Как определить ставку дисконтирования для инвестиционного проекта. Сложные методы расчета

Одним из важнейших критериев оценки инвестиционного проекта является коэффициент дисконтирования. Качественное бизнес-планирование предполагает обязательный учет изменения стоимости денег со временем, поэтому все будущие денежные потоки следует приводить к текущему состоянию. Остановимся подробнее на том, что такое коэффициент дисконта и как определить его величину.

Понятие коэффициента дисконтирования и его значение

Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.

В бизнес-проектировании "деньги сейчас" всегда предпочтительнее, чем "деньги потом", поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.

Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.

Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:

• оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
• расчет эффективности инвестиционного проекта;
• рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
• многосторонние расчеты и кредитование.

Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.

Способ определения величины показателя

Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому фактор дисконтирования приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.

Общая формула дисконтирования потока денег имеет такой вид:

PV = FV * 1/(1+R) n

• PV – приведенная стоимость;
• FV – будущая стоимость.

В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:

КД = 1/(1+R) n

в которой:

• R – установленное значение нормы дисконта ;
• n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.

Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.

Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:

• дивидендный метод (модель Гордона);
• стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
• наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
• метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
• экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.

За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер ставки рефинансирования Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.

Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки . Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.

Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта

Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:

PV = FV * 1/(1+R) n .

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).

Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.

Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).

Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.

Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):

Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.

Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).

PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей

Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).

Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения

В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.

При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:

1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,

• R – норма дисконта;
• Месяц – номер порядковый месяца проекта.

При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:

1 / (1 + R) в степени Год – 1,

• Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.

Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.

Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+ R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+ R)^n.

Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.

Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.

Коэффициент дисконта, благодаря своей гибкости широко используется экономистами и финансистами. Он показывает перспективу и потенциальную доходность отдельного проекта во временном отрезке. При этом, у этого финансового инструмента есть серьезный недостаток: он хорошо работает в государствах со стабильными рынками и налаженными рыночными механизмами. Применение его в странах, для которых характерна переходная экономическая модель, грозит существенными неточностями, поскольку адекватно просчитать многие риски для нахождения нормы дисконта в таких условиях очень трудно.

При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.

Дисконтирование – это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).

Kn = K 0 (1 + r ) n.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.

Дисконтирование - приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет бо льшую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.

Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов - расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.

Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.

В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя . Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом . Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования). 3

Пример:

Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года - 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.

Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где P k - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r - ставка дисконтирования - 25%;

I - начальные инвестиции - 500.

NPV А = - 500 = 476 руб.;

NPV Б = - 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Коэффициент дисконтирования - коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m -ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом). Рассчитывается по формуле

где K m - коэффициент дисконтирования; t m – t 0 - промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е - норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.

Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.

Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции – 50%, то реальная ставка составит: 40 – 50 = –10%.

Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.

Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.

Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала – фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса – как издержки, которые несет заемщик.

Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.

В литературе по теории реальных инвестиций ставка дисконтирования используется под разными названиями: требуемая отдача проекта; барьерная ставка; пороговая рентабельность.

С технической (математической) точки зрения ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для пересчёта будущих (т. е. отстающих от нас во времени на разные сроки) потоков доходов, которых может быть несколько, в единую величину текущей (сегодняшней) стоимости, являющуюся базой для определения рыночной стоимости бизнеса.

В экономическом смысле в роли ставки дисконта выступает требуемая инвесторами ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или, другими словами, это требуемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату оценки.

Американским обществом оценщиков ставка дисконта определена как коэффициент, используемый для расчёта текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем. По сути, ставка дисконта представляет собой уровень доходности, на который согласился бы инвестор, принимая решение о вложении в конкретный проект (компанию). Расчёт ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется в качестве базы для оценки. Существуют различные методики определения ставки дисконта, наиболее распространенными из которых являются:

а) для денежного потока для собственного капитала:

б) для денежного потока для всего инвестированного капитала:

Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC - weighted average cost of capital).

Определение ставки дисконта

Методы определения ставки дисконта для денежного потока для собственного капитала.

Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал. Расчёт стоимости организации методом прямого дисконтирования. Метод дисконтирования денежных потоков является одним из наиболее распространённых методов, применяемых при оценке и выборе инвестиционного направления вложения средств и при проведении внутренних оценок эффективности инвестиционных проектов в активно развивающихся организациях.

Рассмотрим две модели расчета ставки дисконта для собственного капитала, это:

Модель оценки капитальных активов (САРМ - capital asset pricing model);

Метод кумулятивного построения;

Модель оценки капитальных активов (САРМ - capital asset pricing model);

Модель оценки капитальных активов (САРМ) - основана на анализе массивов информации фондового рынка и конкретно - изменений доходности свободно обращающихся акций. Основная посылка модели заключается в том, что инвестор не приемлет риска и готов идти на него только в том случае, если это сулит дополнительную выгоду, т. е. повышенную норму отдачи на вложенный капитал по сравнению с без рисковым вложением.

В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконта находится по формуле Источник с интернета: Лекция 7 «доходный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса):

где r - ставка дисконта (дохода на собственный капитал);

Rf - норма дохода по без рисковым вложениям;

b - коэффициент бета (мера систематического риска, т. е. риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Rm - общая доходность рынка в целом;

S1 - дополнительная норма дохода за риск инвестирования в конкретную компанию (несистематические риски);

S2 - дополнительная норма дохода за риск инвестирования в малую компанию;

C - дополнительная норма дохода, учитывающая уровень странового риска.

Без рисковое вложение средств подразумевает, что инвестор независимо ни от чего получит на вложенный капитал именно тот доход, на который он рассчитывал в момент инвестирования средств. В качестве без рисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигации или векселя); считается, что государство является самым надёжным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается).

Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в условиях России психологически не воспринимаются как без рисковые. Для определения ставки дисконта в качестве без рисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надёжных банках).

Можно также основываться на без рисковой ставке для западных компаний, но в этом случае обязательно прибавление странового риска с целью учёта реальных условий инвестирования, существующих в России. Для инвестора она представляет собой альтернативную ставку дохода, которая характеризуется практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Без рисковая ставка используется как точка отсчёта, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивается требуемая ставка дохода.

Коэффициент b - показатель систематического риска, отражающий изменчивость цен на акции отдельной компании (отрасли) по сравнению с изменением цен всех акций, обращающихся на фондовом рынке.

Если b >1, значит, акции фирмы более чувствительны к систематическому риску, чем фондовый рынок в среднем. Следовательно, в это предприятие более рискованно вкладывать средства, чем в среднее предприятие, действующее на рынке.

Если же b < 1, то акции менее чувствительны к обще рыночным факторам и риск инвестирования меньше, чем риск, характерный в среднем для данного рынка.

Если b = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом.

Существуют два способа расчёта коэффициента b: статистический и фундаментальный. Первый опирается на информацию о динамике акций на фондовом рынке, второй - на мнение оценщика о состоянии отрасли и экономики в целом, об особенностях оцениваемого предприятия.

В мировой практике коэффициент b рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка. Эта работа проводится специализированными фирмами. Данные о коэффициенте b публикуются в ряде финансовых источников и в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки. Профессиональные оценщики, как правило, не занимаются расчётами коэффициентов b.

Модель кумулятивного построения.

Метод кумулятивного построения основан на суммировании без рисковой ставки дохода и надбавок за риск инвестирования в оцениваемое предприятие. Метод наилучшим образом учитывает все виды рисков инвестиционных вложений, связанных как с факторами общего для отрасли и экономики характера, так и со спецификой оцениваемого предприятия. Расчёты производят по формуле Источник с интернета: Лекция 7 «доходный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса):

где r - ставка дисконтирования;

rб - базовая (без рисковая или наименее рискованная) ставка;

Ri - премия за i-вид риска;

n - количество премий за риск.

В условиях развитого рынка, для которого характерна осведомлённость экспертов о рынке недвижимости, метод кумулятивного построения даёт достаточно хорошие результаты.

Пример. Загородный коттедж оценён в 100 тыс. ден. ед. Известно, что на момент оценки ставка Сбербанка по валютным вкладам составляет 10 % годовых. По мнению оценщика, типичный инвестор потребует, как минимум, 7 % годовых в валюте за риск капиталовложений в недвижимость. Экспертный анализ свидетельствует о том, что типичные ставки за компенсацию инвестиционного менеджмента и низкую ликвидность составляют по 1,5 %. Инвестор желает возвратить вложенный капитал в течение 20 лет, следовательно, ежегодный возврат по прямолинейному методу составит 5 %. Определим ставку дисконтирования (табл. 1).

Таблица 1. Определение ставки дисконтирования, %

В российской оценочной практике экспертная оценка премий за риск обычно представляется в виде табл. 2. Журнал «Вестник», сайт: http://www.oilnews.ru

Таблица 2. Премии за риск для отдельной компании

Ставка дисконтирования определяется суммированием без рисковой ставки и перечисленных выше премий за риск.

В табл. 3 приведён пример расчёта ставки дисконтирования методом кумулятивного построения. Источник с интернета: Лекция 7 «доходный подход к оценке стоимости предприятия (бизнеса)

актив кумулятивный инвестиционный стоимость

Таблица 3.

При использовании метода кумулятивного построения следует учитывать его кажущуюся простоту, которая становится причиной поверхностного отношения к модели и ведёт к субъективизму, особенно в России. Поскольку культура оценки в России ещё не сложилась и специалистов, способных подвергнуть анализу отчёт об оценке, практически нет, то оценщику достаточно сослаться на свое экспертное мнение, чтобы любой уровень риска был принят за верный. Тем не менее при более углублённом рассмотрении модели становится очевидным, что её применение требует большего труда и знаний, чем модель САРМ, основанная на статистическом бета-коэффициенте.

Что такое “коэффициент дисконтирования”? Как рассчитывается коэффициент дисконтирования и норма дисконта? Где и как применяется коэффициент дисконтирования?

В этой статье попытаемся определиться с понятием коэффициента дисконтирования и порядком его расчета.

Коэффициент дисконтирования («дисконт») – это показатель, который используется для приведения будущей цены денег к их сегодняшней или текущей стоимости. Другими словами, этот коэффициент позволяет финансисту или инвестору понять, как фактор времени будет влиять на стоимость вложенных в инвестиционный проект денег и будущих денежных потоков.

Коэффициент дисконта используется для определения текущей стоимости (англ. Present Value или PV ) следующим образом:

будущая стоимость (англ. Future Value или FV ) * коэффициент дисконтирования

Формула расчета коэффициента дисконтирования

Чтобы определить стоимость денежных потоков в будущем, необходимо умножить каждый будущий денежный поток на коэффициент дисконтирования, который определяется по следующей формуле:

k=1/ (1+i) n ,

k – коэффициент дисконтирования,

i

n – количество периодов дисконтирования.

Как видно из формулы, коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы. Он показывает стоимость одной денежной единицы, приведенной на текущую дату.

Коэффициент дисконтирования иначе еще называют «ставкой дисконта» , хотя это не совсем правильно. Ставка дисконта – это та процентная ставка, с помощью которой определяется коэффициент дисконтирования Ставка дисконта, в свою очередь, завит от многих факторов. Например, от величины и параметров рисков, характерных для объекта дисконтирования, таких как уровень инфляции, кредитный риск, риск потери ликвидности и т.д. Однако не все внешние факторы, влияющие на экономическую эффективность инвестиций, могут быть учтены с помощью процентной ставки (например, погодные условия или природные катаклизмы).

Формула расчета нормы дисконта :

i = r f + R 1 +.. R n ,

i – процентная ставка («ставка дисконта»),

r f – безрисковая ставка,

R1..Rn – выраженные в процентных значениях корректировки на факторы риска, которые воздействуют на вложение денежных средств в конкретный проект (например, специфические риски, характерные для какой-либо отдельной компании, отрасли или страны).

Таблица коэффициентов дисконтирования

Существует несколько методов расчета коэффициента дисконтирования, например, кумулятивный метод (прибавление к безрисковой ставке корректировок на факторы риска) или экспертный метод. Однако наиболее распространенным методом является расчет коэффициента дисконтирования с помощью статистических таблиц. Поскольку размер коэффициента дисконтирования зависит от двух факторов (временной период и ставка дисконта), то процесс его расчета можно стандартизировать и упростить с помощью таблиц, где по вертикали указывается процентная ставка, а по горизонтали – временной период. Посмотреть и скачать для расчета коэффициента дисконтирования можно

Применение коэффициента дисконтирования

Коэффициент дисконтирования широко применяется в экономике, бизнесе и финансовом анализе как инструмент приведения будущих поступлений денежных средств к их сегодняшней стоимости для оценки экономической эффективности какого-либо бизнес-проекта или целого предприятия. При этом процентная ставка, используемая для расчета этого показателя и именуемая «нормой дисконта», рассчитывается отдельно для каждого индивидуального случая.

Иногда в качестве процентной ставки для расчета коэффициента дисконтирования используется ставка рефинансирования или ключевая процентная ставка (которые в России сейчас одинаковы), уровень , средняя ставка по кредитам или депозитам в экономике, минимальный допустимый уровень по проекту и т.д. Таким образом, норма дисконта отражает общий уровень риска вложений в конкретный объект .

Например, в бухгалтерском учете по стандартам МСФО коэффициент дисконтирования используется для расчета:

• амортизированной стоимости займ ов, инвестиций и финансовых обязательств, отражаемых по амортизированной стоимости,
• стоимости , являющихся ,
• стоимости резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком исполнения или обязательства неопределенной величины, в случаях, когда влияние фактора времени на стоимость денег существенно,
• стоимости обязательств по пенсионным планам и вознаграждениям по окончании трудовой деятельности,
• стоимости чистых инвестиций в финансовую аренду,
• первоначальной стоимости запасов, основных средств, нематериальных активов в случае приобретения их на условиях отсрочки платежа.

В инвестиционном анализе коэффициент дисконтирования применяется в модели дисконтирования денежных потоков (англ. Discounted cash flow model ) для определения внутренней справедливой стоимости инвестиционных активов. Преимущество этой модели – в акценте на будущие денежные потоки и дополнительной возможности обоснования требуемой доходности вложений. Однако минусом такого способа является невозможность полноценно учесть влияние текущих рыночных условий на стоимость объекта инвестирования (например, соотношение спроса и предложения на рынке), в связи с чем эти модели в основном используются при оценке эффективности только долгосрочных вложений.

В расчетах по проекту была использована ставка дисконтирования 12,0%.

Ставка определялась по следующей формуле:

где r – ставка рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации;

i – объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции.

При условии, что ставка рефинансирования Центрального банка РФ составит на планируемый период 9,5 %, а объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции – 7,0 %, ставка дисконтирования без учета риска проекта будет составлять 2,3 %.

Размер рисковой премии рассчитывался на основании экспертных оценок. В совокупности поправка на риск составила 9,7 %, несмотря на классификацию уровня риска, связанного с расширением действующего производства, как «среднего», логика проекта все же заключается в существенном изменении масштаба деятельности предприятия и потребует структурного изменения бизнес-процессов. По сути, объем предстоящей работы сравним с продвижением на рынок нового продукта. В этой связи проекту присвоена классификация риска на уровне «выше среднего», а ставка дисконтирования в российских рублях с учетом риска в совокупности составила 12, %.

Оценка экономической эффективности проекта, тыс. руб. (ставка дисконта 12%)

Анализ рисков

Задание. Выявить возможные виды рисков, связанные с осуществлением проекта, оценить риски проекта в целом и предусмотреть меры по предотвращению или снижению воз­можных потерь.

Задание 1. Проведите маржинальный анализ проекта. Определите

· критический (безубыточный) объем производства;

· критические значение цены реализации;

· критическое значение постоянных затрат;

· критическое значение переменных затрат.

По каждому из исследуемых параметров рассчитайте маржу безопасности или запас финансовой прочности предприятия. (Приложение 14).

Анализ безубыточности, приведенный в приложении 14, свидетельствует о высокой степени устойчивости проекта. Начиная с 3 квартала 2014 г., то есть через год после начала финансирования, предприятие начинает получать устойчивую прибыль, безубыточность достигается при объеме сбыта, который значительно ниже предполагаемого. Причем запас финансовой прочности с течением времени по мере освоения проекта устойчиво повышается.

Рис. Точка безубыточности производства продукции, _______ год

Задание 2. Выявив наиболее существенные для вашего проекта виды рисков, провести анализ чувствительности проекта.

Допустим, по вашим предположениям, наиболее существенными факторами, оказывающими влияние на эффективность вашего проекта, являются объем сбыта, цена продукта, прямые издержки и общие издержки. Они будут варьироваться от их первоначального уровня в интервале от -20 до 20% с шагом в 5%. В качестве показателя, характеризующего финансовый результат проекта, выберете чистую приведенную стоимость. Результаты расчетов и их графическое представление приведите в таблице (Приложение 3) и на графике.

Анализ чувствительности

Рис. Анализ чувствительности проекта по NPV

Сделайте вывод, к каким факторам в большей степени чувствителен проект. Как снизить отрицательное влияние этих факторов?

Результатом подготовки этого раздела должны быть:

1) анализ возможных рисков;

2) оценка рисков и связанных с ними потерь (ущерба);

3) программа по защите от рисков, включающая мероприятия по пре­дотвращению потерь или сведению их к минимуму.

Очевидно, наибольшее влияние на результаты оказывает изменении цен и объема реализации производимой продукции. Однако проект в целом успешно справляется с существенными изменениями любого из этих параметров – только при снижении изначально высоких цен на 30% существует вероятность неполучения дохода.

Снижение цены сбыта на 15% приводит кснижению чистого приведенного дохода в 2 раза. Изменение объема реализации также ведет к падению доходности проекта на 60%. В этой связи для предприятия весьма важно как можно скорее получить необходимые для развития проекта инвестиции, чтобы успеть завершить его в запланированные сроки.

Среди других параметров наибольшее влияние на результаты оказывает изменение уровня прямых издержек на продукцию (в основном это цены на ингредиенты для приготовления кормов), а также объема инвестиций. При снижении объема последнего хотя бы на 20% NPV проекта увеличится на 19,9%. Ухудшения ставок налогообложения для проектов в секторе производства сельскохозяйственной продукции вряд ли можно ожидать в ближайшие несколько лет, особенно в условиях обозначения необходимости развития отрасли присвоения статуса национального проекта. В то же время нестабильность на рынке зерновых и, отчасти, масличных культур вполне способна повлечь за собой некоторое несущественное ухудшение параметров проекта. В этой связи к перечню основных факторов при анализе рисков необходимо добавить затраты на кормление скота.

Чувствительность проекта к увеличению уровня оплаты труда, к задержкам платежей, объему общих издержек и, что не менее важно, объему инвестиционных затрат, невысока, слабо влияет на его устойчивость и не приводит к значительному сокращению доходности.

16 Приложение

Задание. Представьте допол­нительную или конфиденциальную информацию, которая может быть полезна читателю, но не предназначенная для распространения или не вошедшая в основной текст бизнес-плана вследствие ее объема (документы, которые могут служить подтверждением или подробным объяснением сведений, приведенных в бизнес-плане).

Приложение 1

Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 10%)

Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 20%)