к которой прилагается одна квитанция. Если предполагается предварительное обучение, дополнительно направляется заявление в учебный центр.

Этапы

На первой стадии организации аттестации по промышленной безопасности проводится детальное обучение по специальным программам, утвержденным Ростехнадзором. Его могут осуществлять сотрудники надзорного ведомства или работники предприятия. В последнем случае ответственные служащие должны предварительно пройти аттестацию по промышленной безопасности в Ростехнадзоре.

На втором этапе осуществляется проверка знаний. Для этого формируется комиссия. В нее входят аттестованные работники предприятия и специалист Ростехнадзора.

При удовлетворительном результате проверки сотруднику выдается удостоверение.

Уровни аттестации

Они устанавливаются в зависимости от степени опасности объекта. Существуют следующие уровни аттестации:

• Первый. Он предполагает проверку общих знаний о промбезопасности.
• Второй. На этом уровне проверяются знания особенностей промышленной безопасности в конкретной отрасли производства.
• Третий. Он предполагает проверку знаний требований экологической безопасности
• Четвертый. На этом уровне проявляются знания правил энергетической безопасности.
• Пятый. Он предполагает проверку по требованиям гидротехнической безопасности.
• Шестой. На этом уровне проверяются знания норм безопасности при работе на объектах атомной энергетики.

Категории

Их существует 4:

1. А - проверка знаний специалистов и руководителей по общим требованиям промбезопасности.
2. Б и подкатегории Б1-Б11 - аттестация по основам ПБ в отдельных отраслях.
3. Г - проверка знаний требований энергетической безопасности.
4. Д - аттестация по правилам промбезопасности на гидротехнических объектах.

Нюансы процедуры

На практике нередко возникает вопрос - всем ли руководителям предприятий необходимо проходить аттестацию? Однозначно ответить на него нельзя. По мнению ряда специалистов, необходимость аттестации определяется, в первую очередь, должностной инструкцией. Если в ней установлено, что руководитель обязан обеспечивать контроль соблюдения требований промбезопасности на предприятии, он должен знать нормы, которые закрепляют эти требования.

Объем проверки может различаться в зависимости от объема полномочий и обязанностей конкретного работника.

Требования к образованию

Лица, работающие по основным профессиям, должны иметь профобразование, соответствующее профилю работ, которые они выполняют, и подтвержденное документом.

Профобучение сотрудников осуществляется в учреждениях начального профобразования, имеющих лицензию, выданную Минобрнауки. Программы обучения должны быть утверждены с Горгортехнадзором.

После получения допуска к трудовой деятельности лица, работающие по основным профессиям, обязаны ежегодно проходить проверку знаний положений производственных или профессиональных инструкций. Процедура проводится комиссией, сформированной по приказу руководителя предприятия.

Порядок аттестации по промышленной безопасности

Проверка знаний осуществляется в форме экзамена. В ходе процедуры оценивается техническая компетенция в объеме, соответствующем должностным обязанностям аттестуемого лица. Комиссия должна проверить знания:

• Федерального законодательства и прочих нормативных актов, закрепляющих общие требования в сфере промбезопасности.
• Соответствующих разделов межотраслевых, отраслевых правил, утвержденных Госгортехнадзором.
• Должностных инструкций, противоаварийных систем и режимов, планов ликвидации последствий аварий.
• Принципов работы и устройства технических противоаварийных средств защиты.
• Принципов действия, устройства, назначения оборудования, используемого на опасном объекте, СИЗ, контрольно-измерительных приборов.
• Правил эксплуатации вспомогательных устройств.

Комиссия также проверяет, насколько хорошо работник умеет пользоваться защитными средствами.

При формировании материалов аттестации следует:

• Включать в билеты вопросы, которые охватывают сферу деятельности аттестуемого сотрудника.
• Устанавливать количество вопросов в билете с учетом категории работников, проходящих проверку. При этом минимальное их число должно быть не меньше 5.
• При проверке знаний требований нормативных и нормативно-технических документов в определенной отрасли следует группировать билеты или по отдельным документам, или по отраслям.
• Использовать многовариантные вопросы. Для каждого должно предусматриваться 3-5 ответов, среди которых верным должен быть один.

При необходимости члены комиссии могут задавать дополнительные вопросы аттестуемому сотруднику. Работник будет считаться прошедшим проверку, если ответит на 80 % и более вопросов.

Дополнительно

Для некоторых категорий сотрудников, осуществляющих деятельность в сфере промбезопасности опасных объектов, Госгортехнадзором были утверждены специальные акты, предусматривающие дополнительные требования к ним. Среди таких документов, в частности, Положение о проверке руководящих работников, а также специалистов подконтрольных производственных объектов горнорудной, угольной промышленности, Порядок аттестации персонала в сфере неразрушающего контроля и т. д.

Согласно следующим законодательным актам:

• Постановлению Минтруда России, Минобразования России от 13.01.2003 № 1/29 «Об утверждении порядка обучения по охране труда и проверки знаний требований охраны труда работников организаций»;
• ст. 9 Федерального закона от 21.07.1997 № 116-ФЗ;
• Приказу Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору (Ростехнадзор) от 29.01.2007 № 37, —

каждое предприятие, располагающее опасными объектами, должно проводить периодическую аттестацию своих сотрудников по нормам и требованиям промбезопасности. Для этого перед очередной проверкой работники направляются на обучение или переобучение.

Также необходимость прохождения проверки указывается в должностных инструкциях сотрудников. В них же прописывается обязанность руководителей осуществлять контроль за промбезопасностью, овладевая с этой целью необходимыми знаниями.

Работодатель, не отправивший своих сотрудников на обучение и аттестацию, рискует получить штраф по в сумме до 1 миллиона рублей.

Сферы, в которых необходима аттестация

Перечень сфер, в которых необходимы специальные знания, следующий:

• капитальное строительство;
• строительство, реконструкция, ремонт, консервация и эксплуатация опасных объектов;
• промышленное производство, сопряженное с высокой степенью опасности для жизни и здоровья человека;
• возведение и обслуживание объектов тепловых сетей, энергетического и гидротехнического предназначения;
• перевозка опасных веществ;
• горнорудная и угольная промышленность;
• коксохимическое производство;
• производство и хранение взрывчатых веществ;
• нефтеперерабатывающая промышленность;
• газодобыча, переработка газа, газораспределение;
• металлургическая промышленность;
• обучение и переобучение рабочих для вышеперечисленных видов деятельности.

Виды проверок

Аттестация специалистов бывает 3 видов (Приказ 37 Ростехнадзора с изменениями 2019 года, области аттестации описаны ниже).

Первичная

Она проводится в течение 30 дней с того дня, когда:

• сотрудник трудоустроился или начал работать на новой должности (вне зависимости от того, когда была прошлая проверка), эксплуатировать опасное оборудование;
• был переведен из одной компании в другую;
• был переведен на другой вид работ;
• командирован на промышленное предприятие для осуществления опасных работ.

Периодическая

Срок действия аттестации по промышленной безопасности составляет 5 лет. Поэтому периодичность аттестации по промышленной безопасности, проходящей в плановом порядке, — 5 лет после предыдущей.

Внеочередная

Проводится:

• при внедрении в технологический процесс новой техники, при изменении технологического процесса, при внесении поправок в нормативную документацию, при наличии у трудящегося перерыва в работе на данном рабочем месте в течение 1 года, для лиц, занятых в атомной отрасли, этот период составляет 6 месяцев;
• после возникновения ЧС вследствие аварии или несчастного случая;
• при выявившейся в ходе проверки недостаточности знаний по промбезопасности у работников.

Где пройти проверку

Ее можно пройти в Ростехнадзоре, где занимаются экспертизой при осуществлении контроля на предприятиях, либо в самой организации (если в ней для этого сформирована комиссия). Выбор места прохождения определяется занимаемой должностью сотрудника и численностью коллектива организации.

Как работает Ростехнадзор? Аттестация специалистов по промышленной безопасности на территориальном уровне проводится для:

• глав и членов комиссий предприятий, на которых трудятся не менее 5000 человек;
• глав и мастеров из экспертных учреждений, которые занимаются выполнением работ для подчиненных Ростехнадзору компаний;
• сотрудников организаций, деятельность которых связана с профподготовкой и образованием в сфере промбезопасности;
• других работников, согласно постановлению главы ЦАК или его помощника.

Центральная комиссия Ростехнадзора оценивает квалификацию:

• управляющих предприятиями и их помощников, в чьи обязанности входит обеспечение безопасного уровня работ, а количество рабочих в штате не выше 5000;
• членов комиссии предприятий, количество рабочих в которых выше 5000;
• других лиц, подпадающих под постановление главы ЦАК, которое выдано из-за обращения контролирующей организации.

Какие документы нужны

Для аттестации в Ростехнадзоре необходимо предоставить следующие бумаги:

• заявку;
• копию платежного документа, подтверждающего уплату госпошлины.

Если перед прохождением тестирования предполагается предварительное обучение, дополнительно направляется заявление в учебный центр.

Этапы

Аттестация специалистов по промышленной безопасности в Ростехнадзоре проходит в три этапа:

1. Проводится обучение сотрудников по программам, одобренным Ростехнадзором. Обучение в организации может проводиться как специалистами Ростехнадзора, так и сотрудниками предприятия, прошедшими подготовку в ведомстве.
2. Проводится проверка усвоенных знаний. Экзамен принимает комиссия из сотрудников предприятия, предварительно прошедших аттестацию в Ростехнадзоре, и специалиста из Ростехнадзора. Мероприятие осуществляется в форме теста. Работник будет считаться прошедшим испытание, если правильно ответит на большинство вопросов.
3. Выдача удостоверения в случае успешного прохождения проверки.

Уровни аттестации

Уровни различаются в зависимости от степени опасности объекта, на котором трудится аттестуемый:

• 1 — общая проверка знаний;
• 2 — на этом уровне определяется, насколько сотрудник осведомлен об особенностях в конкретной отрасли, использует ли знания на практике;
• 3 — проводится срез знаний по требованиям экобезопасности;
• 4 — определяется, как хорошо работник усвоил правила энергобезопасности;
• 5 — проверка осведомленности по гидротехнической безопасности;
• 6 — проверяется знание правил, предъявляемым к объектам атомной энергетики.

Перечень областей аттестации по промышленной безопасности 2019

Поговорим про области аттестации по промышленной безопасности с изменениями 2019 г. Приказом Ростехнадзора от 06.04.2012 № 233 определены 4 основные категории аттестации по промышленной безопасности (2019): А1, Б, Г и Д — в зависимости от рассматриваемой сферы деятельности:

• аттестация А1 по промышленной безопасности — проверка руководителей и специалистов по общим требованиям;
• Б и ее подкатегории (Б1-Б11) — это тесты на знание правил в конкретных отраслях;
• Г и подкатегории — тестирование на знание основ энергобезопасности;
• Д и подкатегории — проверка познаний требований к гидротехническим сооружениям.

Подробнее области аттестации экспертов по промышленной безопасности (2019) представлены в таблице.

Если тест не пройден

Лица, не прошедшие оценку, должны пройти ее повторно в сроки, установленные аттестационной комиссией. В случае неудовлетворительного результата можно обжаловать решение аттестационной комиссии в судебном порядке. Но до тех пор, пока работник не аттестуется, работать он не будет (п. 3 ст. 1 Федерального закона от 29.07.2018 № 271-ФЗ, абз. 8 ч. 1 ст. 76 ТК РФ ). Либо будет, но не по должности, которая подразумевает аттестацию.

фининсовых

решений

Тема 1

Временная стоимость денег.

Операции наращения и дисконтирования

В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения, так или иначе, но обязательно связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, играет не меньшую, а иногда даже большую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования и кредитования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени (или стоимость денег во времени –timevalueofmoney). Очевидно, что 100 000 руб., полученных через 5 лет, не равноценны этой же сумме поступившей сегодня.

Временная стоимость денег обуславливается наличием двух причин:

1) обесценением денежной наличности с течением времени. Так, если предприятие имеет свободные денежные средства в раз­мере 10,0 млн. руб., а инфляция, то есть обесценение денег, состав­ляет 20% в год, то это означает, что уже через год, в случае если предприятие никак их не инвестирует, они уменьшатся по своей покупательной способности и составят в текущих ценах только 8 млн. руб.;

2) обращением капитала (денежных средств). Предположим, что предприятие имеет возможность участвовать в инвестиционном проекте, который может принести доход в размере 20,0 тыс. руб. по истечении двух лет. Имеется возможность выбора варианта получе­ния дохода: либо по 10 тыс. руб. по истечении каждого года, либо единовременное получение всей суммы в конце двухлетнего периода. Очевидно, что второй вариант получения доходов менее выгоден по сравнению с первым, так как сумма, полученная в конце первого года, может принести дополнительные доходы.

(В Индии, на химическом заводе американской компании, произошла крупная авария. В качестве компенсации пострадавшим первоначально предложили выплатить 200 млн. долл. в течение 35 лет. Предложение было отклонено. Для иллюстрации влияния фактора времени скажем, что 57,6 млн. долл. в банк под 10% годовых обеспечит последовательную выплату 200 млн. долл. Т.е. 57.6 млн. выплаченных сегодня равнозначны 200 млн. долл. погашаемым ежемесячно в равных долях)

Простейшим видом финансовой операции является однократ­ное предоставление в долг некоторой суммы PV(presentvalue) с условием, что через какое-то времяtбудет возвращена большая суммаFV(futurevalue).

Результативность подобной сделки может быть охарактеризо­вана двояко: либо с помощью абсолютного показателя либо путем расчета некоторого относительного показателя.

Абсолютным показателем является разность I=FV-PV, которая называется процентом (interest) или суммой процентных денег. Это величина дохода от предоставления в долг денежной суммы PV.

Однако для оценки эффективности финансовых операций абсолютные пока­затели мало применимы ввиду их несопоставимости. Поэтому пользуются специальным коэффициентом – став­кой .

Под процентной ставкой (rate of interest) – понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. отношение дохода (процентных денег) к сумме долга за единицу времени.

Временной интервал, которому соответствует процентная ставка, называют периодом начисления (год, полугодие, квартал, месяц, даже день).

Размер процентной ставки зависит от ряда объективных и субъективных факторов: общего состояния экономики, в том числе денежно кредитного рынка, кратковременных и долгосрочных ожиданий его динамики, вида сделки, ее валюты, срока кредита и т.д.

В общем виде процентная ставка может быть представлена как сумма четырех основных компонент, определяющих величину r :

r = i + f + E + g

где i – норма процента, отражающая компенсацию кредитору за от­каз использовать в других целях предоставленную сумму в течение времениt (пока не вернут долг);

f – так называемый фактор риска (эффект Фишера), представ­ляющий собой для кредитора компенсацию за неопределенность (риск) неполучения процентов или всей суммы вообще при наступле­нии срока возврата долга;

Е – инфляционная добавка, т.е. компенсация за возможное из­менение в уровне цен, за уменьшение покупательной способности де­нег вследствие инфляции;

g – компенсация, зависящая от продолжительности срока, на который ссужены деньги, и тем большая, чем длительнее этот срок.

В финансовом анализе процентная ставка применяется не только как инструмент наращения суммы долга, но и в более широком смысле – как измеритель степени доходности (эффективности) любой финансовой операции), независимо от того имел место или нет факт выдачи денег в долг и процесс наращения этой суммы.

Существует два принципа расчета процентов – наращение на сумму долга и скидка с конечной суммы задолженности. Соответственно применяют ставку наращения (interest base rate) и учетную ставку (discount base rate). Оба вида ставок применяются для решения сходных задач. Однако для ставки наращения прямой задачей является определение наращенной суммы, обратной дисконтирование. Для учетной ставки наоборот, прямая задача заключается в дисконтировании, обратная - в наращении.

Для расчета процентной ставки используется сле­дующая формула:

Для расчета учетной ставки используется сле­дующая формула:

Оба вышеназванных показателя взаимосвязаны между собой, т.е. зная один показатель можно рассчитать и другой:

Оба показателя могут выражаться либо в десятичных дробях, либо в процентах.

Из определения показателей следует, что r › 0 и 0 ‹ d ‹ 1. Слу­чай, когдаr = 0 иd = 0, не рассматривается, так как тогдаFV = PV , т.е. можно считать, что финансовой сделки как таковой просто нет. Случай, когдаd = 1 соответствует PV = 0 , т.е. не предоставляется ни­какая сумма в долг, а через некоторое время получаем FV .

Степень расхождения между d(t) иr(t) зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, еслиr = 7% , тоd = 6,54 , т.е. расхождение сравнительно невелико. Однако, еслиr = 70% , тоd = 41,18%, т.е. ставки существенно различаются по величине.

В прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционных проектов, как правило, имеют дело с процентной ставкой. Учетная ставка в основном используется в банковских операциях по учету векселей.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом нараще­ния (компаундинг). Причем величинаFV показывает будущую стоимость «сего­дняшней» величиныPV при заданном уровне доходности.

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (или возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называ­ется процессом дисконтирования . Экономический смысл дисконтирования заключается во вре­менном упорядочении денежных потоков различных временных пе­риодов. При этом случае искомая величинаPV показывает текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величиныFV.

В первом случае речь идет о движении денежного потока от на­стоящего к будущему, а во втором – о движении от будущего к на­стоящему.

Логика финансовых операций представлена на рис. 1.

Настоящее Будущее

Исходная сумма

Наращение Возвращаемая сумма

Процентная ставка

Ожидаемая к поступлению сумма

Приведенная сумма Дисконтирование

Коэффициент дисконти­рования

Рис. 1. Логика финансовых операций

Экономический смысл финансовой операции, которая пред­ставляется формулой (1), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (1) следует, что FV = PV * (1 + r t ) , то FV › PV (так как (1 +r t) › 1), т.е. время генерирует деньги.

Естественно, такой же вывод можно сделать, используя фор­мулу (2), так как из нее следует, что PV = FV *(1 – d t ) , и справедливо нера­венство1 – d ‹ 1.

Как уже отмечалось выше, в качестве ставки наращения может вы­ступать как процентная, так и учетная ставка. Если наращенная сумма находится по формуле FV = PV *(1 + r t ) , то ставкой наращения является процентная ставка. С другой стороны, из формулыPV = FV *(1 – d ) следует, что наращен­ную сумму можно определять по формуле:

Поэтому в этом случае ставкой наращения является учетная ставка. Учетная ставка используется для наращения в случае учета векселя в банке, если рассматривать эту операцию с позиции банка.

Аналогичные рассуждения можно высказать и в связи с процессом дисконтирования. Если приведенная сумма находится по формуле PV = FV *(1 – d ) , то в качестве ставки приведения выступает учетная ставка. С дру­гой стороны, из формулыFV = PV *(1 + r ) следует, что приведенную сумму можно определить также по формуле. В этом случае в качестве ставки дисконтирования выступает процентная ставка.

Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FV - PV), либо путем расчета некоторого относительно показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой.

Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

темп прироста ("процентная ставка ", "процент ", "рост ", "ставка процента ", "норма прибыли ", "доходность ")

темп снижения (учетная ставка ", "дисконт ", "коэффициент дисконтирования ")

Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, можно рассчитать другой:

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (Матем. 1) - исходная сумма, в формуле (Матем. 2) - возвращаемая сумма.

Очевидно, что r t > d t, а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени.

В прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционных проектов, как правило имеют дело с процентной ставкой, хотя обычно это не оговаривается. Объяснение этому может быть, например, таким.

1) Во-первых, анализ инвестиционных проектов, основанный на формализованных алгоритмах, может выполняться лишь в относительно стабильной экономике, когда уровни процентных ставок невелики и сравнительно предсказуемы в том смысле, что их значения не могут измениться в несколько раз или на порядок. Если вероятна значительная вариабельность процентных ставок, должны применяться другие методы анализа и принятия решений, основанные, главным образом, на неформализованных критериях. При разумных значениях ставок расхождения между процентной и дисконтной ставками, как мы видели, относительно невелики и потому в прогнозных расчетах вполне может быть использована любая из них.

2) Во-вторых, прогнозные расчеты не требуют какой-то повышенной точности, поскольку результатами таких расчетов являются ориентиры, а не "точные" оценки. Поэтому, исходя из логики подобных расчетов, предполагающих их многовариантность, а также использование вероятностных оценок и имитационных моделей, излишняя точность не требуется.

Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения . Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования . В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (см. рис.).

Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой (Матем. 1), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (Матем. 1):

то видно, что время генерирует деньги.

Величина FV показывает как бы будущую стоимость "сегодняшней" величины PV при заданном уровне доходности.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, "сегодняшнюю" стоимость будущей величины FV.

Под процентными средствами следует понимать абсолютный размер прибыли, полученной в результате предоставления денег. Они могут передаваться в любой форме. Это могут быть различные финансовые сделки. К примеру, осуществляется выдача ссуды, помещение средств на депозитный счет, продажа изделий в кредит, приобретение облигации, учет векселя и так далее. Особое значение при этом имеет связь между ставкой наращения и ставкой дисконтирования. Рассмотрим эти элементы подробнее.

Специфика

Представляет собой относительную сумму прибыли, полученной за определенный (фиксированный) временной отрезок. Она формируется отношением дохода к размеру задолженности. Измерение ее осуществляется в обыкновенной либо десятичной дроби или же в процентах. Проводя анализ финансовых операций, специалисты используют эту относительную сумму как показатель степени эффективности (доходности) любой коммерческо-хозяйственной, инвестиционной, кредитной деятельности. При этом не будет иметь значения, был ли факт инвестирования средств и процесс увеличения их объема, или он не состоялся. Временной промежуток, к которому приурочена ставка процента, именуется периодом начисления. Им может являться год, квартал, полугодие, месяц и даже день в некоторых случаях. Как правило, на практике используются годовые суммы.

Логика операций дисконтирования (наращения) капитала

По договоренности между заемщиком и кредитором, выплата процентов осуществляется по мере их начисления, либо они включаются в основную сумму задолженности. Увеличение объема средств во времени вследствие присоединения - это наращение капитала. Его именуют еще ростом суммы. - величина, обратная ставке наращения. Это обусловливается тем, что при сокращении сумма, которая относится к предстоящему периоду, уменьшается на показатель соответствующей скидки. В таких случаях говорят, что применяются учетные (дисконтированные) ставки. Проценты, полученные по ним, именуют антисипативными, а те, которые возникли по сумме увеличения, называют декурсивными. Такова логика операций дисконтирования (наращения) капитала.

Особенности начисления

В большинстве случаев декурсивные проценты именуют просто процентами. Для их начисления используется постоянная база. Когда в качестве нее принимается сумма, которая была получена на предыдущем этапе сокращения либо увеличения, применяются сложные проценты. Наращение и дисконтирование в таких случаях проходит по определенным схемам. Относительные суммы могут являться фиксированными. В этом случае в договоре определяются их размеры. Также они могут быть и плавающими. В этом случае в договоре указывается не ставка, а база, изменяющаяся во временном промежутке, а также сумма надбавки - маржи. Размер последней определяется сроком кредита, платежеспособностью заемщика и прочими условиями. В течение всего периода ссудной операции она может являться переменной либо постоянной. В случае последовательного погашения долга допускается два варианта начисления процентов. В первом случае ставка либо простая) применяется к фактически существующей сумме задолженности. Второй вариант используется при потребительском кредитовании. В этом случае начисление осуществляется на всю сумму обязательства без учета его последовательного погашения. На практике используются дискретные суммы. Они начисляются за определенные временные промежутки (полугодие, год и пр.). Операции наращения и дисконтирования могут проводиться непрерывно, в течение бесконечно малых периодов. В этом случае применяют и соответствующие проценты (непрерывные).

Формулы наращения и дисконтирования

Под увеличенной суммой долга (ссуды, депозита, прочих займов или инвестированных средств) следует понимать первоначальный объем денег с процентами к концу периода начисления. Таким образом, можно обозначить:

• проценты за весь срок - I;
• первоначальная сумма задолженности - Р;
• увеличенный объем средств (в конце периода) - S;
• процентная ставка - i;
• время ссуды - n.

За весь период проценты будут составлять:

Наращение суммы определяется сложением первоначальных средств и процентов:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.

На практике специалистам часто приходится сталкиваться с противоположной задачей. По сумме S, которая подлежит уплате через какой-то временной промежуток n, нужно определить размер ссуды, которая была получена - Р. В таких случаях имеет место дисконтирование. Расчет осуществляется тогда, когда проценты с суммы S будут удерживаться вперед, непосредственно при выдаче займа. Процесс начисления процентов и их списание именуют учетом. Сами же проценты называют дисконтом либо скидкой. Для вычисления нужно воспользоваться равенством S = P (1 + ni). Получится Р = S / (1 + ni). Таким образом, Р будет являться современным размером S, выплаченным спустя n лет. Приведенные вычисления показывают простые виды дисконтирования (наращения). В последнем случае рассмотрен вариант математического определения суммы. Как видно, при вычислениях используются показатели, которые применяются и в операции наращения, и дисконтирования.

Длительность периода

Операции наращения и дисконтирования могут вычисляться по двум временным базам. Если К будет 360 дней, то получаются коммерческие или обыкновенные проценты. При применении реальной продолжительности календарного года в 365 или 366 дней начисляют точные проценты. Количество дней ссуды берется точно и приближенно. В последнем случае в месяце будет 30 дней. Точное количество дней можно определить посредством вычисления их числа между датами, когда был выдан заем, и когда он должен быть погашен. По ст. 839, п. 1 ГК, дни, в которые был открыт и закрыт вклад, не включаются в общий срок для начисления.

Используемые варианты

На практике применяются три способа начисления процентов:

В процессе инвестирования средств в краткосрочный депозит в некоторых случаях применяют неоднократное последовательное повторение наращения по простому проценту в рамках общего заданного периода. Таким образом выполняется реинвестирование сумм, полученных на каждой стадии увеличения объема средств при помощи переменной или постоянной базы.

Сокращение

Дисконтирование может рассматриваться в качестве определения любого стоимостного показателя, относящегося к предстоящему времени, на более ранний период. Такой метод именуется приведением величины к некоторому, как правило начальному, моменту. Сумму Р, полученную при помощи сокращения, называют текущей стоимостью либо современным размером будущего платежа. В зависимости от используемого вида ставки процента используется два варианта дисконтирования:

1. Математический метод.
2. Коммерческий (банковский) учет.

В первом варианте, рассмотренном выше, полученная дробь именуется дисконтирующим множителем. Он отражает долю, которую составляет первоначальный размер задолженности в конечной сумме. При использовании метода коммерческого учета финансовый институт до наступления срока выплаты по векселю либо другому платежному обязательству покупает его у владельца по стоимости, меньшей, чем указана в бумаге. Таким образом, приобретение осуществляется с учетом скидки. При наступлении срока платежа банк, получив деньги, реализует процентную прибыль в форме дисконта. Владелец бумаги с помощью учета обладает возможностью получить средства раньше указанного в ней срока.

Особенности векселя

Эта ценная бумага представлена в виде Вексель оформляется в соответствии с законодательными требованиями. Нормы предусматривают специальные бланки, в которых присутствуют наименование, срок платежа, место, где он должен быть произведен, сведения о субъекте, которому предназначается оплата, информация о дате и месте составления бумаги, подпись векселедателя. Такие долговые расписки могут быть переводными и простыми. Последние представлены в виде документов, которые удостоверяют безусловное финансовое обязательство векселедателя выплатить определенную сумму владельцу бумаги по наступлению срока погашения обязательства. Переводным называют документ, который выписывает заемщик. Тратта - это форма особого приказа непосредственному плательщику (банковской организации, как правило) о выплате в установленный срок векселедержателю (третьему лицу) определенной суммы.

Учет векселя

Для таких ценных бумаг используется коммерческий (банковский) метод. В соответствии с ним проценты за использование ссуды в форме дисконта будут начисляться на сумму, которая должна быть выплачена в конце периода. Учетным показателем в этом случае выступает d. Размер суммы будет равен Snd. N будет измеряться в годах, если d - годовая ставка. Вычисления будут следующими:

Р = S - Snd = S (1 - nd),

где n - период с момента учета до дня погашения обязательства;

(1 - nd) - дисконтный множитель.

Учет, как правило, выполняется при временной базе К, равной 360 дням, количество дней займа чаще всего берется точное.

Другие варианты

Операции наращения и дисконтирования вычисляются не только по простым процентам. К примеру, суммы не выплачиваются сразу после начисления, а включаются в сумму задолженности. Такое присоединение именуют При вычислении можно применить те же показатели, что использовались выше.

По окончании первого года проценты равны Pi. Наращенная сумма при этом будет Р + Pi = Р (1 + i). К завершению второго года она станет Р (1 + i) + Р (1 + i) i = Р (1 + i) 2 и так далее. По окончании года n сумма будет S = Р (1 + i) n, а проценты за этот период I = S - P = Р [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - множитель наращения по сложным процентам. Время в таких случаях измеряют как АСТ/АСТ. Зачастую срок для начисления процентов не целое число.

Начисление процентов при увеличении средств

Существуют следующие варианты начисления при наращении:

Для сопоставления результатов увеличения по различным процентным показателям достаточно будет провести сравнение соответствующих множителей. При равных уровнях ставок процентов соотношения этих показателей будут существенно зависеть от периода. При n>1 с удлинением срока различие будет увеличиваться. Работая со сложными процентами, используют правило 72: если процентная ставка есть i, то удвоение суммы происходит приблизительно за 72/i лет. К примеру, при 12 % это случится спустя 6 лет.

Номинальный и эффективный показатель

В условиях современности капитализация процентов осуществляется, как правило, не единожды, а несколько раз в течение года. Это может осуществляться поквартально либо по полугодиям. В некоторых зарубежных коммерческих банковских структурах практикуется и ежедневное начисление. Если взять за годовую ставку j, количество периодов в году - m, каждый раз определение процентов будет осуществляться по j/m. Ставка j именуется номинальной. Существует также действительный (эффективный) показатель. Он представляет собой годовую ставку сложных процентов. С ее использованием получают тот же результат, что и при применении m - единовременное начисление процентов по j/m. Эта ставка измеряет тот относительный реальный доход, который получается в целом за год.

Банковский учет

При вычислении по коммерческому методу используется сложная ставка. В таких случаях процесс сокращения суммы проходит с определенным замедлением. Это обусловливается тем, что каждый раз учетную ставку применяют не к первоначальному объему средств. Она используется для суммы, дисконтированной на предыдущем этапе во временном промежутке. Эффективный учетный показатель характеризует степень сокращения за год. Эта ставка во всех случаях при m>1 будет меньше, чем номинальная.