Сегодня фрактальный анализ валютного рынка активно используется крупными игроками и этот факт - лучший показатель его надежности. Появляющиеся комбинации фракталов обладают свойствами самоподобия, масштабирования и памятью о «начальных условиях», а потому их можно успешно использовать для построения ценовых прогнозов.
Первым обратил внимание на повторяющиеся ценовые формации французский экономист и математик, создатель фрактальной геометрии Бенуа Мандельброт. Результат анализа цен на хлопок за период более 100 лет привел к созданию эффективной торговой методики, впервые озвученной в знаменитом «Торговом хаосе» Билла Вильямса. Вильямс первым предложил рассматривать рынок как хаотическую, многофакторную и саморегулируемую систему, отменив все линейные модели.
Что такое фрактал
Фрактальные связи биржевых цен и повторяющиеся структуры были подтверждены результатами компьютерного моделирования. Фрактал (лат. fractus ) означает появление на любых данных устойчивой масштабируемой конструкции неправильной формы. На финансовом рынке фракталом считается свечная конструкция как минимум из 5 (или более) свечей, в которой max/min центральной свечи превышает экстремумы соседних свечей.
Именно появление фракталов означает начало новой ценовой пирамиды и рассматривается как торговый сигнал. Примерно так:
Фракталом вверх
(или сигналом на вход в buy) считается конструкция, в которой (как минимум) 5 последовательных баров образуют паттерн, в котором самый высокий максимум показывает средняя свеча.
Фракталом вниз
(или сигналом для позиции sell) будет обратный паттерн, в котором среди пяти (или более) последовательных свечей самый низкий минимум покажет средняя свеча.
Что такое фрактальный анализ и в чем его ценность
Задача такого анализа - вовремя «увидеть» и правильно трактовать фрактальные конструкции в сочетании с иными рыночными данными, фундаментальными и техническим, объемными и временными. Структура реальных фракталов очень динамична, всегда возможны варианты по количеству и составу, то есть, например, появление max/min для фрактала не обязательно должно быть последовательным, главное - чтобы один из центральных баров показал явный экстремум. Поэтому в качестве фракталов используются и нестандартные комбинации:
Если внутри паттерна появились экстремумы у нескольких баров, то в расчет торгового сигнала берется только последний. Уход текущей цены за уровень: для фрактала вверх на 1 пункт выше - пробой продавцов, для фрактала вниз на 1 пункт ниже понимается как пробой покупателей. Примерная схема входа показана ниже:
Появление фрактала означает сильный разворотный импульс, подтверждаемый предварительным движением при формировании всей конструкции. Наиболее сильный сигнал - сразу после его появления, причем одна и та же группа свечей может использоваться как для верхних, так и для нижних фракталов. Стрелки появившихся фракталов не перерисовываются.
Границей верхнего фрактала считается максимум, нижнего - минимум. Торговый сигнал - вход в направлении противоположном сформированному фракталу, стоп - на 1-5 пунктов выше/ниже границы ключевого бара. В случае образования противоположного фрактала текущий торговый сигнал отменяется.
Основные требования фрактального анализа рынка Форекс
Появление рядом двух разнонаправленных фракталов (иногда на одной свече) называется ситуацией фрактального старта: подразумевается, что далее рынок должен принять решение в пользу одного из направлений.
Несмотря на внешнюю сложность при проведении фрактального анализа обратите внимание на стандартные моменты:
- Чем выше период образования фрактальной структуры, тем надежнее подаваемый ею торговый сигнал.
- Чем меньше таймфрейм, тем больше появляется «ложных» фракталов и прорывов, а иногда ожидание, пока сформируется «правильный» фрактал, приводит к пропуску хорошей точки входа.
- При возникновении на некотором уровне нескольких разнонаправленных фракталов с последующим пробоем уровня можно ожидать сильного и длительного тренда в направлении пробоя.
- По своей математике фрактал представляет собой начало (или конец) некоторого импульсного движения, а потому его вполне можно считать волновой структурой. Применять фракталы в волновом анализе можно только на периодах от D и выше.
При определении «истинности» пробоя фрактала важно правильно провести анализ свечной структуры, на которой этот фрактал образовался.
Если закрытие пробойной свечи происходит далеко за уровнем скопления, то можно открываться в направлении пробоя на более мелком таймфрейме.
Если свечная конструкция представляет собой разворотную модель, то с большой вероятностью можно ожидать появления обратного фрактала и перехода во флет.
На любом таймфрейме истинный пробой фрактала обязательно должен подтверждаться объемами. Даже визуально «уверенная» пробойная свеча, но с малым объемом, в результате оказывается нестабильным сигналом. Также для оценки объемов рекомендуется использовать стандартные конструкции Price Action. Сегодня вручную фракталы на ценовом графике никто не ищет, для этих целей в стандартный пакет любой торговой платформы входит индикатор Fractals.
Стратегия Аллигатор + Фрактал
Нужны обычные индикаторы Fractals и Alligator с типовыми настройками. Для торговли подходят все основные валютные и фьючерсные активы: для анализа и входа - М15, для сопровождения - от H1 и выше (для фьючерсов - от D1 и выше).
Общая схема входа показана ниже. Стоп-лоссы выставляются на противоположном экстремуме из 2-х последних фракталов: покупка - ниже самого низкого, продажа - чуть выше самого высокого. Необходимо держать сделку до формирования обратного фрактала. Во флете все фракталы игнорируются.
Выполняя по данной методике фрактальный анализ рынка Форекс, нужно помнить, что:
- нельзя торговать против направления Аллигатора;
- первый фрактал после выхода Аллигатора из спячки является предупреждающим сигналом;
- при длительном узком флете можно ставить отложенные ордера за границами мелких фракталов;
- красная линия Аллигатора является линией динамического стопа;
- при закрытии по стопу следующий вход производится только после появления очередного фрактала.
Стратегия на фракталах Вильямса без дополнительных индикаторов
Торгуется любой средневолатильный валютный инструмент с тенденцией к устойчивым трендам: EUR/USD, AUD/USD, GBP/USD. Период для анализа и для входа - D1. Стопы и профиты обычно не ставятся, в конце для позиции закрываются вручную.
Если присутствует фрактал вверх - продажа, если нижний фрактал - покупка. Можно входить рыночным ордером, можно отложенными ордерами:
- Покупка – Buy Stop на 2-5 пункта выше max второй свечи от ключевой свечи фрактала;
- Продажа – Sell Stop на 2-5 пункта ниже min второй свечи от ключевой.
Недостаток - значительная часть основного движения проходит мимо в ожидании «правильного» фрактала.
В целом фрактальный анализ валютного рынка Форекс - только один из методов оценки рынка, который эффективен в периоды стабильного тренда, но даже в широком флете может оказаться убыточным. Нужно понимать, что изначально торговые стратегии на фракталах разрабатывались для фондового рынка - менее волатильного и более прогнозируемого. На Форекс часто возникающие нестандартные рыночные ситуации вызывают сбой в математике построения фракталов, а также появление «ложных» или трудных для распознавания сигналов. Но в комплекте с трендовыми инструментами фракталы представляют мощный инструмент технанализа и на них вполне можно построить стабильно прибыльную систему.
В настоящее время применяется много способов анализа финансовых рынков, на основе которых трейдеры создают свои торговые стратегии.
Среди различных инструментов анализа и прогноза фрактальный анализ стоит немного в стороне. Это отдельная разносторонняя и интересная теория для обсуждения и изучения. Первое впечатление говорит о простоте тематики, однако копни глубже, и будет видно много скрытых нюансов.
Понимание фракталов – это ключ к видению скрытой информации о рынке. А ведь именно она является одним из ключевых факторов рыночного успеха спекулянта и залогом большой стабильной прибыли.
Пирамиды
Видно, что эти пирамиды состоят из нескольких аналогичных пирамид меньшего масштаба. Те в свою очередь состоят из ещё меньших объектов такой же формы. Это изображение наглядно демонстрирует сущность фракталов.
Целое состоит из множества частей, которые по своей структуре напоминают это целое. Все фракталы объединяет такая закономерность, которая встречается и в природе.
Фрактальная теория была создана, потому, что не все можно описать точными науками. Если взять геометрию, то сразу становится ясно, что геометрические фигуры, а точнее размеры их форм характеризуются одним или двумя параметрами.
Размер круга напрямую зависит от величины диаметра, размер квадрата задается одной из его сторон, размер треугольника основывается на длинах всех его сторон. А вот во фрактальной теории все иначе – вид фрактала совершенно не зависит от масштаба.
Б.Мандельброт
Данную закономерность обнаружил Бенуа Мандельброт. Это французский математик, который занимался изучением лингвистики, аэронавтики, теории игр, экономики и других направлений науки. В процессе исследований экономики Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени . Причем этот порядок нельзя описать стандартными кривыми.
В дальнейшем свои наработки он применил к финансовым рынкам. Изучая статистику цен на хлопок за очень большой период времени (более 100 лет), Мандельброт сумел выявить тенденцию их изменений. Этим он сделал важное открытие для экономистов и стал очень известным в экономической среде.
Рынок
Что такое финансовый рынок? Как он выглядит?
Рынок представлен нам в виде графиков колебаний цены во времени. На изображении показан типичный рыночный график.
Но что могут делать фракталы на рынке?
Видно, что цена совершает постоянные колебания, образовывая при этом структуру повторяющегося характера. Просматривается она на всех рынках, независимо от временного масштаба.
Что будет если сравнить 4 разных графика цен?
На изображении А представлен график EUR/USD масштаба 1 час;
Изображение В - это 4 часовой график цен на золото;
Изображение С – USD/JPY в масштабе 5 минут;
На изображении D показаны изменения цен на акции IBM дневного масштаба.
Без подписей и разъяснений вряд ли кто-нибудь сможет 4-часовой график золота (В) отличить от 5 минутного графика USD/JPY (С).
Этих 4 графика не совсем похожи друг на друга, но имеют некоторые общие модели. На заданном промежутке времени цена движется в одном направлении, затем меняет свое направление на обратное и частично восстанавливает предыдущее движение, посвле вновь разворачивается.
Не имеет значения, какой таймфрейм используется для графиков – все они выглядят примерно одинаково (постоянные колебания), также как и фракталы.
Колебания образуют волны рынка. Что такое волна? Это импульс и коррекция к нему (движение-разворот-движение в обратном направлении, частично восстанавливающее предыдущее). Такие движения образуют волны.
Волны
На изображении показаны эти движения, которые образуют волны. Несколько таких волн образуют большую волну аналогичной формы (импульс-коррекция). Несколько малых волн образуют одну волну среднего размера.
Волны
Волны среднего размера образуют одну большую волну. Это и есть суть фрактальной теории на финансовых рынках.
Серии подобных волн образуют направленные движения на рынке – тренды.
Подобные тренды в свою очередь образуют направленные движения старшего временного порядка. Как и в случае с волнами небольшие движения образуют одно среднее и т.д. Так различают краткосрочные тренды, среднесрочные и долгосрочные.
Суть фрактальной теории проста и понятна. Как её использовать в своих целях, для извлечения прибыли?
Применение фракталов на финансовых рынках описал в своей книге «Торговый Хаос» известный трейдер Билл Вильямс .
Он писал, что определение фрактальной структуры рынка позволяет найти способ понимания поведения цены.Это способ увидеть порядок и предсказуемость.
Вильямс ввел понятие рыночного фрактала, или как его ещё называют фрактала Б.Вильямса. Он сделал акцент на таком свойстве, как самоподобие. Что же такое фрактал по Вильямсу?
Фракталы Б.Вильямса
Это комбинация из 5 баров. Центральный бар, по обе стороны от которого расположены по 2 бара с повышающимися и понижающимися экстремумами. Существует 2 вида фракталов – на покупку и на продажу.
Слева на изображении показан фрактал на продажу – центральный бар, образующий минимум. С левой стороны от него 2 бара с понижающимися минимумами, с правой стороны – с повышающимися минимумами.
В правой части изображения представлен фрактал на покупку. Центральный бар, образующий максимум. Бары слева и справа от него имеюи повышающиеся и понижающиеся максимумы.
Технический анализ рассматривает 4, существующих формации фрактала:
- истинный фрактал на покупку;
- ложный фрактал на покупку;
- истинный фрактал на продажу;
- ложный фрактал на продажу.
Следует знать, что фрактал – это формация, определяющее текущее состояние рынка и показывающая преобладающее настроение его участников . Но настроение это можно определить только после окончательного формирования фрактала. Именно истинность и ложность показывает это настроение.
О чем говорит формирование фрактала на рынке?
Истинный фрактал на покупку
На изображении показано, что формирование фрактала свидетельствует о наличии сопротивления, которые быки пока не в силах преодолеть. Если покупатели преодолеют данное сопротивление, то фрактал окажется истинным. А это будет говорить о преобладающем бычьем настрое участников рынка.
Ложный фрактал на покупку
А вот на этом изображении показан ложный фрактал на покупку. Т.е. фрактал, не имеющий потенциала. Как и в предыдущем примере, цена, двигаясь вверх, встретила сопротивление, которое быки не смогли преодолеть. Образовался фрактал на покупку. Однако в данном примере видно, что силы покупателей иссякли, и быки преодолеть сопротивление так и не смогли. В итоге фрактал оказался ложным, рынок двинулся в обратную сторону.
Аналогичным образом и с фракталами на продажу. Их истинность говорит о преобладающем медвежьем настрое участников рынка. Ложность об обратном.
Как видно, фракталы показывают поведение рыночных трейдеров и их настрой.
Дорогие друзья,
Продолжаю серию обучающих постов.
На этот раз я хотел бы рассказать о фракталах.
Сразу скажу, что данная тема не самая простая, поэтому изложить ее в одном посте не получится. Будем есть слона по кусочкам и постараемся уложиться хотя бы в два захода.
Если, прочитав данную статью, Вам захочется самостоятельно капнуть ещё глубже, то советую прочитать книгу русского финансового аналитика Алмазова Алексея Александровича:
«ФРАКТАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ Как поменять взгляд на ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ»
- Применение фракталов позволит мгновенно запоминать практически всю историю котировок валютной пары.
- Вы сможете анализировать десятки пар, поскольку теперь это вам не составит труда.
- Теорию фракталов самодостаточна и не требует использования дополнительных инструментов.
- У вас поменяется взгляд на ход биржевых котировок. Вы всегда будете знать в какой «точке» рынка вы находитесь
- Применение фракталов позволит вам предотвратить не разумные потери и сделать достоверный прогноз.
- Применяя свойства фракталов к финансовым данным, вы можете создать свою неповторимую торговую систему
- Вы по-другому взглянете на влияние новостей на рынок.
Что ж, все это выглядит очень заманчиво, давайте посмотрим, как фракталы покажут себя на деле?
Для начала определим, что же такое Фрактал?
Если простым языком, то фрактал - это геометрическая фигура, которая может быть поделена на части, где каждая часть, это меньшая копия первоначальной фигуры.
Любой фрактал обладает определенным набором свойств.
Для большей наглядности, данные свойства я сразу буду описывать применительно к рынку криптовалют:
- Нерегулярность -т.е. появления того или иного фрактала во времени - явление произвольное и независимое от периода времени.
- Самоподобие - т.е. каждый фрактал воспроизводит сам себя на различных таймфреймах графика
- Размерность - это свойство, определяющее степень излома линии фрактала. На графике движения цены под размерностью подразумевается волатильность цены.
Фрактал может быть линейным и нелинейным.
На мой взгляд, самым простым примером линейного фрактала является «ковер Серпинского»
Строится он очень просто
(вы можете нарисовать его в домашних условиях)
- Рисуете на листке бумаги (желательно в клеточку) квадрат
- Делите квадрат на девять равных квадратов
- Квадрат по центру закрашиваете
- Повторяете шаг 2 и 3 с каждым из квадратов меньшего порядка, с каждым разом повторяя данный цикл, опускаясь все ниже и ниже на порядок, пока у вас не закрасится весь лист.
Однако, в природе нет ничего одинакового. Посмотрите на березу, каждый её лист похож на соседний, но он по-своему уникален. Так же и с рынком криптовалют - каждый паттерн и каждая фигура графического анализа может быть похожа на эталонную, взятую из учебника, но она все равно будет по-своему уникальна.
Подобную хаотичность и нелинейность, которой следует цена в техническом анализе невозможно корректно описывать с помощью линейных структур, поэтому автор предлагает применять для анализа нелинейные фракталы.
Одним из самых известных примеров нелинейного фрактала является броуновское движение.
Броуновское движение - это беспорядочное движение микрочастицы в жидкости или газе под влиянием тепловых изменений.
Закон броуновского движения нам говорит о том, что траектория движения свободной частицы в определенный промежуток времени не зависит от ее положения движения в прошлом, однако, если посмотреть всю траекторию блуждания частицы, то мы увидим, что её траектория движения будет повторять свое собственное движение в один из прошлых участков времени, т.е. сохраняются все три свойства фрактала.
Автор утверждает, что движение котировки на рынке ценных бумаг подобно броуновскому движению - его невозможно предсказать за отдельный промежуток времени, однако, когда тиккер достигает контрольной точки на графике, он образует структуру, которая будет подобна той, что была образована ранее, в другом промежутке времени.
Данная контрольная точка, называется точкой бифурации.
Иными словами, точкой бифурации является место завершения одной фрактальной модели и начало следующей.
По сути, весь фрактальный анализ в трейдинге сводится к тому, чтобы определить место нахождение данной точки, так как именно от нее будет строиться весь прогноз и будет определено наше положение на рынке.
Несмотря на то, что нелинейные фракталы уникальны в своем роде, Алмазов все-таки попытался их классифицировать и выделить ряд моделей, к которым кривая цены приближается в любой момент времени.
Однако, учитывая свойства фрактала о «самоподобии» я не вижу необходимости разбирать сейчас, в первой части, каждую модель в отдельности.
Так как все модели фракталов в той или иной степени похожи, предлагаю разобрать одну, наиболее подходящую для нашей действительности - супер бычьего криптовалютного рынка, это модель 1,7.
Не смотря на распространенность, данная модель одна из самых простых и состоит всего из трех элементов:
1 элемент) Origin (зарождение) - любой фрактал начинается именно с данного элемента. Origin определяет, каким будет вся будущая модель, поэтому очень важно, диагностировать его правильно. Впрочем сделать это не так трудно, если взять во внимания его свойства.
Свойства Origin:
- Начинается после нисходящего движения (точка бифурации)
- Имеет сильно выраженную импульсную волну
- Откат импульса не должен пересекать уровень Фибоначчи 0,236 расстояния от основания до вершины
2 элемент) Trident (трезубец) - данный элемент всегда присутствует в том или ином виде во всех моделях. Иногда он может напоминать фигура графического анализа - голова и плечи, иногда три вершины. Часто бывает, что третья вершина вообще еле заметна.
Вы должны всегда помнить, что в нелинейных фракталах нет четких правил, каждый элемент цикла уникален в своем роде, а поэтому его нельзя подгонять под жесткие рамки.
Однако, у данного элемента все-таки есть несколько условий, по которым его можно идентифицировать.
Свойства Trident:
- Никогда не берет начало от нисходящего тренда (не может быть в начале цикла)
- Данный элемент всегда находится между origin и третьим элементом - impuls
- Точка β не может быть ниже точки α (см. на графике выше)
- Угол наклона соединительной линии αβ говорит о том, какой силы будет импульс в следующем элементе. Чем круче наклон, тем сильнее будет «выстрел»
Стоит обратить внимание, что на данном этапе развития цены возможен целый каскад таких трезубцев. Но редко, когда их количество превышает 3 штуки.
3 элемент) Impulse (импульс) - данный элемент является самым заметным и наиболее легким в диагностировании. Как правило, данный элемент характеризуется сильным движением в сторону тренда.
Свойста Impulse:
- Самая длинная волна во фрактальной модели
- В 90% случае достигает 1,618 уровня Фибоначчи от волны Origin (см. график ниже)
- Подтверждается пересечением вершины волны Origin (см. на графике уровень key)
- На крупных таймфреймах, начиная с 4 часов и больше, импульсная волна часто делится на несколько под-волн с боковыми «переходами» (выделил на графике выше зелеными кружками)
Справедливости ради надо сказать, что модели с 5 элементами встречаются на обычном фондовом рынке даже чаще, чем с тремя. В таких фракталах, после impulse будут следовать такие элементы как revival и spark.
Однако, сейчас я бы не хотел забивать Вам голову этими вещами, так как для успешной работы с фрактальным анализом в первую очередь необходимо научиться определять именно первые три элемента: origin, trident и impulse
Здесь сразу хочу отметить, что так как рассматривается именно бычий тренд, то каждый минимум, отмеченный коррекционный волной в наших элементах будет выше предыдущего.
В случае, если это условие нарушается, значит весь фрактал подлежит пересмотру.
На этом, я, пожалуй, закончу первую часть.
Попробуйте найти самостоятельно подобный фрактал на графике.
Напоминаю, что порядок элементов должен быть сохранен: Origin - Trident - Impulse
Делимся сигналами и опытом.
Теория фракталов впервые была изложена французским математиком Б.Мандельбротом, который в соавторстве с Л.Хадсоном написал книгу о фрактальной революции в финансах. Метод привлек внимание исследователей и получил развитие в работах Э.Петерса и российского автора А.Алмазова. Фрактальный анализ на Форекс и товарно-сырьевых рынках нашел практическое применение. Первопроходцем стал , получивший широкую известность как успешный биржевой торговец и автор настольных книг для трейдеров.
Теоретики фрактального анализа рынка приняли за основу зависимость формирования будущих цен от их исторических изменений. Методы фрактального анализа базируются на теории фракталов и используют их свойства для прогнозирования ценообразования.
Как разобраться в хаосе на ценовых графиках
Рассматривая графики движения цен, новички обращают внимание на их хаотичное поведение. Чтобы уловить закономерности этого броуновского движения, надо вникнуть в суть понятия фрактала, который дает возможность увидеть в хаосе строгий порядок, а не беспорядочное блуждание.
Определение фрактальных свойств
Фрактал по Мандельброту является математическим понятием и представляет собой определенную геометрическую форму. При делении она образует мини-копии предыдущей формы.
Математические фракталы представляются как идеально точные образования, а в реальности существует множество отклонений и помех, которые, по мнению Мандельброта, являются действительно важными процессами (отклонениями рассматриваются упорядоченные структуры). Фракталы, с переменной размеренностью, Мандельброт назвал мультифракталами (пример Форекса – изменение динамики валютных пар). Именно самоподобие и размеренность характеризуют фрактал. По размеренности можно определить к какому временному промежутку принадлежит график. Независимо от исследуемых временных периодов, каждый элемент фрактала развивается по принципу подобных моделей.
Применение фрактального анализа в стратегии трейдера даст ряд преимуществ:
- позволит избавиться от давления хаоса, увидеть рынок структурированным;
- дает возможность анализа одновременно нескольких валютных пар;
- можно проанализировать связи между различными парами.
Особенности фрактального анализа финансовых рынков в трудах гуру
Фрактальный анализ Петерса рассматривает модели поведения для инвестиционных стратегий – фрактальные ряды, рынок капиталов, хаос шумов. Изучение работы Петерса придется по вкусу любителям математики – для остальных же, освоение теории Петерса будет труднодоступным занятием.
Фрактальный анализ Алмазова построен на практическом опыте автора, который с 2001 г.ода активно работает на бирже. В книге для начинающих трейдеров («Фрактальная теория»), Алмазов в доступной форме дает представление о сложных математических определениях (непериодический цикл, аттрактор, размерность и др.) Для определения значений цен и выявления графических моделей, предложена функция Вейерштрасса-Мандельброта.
Фрактальный анализ Рындыча. Профессиональный трейдер и знаток фрактального анализа валютных пар А.Рындыч, разработал множество стратегий для использования фрактальной теории на рынке Форекс. Фрактальная теория в трактовке Рындыча основывается на постулате о том, что нахождение фракталов на ценовом графике сводится к поиску разворотных углов, определяющих места разворота рынка. Фрактал здесь принимается как угол отражения, где цена начинает двигаться в противоположном направлении.
Фрактально-волновой анализ
Фракталы и волны неразрывно связанные понятия на биржевом рынке. Волновая теория Эллиотта говорит о том, что рынок работает повторяющимися циклами. Умение найти подобные формации в ценах даст возможность спрогнозировать дальнейшее их развитие.
Фактически волны Эллиотта представляют собой фракталы и также могут быть разбиты на мелкие подобные подволны. С помощью фракталов Эллиотт разложил тренд на понятные составляющие части. Изучение фрактального анализа невозможно без понимания волновой теории Эллиотта, который применил теорию фракталов для анализа финансовых рынков.
Фрактальный анализ временных рядов
Подобные последовательности, которые и являют собой временной ряд, встречаются в различных сферах жизнедеятельности (данные прикладных наук, социология, геология, финансовые рынки и многое др.). Влияния временных рядов на исторические изменения интересующих значений, привлекло внимание приверженцев фрактального анализа рынков, т.к. помогает с большей эффективностью познать фрактальную теорию. Прогнозирование и анализ структуры временных рядов относится к сфере сложных математических расчетов (методы определения и анализа устойчивых трендов, оценка параметров, моделей, корректировки сглаживанием и др. тонкости).
Многочисленные исследования поведения временного ряда подтверждают их определенную степень предсказуемости – именно на этой закономерности настаивает в своих работах Эллиотт. Более поздняя теория динамического хаоса утверждает, что ряды только имеют вид случайных и вполне могут давать прогноз ценообразования в краткосрочной перспективе, причем, чем выше уровень математического анализа закономерностей, тем точнее прогноз и выше размер возможной прибыли.
Фрактальная размерность числового ряда
Ученые, занимающиеся исследованиями влияния размера фрактальности в экономике – в частности, фрактальная размерность тесно связана с реакцией рынка на инвестиционный климат, определяют числовой ряд как степень организованности, которая характеризует интересующий объект изучения. Используя методику R\S-анализа (показатель Херста (Н), индекс размерности), интерпретируются результаты, позволяющие выявить будущие тенденции.
Фрактальная размерность по показателю Н оценивает только общие свойства числового ряда, тогда как локальная структура остается незатронутой. Для определения особенностей поведения временного ряда, в таких случаях, проводится деление числового ряда и вычисление показателя Н различными математическими способами. Общие закономерности определяются путем усреднения полученных данных и применимы ко всему временному интервалу.
Обработка данных способом математических расчетов реализована в программе Fractan 4.4, авторства В.Сычева. Корректность работы программы подтверждается идентичностью расчетов, полученных ручным R\S-анализом и программным методом.
Программа Fractan работает под Виндовс 95\98\NT,МЕ занимает всего 460 кб и позволяет обрабатывать различные временные ряды в интервалах данных от 512 до 16384. При помощи программы можно вычислять показатель Херста, строить генератор В.Д.Поля, работать с функцией Вейерштрасса-Мандельброта, получать отображения Хенона, Лоренца, Ресслера, сохранять графики и использовать многие другие исследования. Скачать программу Fractan 4.4 можно бесплатно на сайте производителя impb. psn. ru.
Эффективность фрактального анализа зависит от умения правильно интерпретировать его сигналы в комбинации с другими индикаторами рынка (волны Эллиотта, уровни Фибоначчи).
Фрактальный анализ, книги о котором представлены рядом авторов: А. Алмазовым, Б.Мандельбротом, Б.Вильямсом и Э.Петерсом позволяет вникнуть в основы движения валютного рынка и остальных хаотичных процессов, трудно поддающихся точному анализу.
“Дьявол кроется в деталях”
Все слышали, что рынок фрактален (часть подобна целому), что на всех таймфреймах он выглядит одинаково, что он постоянно воссоздает подобные элементы на разных уровнях своей структуры. Обнако с руки Б.Вильямса произошла подмена и резкое сужение непростого понятия “Фрактал” до банальной свечной комбинации.
Процитирую Мандельброта. Он то и ввел в обиход этот термин лет 40 тому назад..
“Фрактал - геометрическая форма, которая может быть разделена на части, каждая из которых - уменьшенная версия целого. В финансах эта концепция - не беспочвенная абстракция, а теоретическая переформулировка практичной рыночной поговорки – а именно, что движения акции или валюты внешне похожи, независимо от масштаба времени и цены. Наблюдатель не может сказать по внешнему виду графика, относятся ли данные к недельным, дневным или же часовым изменениям. Это качество определяет диаграммы как фрактальные кривые и делает доступными многие мощные инструменты из математического и компьютерного анализа”.
Ну, положим, кто-то может по гэпам почувствовать дневные графики, но, по крайней мере, речь шла не о свечной комбинации, а о существенно более емком понятии. А то, “фрактал на покупку, фрактал на продажу”. Все-таки, скажу слово в защиту Билла Вильямса. В последней книге “Торговый Хаос 2” он сетует, что рынки изменились и пытается усилить свою систему. Ему жалко, что он упускает много из ценового движения. И я увидел маленький намек, что он слегка, может, даже не осознавая, сделал маленький шажок в сторону настоящего Фрактала, который скрывался между некоторыми фракталами по Б.В. Между некоторыми точками рынка (хаи и лои, но не все пары) существует невидимая связь, не всегда очевидная, Мандельброт ее чувствовал и пытался ее развить. Один из приемов (он подавал его как шутку) – вырастить из простой затравки график рынка, соблюдая простой алгоритм усложнения через простое подобие (Генератор Мандельброта).
Б.Вильямс этого не чувствовал. Странная у него была команда, математики, программисты. Не понимали они друг друга. Или загрузили себя рутинной работой по подбору параметров скользящих средних. Возможно, надо быть универсалом и строить Вавилонскую башню до какого-то уровня в одиночку. А Хаоса (настоящего, математического) у него, конечно же, тоже не было, как и Фрактала. Есть и еще гипотеза – он прикрывал настоящее знание.
Да, рынок бывает фрактальным. Временами это очевидно. Например, на следующем графике это можно было бы заметить невооруженным, но тренированным, глазом. Здесь, правда, все-таки, с применением техники. Зеленые, розовые и синяя фигуры (все - Фракталы) очень похожи. Можно было бы зеленые фигуры дробить еще глубже, но материала надолго не хватит, свечек ограниченное количество, да, и, из-за дискретности, нарастает относительная погрешность.
На TF(timeframe)=М1.
Довольно типичная для рынка структура (триадная), что на росте-спуске, что в боковике.
Для продвинутых. Теперь уже заметно, что идея генератора у Мандельброта была неплоха (как шутка).
Был бы он еще и трейдером, все бы уже лет 15 изучали его систему трейдинга, а не “машки” или Эллиота. Кстати, Эллиот изучал тренд, педалируя схему 5+3, и много “потерял”, в частности – боковик. А вполне мог бы ограничиться числом 3. А, так, Фрактал многое поглотил, включая волны Эллиота.
Заметно, что некоторые структуры начинают ломаться. На TF=М15 кто-то уже сказал бы: “пила, тухлый боковик”. А на самом деле боковик при соответствующей детализации просто прекрасен, надо просто перейти на более мелкий TF.
На TF=D структура просто была бы совершенно не видна, вся эта красота закрывалась бы одной дневной свечкой.
Рынок дискретен. Поток элементарных сделок, идущих то чаще, то реже. Снимаю шляпу перед теми, кто работает на тиковом уровне – они пытаются работать с первоисточником. Идеально, если у вас есть HFT-робот, находящийся непосредственно на бирже. Но большинство из нас торгуют дома или на работе. Между нами и биржей – брокер и телекоммуникационная среда. Информация о заявках и сделках, обычно накопленная в пакетах в некотором количестве (как бы, минисвечка или минибар), доходит до нас с некоторым опозданием, примерно на десятые доли секунды или еще медленнее. Да, еще, может, и разными логическими каналами в разные таблицы торгового терминала. Дискретность пакета и задержки – это реалии.
А потом начинается ужасное - торговый терминал режет эту еще слегка искаженную последовательность на свечки-бары по желанию пользователя, как колбасу, обычно ровными порциями, на минутной, часовой, дневной и т.д. основе. Детали теряются, и чем выше TF, тем больше их теряется. Конкретное время, когда рынок достиг своего экстремума, спряталось внутри интервала свечки. Да, еще и эта условная нарезка по временным интервалам. Есть же и другие виды графиков. Одно время я исследовал эквивольюмные графики, на которых свечки имеют ширину, пропорциональную объему. Этап был проходной, но полезный.
Еще один дефект нарезки рыночного трафика на свечки-бары. Экстремумы (High-Low) абсолютны, а вот Open-Close – относительны. Сместите часовой график минут на 5, экстремумы еще могут остаться на месте в той же часовой свечке и не изменить своего значения, а у Open-Close шансов очень мало.
Поэтому, для меня естественным было бы работать на минимально допустимом TF (по техническим или физиологическим возможностям). Это качественно, по степени детализации и близости к тиковому уровню.
Многие задаются вопросом, на каком TF надо работать? Попробуем оценить количественно, пусть грубо, что еще, кроме деталей, теряется при переходе на другой, более высокий таймфрейм.
В середине прошлого века был обнаружен парадокс береговой линии. Разные измерения одной и той же границы или береговой линии давали сильно отличающиеся результаты, в зависимости от того какой единицей она измерялась. Через некоторое время Бенуа Мандельброт разработал новую область математики, фрактальную геометрию, для описания именно таких объектов в природе. И рынок по этой же причине попал в поле зрения Мандельброта.
Прикинем сумму высот свечек за день, например, для fRTS, на TF=D, TF=H1 и TF=M1. Может, кто-то думает, что они совпадают (объемы – да, совпадают)? Можно, например, воспользоваться индикатором ATR (Average True Range) или, грубо, можно ориентироваться на корень квадратный из соотношения таймфреймов. Распределением объемов и высот свечек я тоже занимался и даже сделал полезный индикатор.
Для TF=D сумма высот свечек в заурядный день это 2-3 тысячи пунктов, для TF=H1 это 8-10 тысяч пунктов, а для TF=M1 – 60-80 тысяч (если правильно запомнил, то 16.12.2014 было 484 тысячи). Это ориентир для нашей потенциальной прибыли (выбрать все свечки по всей высоте). Получить прибыль в 7 раз больше при переходе с H1 на M1 – нельзя игнорировать это обстоятельство (правда, объем работы увеличится в 60 раз.). Это я прояснил для себя еще до того, как выбрал брокера. Но физиологически я не мог работать на TF ниже M15. Сейчас, вооруженный до зубов, считаю TF=M1 медленным.
Оценивал TF=1sec, искусственно строя секундные свечки для fRTS и исследуя их в Excel. На этом таймфрейме рынок выглядит так же, как и на других. Алгоритмы выдержали. Вот и определился тот таймфрейм, на котором надо работать дома (роботом) с учетом задержек. Потенциально увеличение прибыли еще где-то в 7 раз.
Я не люблю использовать термин “таймфрейм”. У меня он фиксирован – M1 (предельная детализация по свечкам). Мне естественнее говорить “торговый горизонт”. У меня он редко уходит за 2-3 дня. Могу для поддержания разговора или если надо посмотреть что-то. Мог бы работать и на H1, и на D1 (система позволяет), но арифметику я знаю хорошо.
Разумеется, все это справедливо для ликвидных инструментов. Проверял работу системы на акциях ТГК-2, там 90% всех минуток проходили без сделок, были дни, когда до обеда сделок совсем не было. Работая на TF=M1 я застрял в позе на месяц, тогда, как на fRTS среднее время нахождения в позе – 10мин.
А если вы ворочаете миллиардами, то для вас нужен отдельный пост. Как продать или купить большой пакет акций, не уронив рынок и не взвинтив его в космос? Тоже есть ответ.
Вы не можете перейти на споте на минутки, потому, что комиссия превысит прибыль? Переходите на ФОРТС, там комиссия просто символическая (не считая других достоинств).
Ваша система покупает летом, а продает зимой или работает по фазам луны? Извините, ваша система не масштабируется, преимущества фрактальности не для вас.
В вашей системе зафиксированы конкретные значения параметров каких-то индикаторов и она плохо работает на других TF? Тоже, извините.
Вы физиологически не успеваете следить за своими индикаторами и выполнять нужные построения? Это проблема ваша или вашей системы. Автоматизируйте.
Потенциально, масштабируемые системы могут воспользоваться этим очевидным свойством фрактальности, особенно при автоматизации.
Математики спокойно занимались фрактальными объектами задолго до Мандельброта. Так часто бывает. Но как только становится очевидным прикладной характер, идет взрывоподобное развитие. Материаловедение, технология Stealth, фрактальные антенны – много куда проникла фрактальность. Теперь и рынок может взорваться (в разных смыслах).
С несколькими Фракталами я познакомился в средних классах, еще лет 10-15 оставалось до внедрения в массы этого термина. О кроликах Фибоначчи я узнал еще раньше, все из тех же научно-популярных книжек и брошюрок.
Треугольник Серпинского.
Кривая Дракона (опреденно есть у Гарднера, но, уверен, встречал и раньше).
Генератор Мандельброта. Идея, как в кривой Дракона. Уже ближе к рыночным графикам.
О курьезах. Я с детства, оказывается, знал что-то о Фракталах и Фибоначчи. О генераторе Мандельброта я узнал, когда уже писал этот пост. Фамилию Мандельброт мне подсказали, когда я уже озвучил свои первые результаты. Я никогда не занимался ни чистой математикой, ни прикладной. Но, думаю, мехмат с красивой и строгой математикой сидит во мне прочно. Я не помню, когда я узнал о проблеме береговой линии, но фрактальность рынка принял совершенно естественно.
Говорят, что Фракталы хорошо описывают природу, но не объясняют ее. В части рынка хорошие объяснения его сути у меня определенно есть. Хотя, формально это уже, как бы, лишнее.
Я стал подбирать математический аппарат, на базе которого можно было развивать некоторые мысли и наблюдения.
Экспонента Херста. Временные ряды. Персистентность. Антиперсистентность. Прошел исключительно поверхностно. Почувствовал некоторую инерционность, усредненность и закладываемое отставание. Требовалось большое количество данных. Использование стандартных отклонений отталкивало. Мне больше подходила динамика, ведь рынок очень динамичен. Да и слишком много народа занималось временными рядами.
Теория групп – тогда было очень рано, ее время еще не пришло, но скоро может наступить. Трейдеры, специалисты по теории групп, готовьтесь занять нишу. Можно попробовать навести порядок во фрактальных структурах.
Фрактальная геометрия – очень легко, по простым алгоритмам, получаются красивые сложные статические фигуры. Смоделировать рынок из простых затравок, типа генератора Мандельброта, было очень частной задачей. Было бы этими моделями охвачено все многообразие рынка – неизвестно.
Но была одна необычная математическая дисциплина. Она была несколько не в ладах с классической наукой, в которой какие-то идеи что-то предсказывают, а предсказания сверяют с реальными результатами. Теория Хаоса занималась непредсказуемыми системами.
Теория Хаоса (теория нелинейных динамических систем, с непостоянным и непериодическим изменением траектории) имеет отношение к фрактальными системам и к рынку. Только не Билла Вильямса, а математическая (вот, ведь, человек – использовал два прекрасных термина совершенно не по назначению). Под хаосом в быту вообще понимают полный беспорядок, в то время как Хаос - это особая, изысканная форма порядка.
Представьте себе автомобиль, который едет равномерно-прямолинейно по прямой. Вы всегда знаете, где он был или будет находиться в любой момент времени. Можно заменить прямую на синусоиду, а равномерное движение на равноускоренное – принципиально ничего не меняется. Полная предопределенность.
Другая крайность – бросание монетки. Полная непредсказуемость результата.
Хаос занимает промежуточное положение. Он выглядит случайным, беспорядочным, однако в нем есть закономерности, но они обнаруживаются не сразу (“Видишь суслика? Нет. И я не вижу. А он есть.” (ДМБ)). Но, в то же время, при наличии закономерностей, результат движения является непредсказуемым. Вот такое интересное сочетание.
Первый вывод Теории Хаоса – будущее точно предсказать невозможно. Много раз встречал ситуации, когда до целевой кривой оставалось буквально полсвечки, но рынок откатывался и закономерно выходил на целевую только на следующий день и совсем на другом уровне. Поэтому прогнозами не занимаюсь – теория не велит.
При всей непредсказуемости траектории движения существуют рамки, пределы, которые это движение ограничивают. Эти статичные рамки и образуют Фрактал, но только по завершении движения. То есть, предельное положение хаотической системы (динамического явления) и есть Фрактал (статическое явление). Тот самый Фрактал из фрактальной геометрии. В процессе движения прообраз фрактала тоже меняется, уточняется, приближается к законченной форме, с возникновением промежуточных финишей. Дополнительно, результат существенно зависит от начальных данных и от факторов воздействия во время движения (для рынков, например, от новостей или действий трейдеров).
Некоторая аналогия (аналогия – это не доказательство). Зарядили пушку (порох, ядро), установили угол (прицелились) и выстрелили. Место пушки, количество пороха, прицел – начальные условия. Баллистик скажет – полетит по параболе. При некоторых условиях – правдоподобно. При других – вполне может выйти и на эллиптическую орбиту, и на гиперболическую. А в микромире и вовсе другие закономерности. В рынке фрактальные свойства тоже могут иметь свой диапазон.
И летит ядро, пока не встретит препятствие. А здесь уже рельеф местности играет роль, гора ли на пути или ущелье, а, при правильных начальных условиях – какая-нибудь точка на крепостной стене. Встреча ядра с препятствием неизбежна (закономерность) и зависит от начальных условий и текущего рельефа (+ гравитационные аномалии), а каким рельеф будет – мы еще не знаем, поэтому и не знаем, где и когда ядро встретит рельеф (непредсказуемость).
У нас так же. Только траектория (целевая кривая) специфическая. И начальные условия важны, еще и профиль графика корректирует траекторию.
Как при таких установках найти что-то закономерное?
Есть смягчающие ситуацию факторы. Хаотические системы – с обратной связью, последующие значения зависят от предыдущих (память). В хаотических системах есть много точек равновесия.
Взгляните еще раз на вышеприведенные графики, теперь уже на динамику.
Мне понравился второй вывод Теории Хаоса – достоверность прогнозов со временем быстро падает. Этот вывод является существенным ограничением для применимости фундаментального анализа, оперирующего, как правило, именно долгосрочными категориями. Поэтому для меня естественно работать накоротке, “прямой наводкой”, на не очень больших торговых горизонтах (обычно не более 1-2 дня на минутках). Есть еще очень важное обстоятельство. К моему удовлетворению, рыночная фрактальность дала очень мощную возможность повысить точность (что-то вроде самофокусировки лазерного луча).
Прекрасно подходила Теория Хаоса под мои задачи, но осваивать ее я не собирался.
Теория Хаоса сказала мне, что в хаотичных системах есть странные аттракторы (точки, кривые, фигуры), к которым притягиваются элементы системы. В частности, странные аттракторы образуют определенные рамки движения. И есть у них особенность - они существенно зависят от точки приложения (более широко – от начальных условий).
И стал я искать странные аттракторы. Мне просто деваться было некуда, все было так хорошо объяснено. Я нашел их с десяток. Один из странных аттракторов оказался фигурой - Фракталом. Есть в его формуле одна интересная деталь, я ее обнаружил когда решил основное уравнение - деталь называется «среднее гармоническое». Для математика это очень ценно. А Фрактал получился и обобщением основной гармонической модели AB=CD, и обобщением Генератора Мандельброта, похоже, что и Волны Эллиота может закрыть. Одновременно целевая и коррекционные кривые обобщили дискретность расширений и коррекций Фибоначчи до непрерывности. И еще какие-то мелочи.
Странными путями иногда доходила до меня информация, дающая мне ценные импульсы.
В выходные на даче как-то застал по ТВ самый конец боевика-детектива, где играли У.Снайпс и Дж.Стэтэм.
Один из них говорит (не дословно): ”Cобытия, поначалу кажущиеся случайными, со временем могут стать закономерностью. Называется Теория Хаocа".
Посмотрел в домашней коллекции с другим переводом: «Один случайный поступок тянет за собой другой, другой следующий, в конце возникает закономерность. Это Теория Хаоca».
Фильм назывался ”Хаос".
Какие ассоциации у нормального человека должны были возникнуть при упоминании термина “подобие”? Правильно, подобные треугольники.
Но, не только. Чем не суперпозиция (в собранном виде)?
Фракталы не обязаны иметь красивую форму, как в триадной структуре. Вот форма, напоминающая треугольники.
P.S. Кто прочитает предпоследний абзац раздела из книги Э.Наймана (“Путь к финансовой свободе. Глава 6. В поисках Грааля. 6.2.Теория Хаоса на службе у трейдера”) о проблемах совместимости Теории Хаоса с классической наукой, поймет, что я только из духа противоречия должен был выбрать Теорию Хаоса.
Э.Найман советует не спешить с применением знаний о хаосе. А я и не спешил.
А еще он подтверждает, что это самое перспективное современное направление для прикладных исследований финансовых рынков .
И я тоже это подтверждаю.
