Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.
Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности . Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.
Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение , т.е. осуществляется учёт изменения . Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.
В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.
Формула расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:
где
DPP
(Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC
(Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF
(Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r
– ставка дисконтирования;
n
– срок реализации проекта
.
Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в n-ом периоде к единой величине . При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.
Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).
Примеры расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.
Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет. Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.
Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.
Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r) n . Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:
(1 + 0,1) * (1 + 0,12) * (1 + 0,11) = 1,368
То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.
Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.
Преимущества и недостатки метода дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости позволяет:
- учесть изменение стоимости денег во времени;
- применить разные ставки дисконтирования для отдельных периодов.
Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:
- не учитывается размер денежных потоков после точки безубыточности;
- происходит искажение вычисляемых результатов при непостоянных денежных потоках с различным знаком.
В экономике принято использовать термин "Pay-Back Period", сокращенно "PP". В русском языке мы говорим "срок" или "период окупаемости инвестиций". Есть два схожих показателя: простой период окупаемости; дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Первый показатель позволяет инвестору оценить время, которое понадобится проекту для того, чтобы полностью окупить вложенные средства, но без учета изменения стоимости денег.
Метод определения срока окупаемости инвестиций может также включать использование чистой приведенной суммы доходов (NPV – англ. Net Present Value). Во втором случае мы говорим о дисконтированном периоде окупаемости, который позволяет включить в расчет ставки дисконтирования и более точно оценить риски.
Внутренняя инвестиционная деятельность предприятия в течение одного аннуитета (года) часто может быть отражена в более простой форме с расчетом PP. Внутренняя инвестиционная политика объекта экономики включает в себя реальные инвестиции с ожиданием определенного чистого дохода.
2 Расчет периода окупаемости
На первичном этапе оценки инвестиционного проекта для инвестора важно представить себе эффективность будущих капиталовложений в общих чертах, чтобы понять, имеет ли проект потенциал или нет. Часто для большей объективности анализа используют также показатель "норма прибыли" или доходность проекта. Формула для вычисления показателя ROR (англ. Rate of Return) достаточно проста. Мы уже говорили об этом показателе в статье инвестиций.
Формула для расчета PP включает в себя статические показатели – фактическую или ожидаемую доходность за указанный период времени (чаще всего год) и общую сумму инвестиций.
В качестве примера мы приведем решение простой задачи. В нашем случае мы будем использовать короткие временные периоды (1 неделя), а в качестве объекта вложений будем использовать стабильный ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно. Пример 1. Сумма первоначальных инвестиций – 3000$. Ожидаемая ежемесячная доходность – 300$. Каков простой период окупаемости? Следуя формуле, получим: PP=3000/300=10. 2 месяца и 2 недели или 70 дней.
Немного усложним задачу и добавим аналитики. Нам понадобится формула, по которой можно рассчитать показатель "норма прибыли", а также формула расчета сложных процентов, которая выглядит так. Поставлена задача выявить наилучший проект для рентабельности в 100 %.
Пример 2. Есть 2 проекта, каждый стоимостью 3000$, ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно и депозит с 10 % в месяц с ежемесячной капитализацией. Какова норма доходности для обоих проектов за соответствующие периоды окупаемости? Для первого проекта PP 1 уже рассчитан.
Здесь все очень просто, нужно определить количество периодов (n), необходимое для получения суммы, равной 2x"сумма инвестиций". Можно посчитать последовательно или воспользоваться формулой логарифма: n=log 1,1 2=~7.2. Чтобы высчитать количество дней, приведем десятичный остаток к пропорции и получим: 1/5*30=6. PP 2 равен 7 месяцам с лишком или ~246 дней. Инвестору следует выбрать первый проект из-за того, что PP 1 Discounted Pay-Back Period – это более сложный по своей сути расчет периода полной окупаемости первоначальных вложений с учетом изменяющейся стоимости денег и финансовых рисков. Чем дольше проект, тем большее количество рисков действует на него. О том, как рассчитать NPV мы уже говорили, поэтому подробно останавливаться на этом не будем. Нам понадобится вычислить NPV проекта для того, чтобы понять, насколько рентабельным будет проект в действительности с учетом инфляции, налогов, амортизационных стоимостей. К данной методике прибегают компании, когда внутренняя инвестиционная политика требует долгосрочных вложений (расширение производственных площадей, к примеру), или когда деньги вкладывают в инвестиционный инструмент на несколько лет. На краткосрочные инвестиции частного капиталиста в меньшей степени влияют ставки дисконтирования. Наоборот, внутренняя инвестиционная деятельность предприятий почти всегда требует внимания к амортизационным отчислениям. Без дисконтирования обойтись труднее. Формула расчета DPBP является достаточно простой по своей сути, трудностью всегда становится расчет NPV для отдельно взятого проекта. Пример 3. Предприятие имеет среднегодовой доход в 5000$ годовых с ежегодной капитализацией. Каков будет DPBP для 20 000$ с учетом инфляции 8 % и без продажи предприятия? Пойдем по чуть более простому пути и найдем суммы чистого приведенного дохода в каждом отчетном периоде в течение 6 лет. Данные сведены в таблицу ниже. Используя данные из таблицы, найдем, что DPBP=4 года и 211 дней. PP для той же компании равен всего 4 годам. С учетом одной лишь инфляции DPBP дольше PP на 211 дней. Преимуществами DPBP являются: большее внимание к вероятным рискам; использование динамических данных при расчетах. При анализе финансовой деятельности необходимо также использовать показатель "внутренняя норма доходности" или IRR (англ. Internal Rate of Return), данное значение позволяет инвестору определить, можно ли принимать инвестиционный проект к исполнению или нет, путем сравнения IRR для выбранного периода окупаемости и ставки дисконтирования.
IRR можно определить по формуле, которую мы приводим ниже. Данный метод подходит и для анализа краткосрочных вложений, где ставки дисконтирования много ниже. К примеру, наши отчеты о прибыли еженедельные. Теоретически инвестор может вводить и выводить деньги в каждый день, количество расчетных периодов увеличивается, а ставка дисконтирования – нет. Для расчета данного показателя рекомендуется использовать специальные программы или приложение MS Excel, где есть специальная функция "ВНДОХ", позволяющая рассчитать IRR. IRR обычно подбирают таким образом, чтобы дисконтированные денежные потоки были равны нулю. Если ставка дисконтирования меньше, чем внутренняя норма доходности, то проект будет прибыльным. Срок окупаемости инвестиций
(в зарубежной практике - Payback Period, РР
) - один из главных показателей, который характеризует эффективность инвестиций . Чем меньше срок окупаемости инвестиций, тем выгоднее инвестиционный проект. При рассмотрении инвестиционных альтернатив инвестору выгоднее как можно раньше вернуть вложенные средства и начать получать инвестиционную прибыль. Срок окупаемости инвестиций
- это время возврата вложенного капитала, после чего инвестор начинает получать прибыль. Это время, когда вложенные инвестиции становятся равны полученным доходам от этих инвестиций. После срока окупаемости инвестиций доходы от инвестиций превышают размер инвестиций, образуя прибыль для инвестора. В соответствии со статьей 2 Закона РФ "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации":
срок окупаемости инвестиционного проекта
- срок со дня начала финансирования инвестиционного проекта с использованием прямой иностранной инвестиции до дня, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат коммерческой организации с иностранными инвестициями, или филиала иностранного юридического лица, или арендодателя по договору финансовой аренды (лизинга) приобретет положительное значение. Исходя из Закона срок окупаемости инвестиций
достигается, когда: (чистая прибыль + амортизационные отчисления) - инвестиционные затраты > 0. В соответствии с Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов от 21 июня 1999 г. N ВК 477 сроком окупаемости
("простым" сроком окупаемости, payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности). Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Сроком окупаемости
с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до "момента окупаемости с учетом дисконтирования". Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Различают простой (статический) и динамический сроки окупаемости инвестиций. Для расчета сроков окупаемости инвестиций будем пользоваться следующими условными обозначениями: Q - объем инвестиций;
Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта, выражаемая в долях единицы или в процентах в год. В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Норма дисконта показывает эффективность участия в инвестиционном проекте. Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная. В расчетах эффективности инвестиционных проектов используется норма дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Простой (статический) срок окупаемости инвестиций
- это период времени, по окончании которого чистый объем поступлений (доходов) перекрывает объем инвестиций (расходов) в проект. Статический срок окупаемости инвестиций можно получить решением следующих уравнений: Из этого уравнения можна получить формулу статического срока окупаемости инвестиций: Соответствует периоду, при котором накопительное значение чистого потока наличности изменяется с отрицательного на положительное. Расчет динамического срока окупаемости осуществляется по накопительному (кумулятивному) дисконтированному чистому потоку наличности. Динамический срок окупаемости инвестиций можно определить при решении следующих уравнений: в случае нерегулярного денежного потока: в случае регулярного денежного потока: Из этого уравнения можна получить формулу динамического срока окупаемости инвестиций: Пусть инвестиции (Q) составляют 1000 условных единиц, учетная ставка (d) равна 10%, а ежегодная прибыль от инвестиции (П г) будет 200 условных единиц. Рассчитаем статический и динамческий сроки окупаемости инвестиций в случае регулярного денежного потока. При статическом критерии срок окупаемости инвестиций будет 5 лет: При динамическом критерии срок окупаемости инвестиций составит 7,3 года: Динамический срок окупаемости инвестиций
с учетом дисконтирования всегда дольше, чем статический срок окупаемости инвестиций
(без дисконтирования), потому что учитывается настоящая стоимость будущего денежного потока, так как динамический критерий учитывает временное изменение стоимости денег путем дисконтирования. Рисунок.
Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций При нерегулярном денежном потоке значения срока окупаемости могут быть получены табличным или графическим методами решения с использованием соответствующего программного обеспечения. При нерегулярном денежном потоке необходимо рассчитывать такой показатель, как внутренний темп окупаемости инвестиций. Это реальные среднегодовые проценты отдачи инвестиции. Сравнение внутреннего темпа окупаемости с банковской учетной ставкой позволяет оценить эффективность капиталовложений. Если внутренний темп окупаемости инвестиций превышает учетную ставку (d) (в нашем примере 10%), это говорит об эффективности инвестиций, поскольку они обеспечивают большую доходность, чем банк. Внутренний темп окупаемости инвестиций (Х) определяется по формуле. Срок окупаемости инвестиционного проекта
— период времени за который чистый доход нарастающим итогом станет равным нулю. Часто используется обоначение PBP
от англ. Pay Back Period. До этого чистый доход нарастающим итогом был отрицательным, а после этого он станет положительным. Именно с этого момента инвестор, окупив свои вложения, начинает получать прибыль, ради которой был начат инвестиционный проект. Обратите внимание, именно чистый доход
, т.е. доход минус расход. В интернете можно найти много неверных определений вроде такого: «Срок окупаемости — это промежуток времени, по прошествии которого сумма инвестиций сравняется с суммой полученных доходов». Здесь приведен показывающий что это определение ошибочно. Денежные потоки по которым построен график показаны в Таблице 1. Срок окупаемости проекта приблизительно 10.5 шагов инвестиционного проекта. Обычно срок реализации инвестиционного проекта разбивается на шаги инвестиционного проекта
, периоды (месяц, квартал, год) по итогам которых осуществляется промежуточное подведение итогов произведенных затрат и полученных доходов. Тогда чистый доход нарастающим итогом за k
шагов можно записать следующим образом. NCF k = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF k+ - CF k-) Если срок окупаемости составляет n
шагов инвестиционного проекта, будет выполняться равенство NCF n = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF n+ - CF n-) = 0 (*) На всякий случай уточню, что выражение (*) не формула расчета срока окупаемости проекта, а математическая формулировка определения из первого параграфа. Формулы по которой в общем случае можно рассчитать срок окупаемости не существует. На самом деле такая формула не очень-то и нужна. Если сделаны расчеты для определения стандартных показателей инвестиционного проекта, срок окупаемости определяется очень просто. Таблица 1 В приведенной выше таблице шаг инвестиционного проекта 1 квартал (3 месяца). Видно, что срок окупаемости наступает где-то на 11-м шаге, это примерно два с половиной года. style="center">
Обычно срок окупаемости достигается не за целое число шагов, а имеет место следующая ситуация: NCF n < 0 Если требуется точнее определить часть шага после которой наступает срок окупаемости, можно поступить следующим образом. Предположим, что на шаге инвестиционного проекта чистый доход нарастающим итогом растет линейно, тогда можно составить и решить пропорцию для определения части шага: Ш - /Ш + = NCF na /NCF n+1 Учитывая что можно записать Ш - /(1-Ш -) = NCF na /NCF n+1 Решая относительно Ш - , получаем Ш - = NCF na /(NCF na + NCF n+1) Таким образом, срок окупаемости измеренный в шагах: n
целых шагов и плюс NCF na /(NCF na + NCF n+1) часть шага. PBP
= n + NCF na /(NCF na + NCF n+1) шагов. Целое число шагов определяем по таблице чистого дохода, а дробную часть вычисляем. 1. 2. 3. Увеличенный фрагмент Графика 1. По таблице и по графику видно, что целое число шагов за которое достигается срок окупаемости n
= 10. Вычислим долю 11-го шага. NCF 10a =150 000 (абсолютная величина от -150 000) Если вы решили сделать финансовые вложения в определенный проект или хотите начать собственный бизнес , в первую очередь необходимо пройти этап планирования. Только максимально точный план развития бизнеса или проекта позволит определить, будет ли он в перспективе приносить прибыль и стоит ли вообще тратить свое время, силы и денежные средства на его реализацию. При составлении бизнес-плана возникает необходимость в определении срока, за который проект сможет окупиться. Вовремя произведенный и, главное, правильный расчет поможет стать проекту более удачным. Существует множество методик, как рассчитать срок окупаемости проекта. Под сроком окупаемости понимают временной отрезок, за который чистая прибыль от полученного дохода сможет полностью покрыть суммарный объем всех инвестиций, вложенных в проект с момента его старта. Иными словами, это период времени, за который все вложенные средства будут возвращены, и владелец бизнеса начнет получать чистую прибыль. Важно отметить, что перед расчетом срока окупаемости требуется максимально точно определить, какой объем инвестиций понадобится для реализации проекта. Здесь обязательно нужно учесть абсолютно все вложения, поскольку от полноты их отражения зависит то, каким будет срок окупаемости бизнес-проекта. Не трудно догадаться, что его формула содержит такую величину, как сумма инвестиций, которая обозначается Sинв. Следующий этап после суммирования всех вложений – определение переменных издержек на реализацию бизнес-проекта, которые вас ожидают в перспективе. Другими словами, необходимо просчитать приблизительные суммы: Сумма переменных издержек также содержится в формуле расчета срока окупаемости и обозначается как Sпер.изд. Затем понадобится учесть постоянные издержки, которые в формуле обозначаются как Sпост.изд. Это любые фиксированные месячные платы, к примеру, ставка по зарплатам, аренда оборудования или помещений и многое другое. Очередной этап расчета – определение прибыли, которую будет приносить ваш инвестиционный проект. Стоит обратить внимание на то, что прибыльность в разнообразных сферах бизнеса может очень существенно отличаться. Также прибыль в ряде случаев может быть сезонной. По этой причине в определенные месяцы она может быть минимальной или вообще может отсутствовать. Опираясь на сделанный прогноз, нужно рассчитать возможную прибыль, получаемую за один день, за месяц, квартал или целый год. Временной период определяется исходя из долгосрочности проекта. Прибыльность имеет обозначение Sпр. Итак, окупаемость бизнеса рассчитывается следующим образом: Ток = Sинв. / Sпр. – Sпост.изд. – Sпер.изд. Это самый простой способ расчета. Воспользовавшись им, вы без каких бы то ни было затруднений сможете определить временной период, за который вложенные в развитие бизнеса средства окупятся. Кроме описанного выше метода расчета срока окупаемости, применяются и другие способы, являющиеся более точными. Один из них – расчет дисконтированного срока окупаемости. В этом случае вам потребуются те же данные, а также: Для определения так называемой точки безубыточности вашего бизнеса требуется выразить сумму оказанных услуг или общий объем производства в денежном эквиваленте. Значение, при котором сумма стартовых инвестиционных вложений в бизнес равна сумме чистой прибыли, называется точкой безубыточности. Имея понимание того, при какой денежной сумме бизнес достигнет точки безубыточности и соотнеся полученное значение с мощностью производства, можно произвести расчет дисконтированного срока окупаемости. Если вам в своих расчетах будет достаточно первого способа, можете не рассматривать второй, однако дисконтированный срок окупаемости позволяет сделать более точный прогноз. Таким образом, решив купить готовый бизнес или сделать солидные денежные вложения в открытие собственного дела, перед совершением такого ответственного шага важно просчитать все возможные и невозможные перспективы, к которым вас может привести выбранный бизнес-проект. Планирование – это комплекс расчетных методов, позволяющих определить перспективность того или иного бизнес-проекта. Не трудно догадаться, что для осуществления всех необходимых расчетов требуется достаточно много времени. Поэтому если вы не можете позволить себе понести такие существенные временные затраты, целесообразно обратиться к специалистам, которые оперативно и квалифицированно сделают всю необходимую работу. Чем меньше срок окупаемости, тем успешнее бизнес и тем быстрее доход, получаемый от предпринимательской деятельности, превысит сумму первоначально вложенных средств в развитие своего дела. А это означает, что вы сможете выйти на новый уровень доходности – бизнес начнет приносить значительную прибыль. Правильный и точный результат позволит сделать правильные же выводы, которые, несомненно, повлияют на ваше окончательное решение о целесообразности вложения денежных средств в тот или иной бизнес. Ниже смотрите видеоролик о том, как произвести расчеты в Excel:
3
Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP
4
Важность внутренней нормы доходности
Законодательное определение срока окупаемости инвестиций
Методы определения срока окупаемости инвестиций
Т ок - срок окупаемости инвестиций;
t - текущей год;
П г - годовая прибыль, при регулярном потоке денег;
П г t - годовая прибыль в t-ом году;
d - учетная ставка (барьерная ставка, ставка дисконтирования, коэффициент дисконтирования, норма дисконта). Это показатель, используемый для приведения величины денежного потока в n-периоде оценки эффективности инвестиционного проекта, другими словами ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости.Простой срок окупаемости инвестиций
Динамический срок окупаемости инвестиций
Примеры расчета срока окупаемости инвестиций
Срок окупаемости на графике потоков денежных средств
Математическая формулировка срока окупаемости инвестиционного проекта
NCF n+1 > 0Проверим полученную формулу расчета срока окупаемости
NCF na =0, т.е. срок окупаемости точно n
шагов.
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости в шагах = n + 0/(0+ NCF n+1) = n
NCF n+1 =0, т.е. срок окупаемости точно n+1
шагов.
Подставляем в формулу.
PBP
= n + NCF na /(NCF na + 0) = n + 1
NCF na =NCF n+1 , срок окупаемости должен наступить на половине шага.
Подставляем в формулу.
PBP
= n + NCF na /(2 * NCF na) = n + 1/2Пример расчета срока окупаемости
NCF 11 =250 000
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости = 10 + 150000/(150000+250000) = 10.375 шага
или 2 года 7 месяцев.Понятие срока окупаемости и его расчет
Дисконтированный срок окупаемости
И что в итоге?
Видео
