ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ШАРПА И СОРТИНО ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПАЕВЫМ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ФОНДОМ

Полтева Татьяна Владимировна
Тольяттинский государственный университет
старший преподаватель кафедры «Финансы и кредит»

USE OF SHARPE RATIO AND SORTINO"S COEFFICIENT IN CASE OF AN EFFICIENCY EVALUATION OF MANAGEMENT OF MUTUAL INVESTMENT FUND

Polteva Tatiana Vladimirovna
Togliatti State University
assistant professor of the chair «Finance and Credit»

Библиографическая ссылка на статью:
Полтева Т.В. Использование коэффициентов Шарпа и Сортино при оценке эффективности управления паевым инвестиционным фондом // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 11 [Электронный ресурс]..02.2019).

В настоящее время финансовый рынок даёт множество возможностей для инвестирования капитала, при этом ключевым аспектом в инвестировании выступает грамотно сформированный портфель инвестиций. Ввиду этого актуальным является вопрос управления сформированным инвестиционным портфелем, а также оценки эффективности управления им. В данной статье рассмотрим применение коэффициентов Шарпа и Сортино для оценки эффективности управления инвестиционным портфелем, или паевым инвестиционным фондом (ПИФом).

Первый коэффициент, который мы рассмотрим в данной статье, – это коэффициент Шарпа. Данный коэффициент представляет собой относительный показатель доходности-риска инвестиционного фонда и отражает, во сколько раз уровень избыточной доходности выше уровня риска инвестиции. Формула расчета коэффициента Шарпа представлена ниже:

Sharp ratio = (r p – r f)/ σ p (1)

σ p – стандартное отклонение доходностей активов ПИФа (риск).

Так, разницу между средней доходностью паевого инвестиционного фонда или инвестиционного портфеля и средней доходностью безрискового актива необходимо разделить на стандартное отклонение доходностей активов ПИФа, то есть на его риск. Чтобы оценить избыточную доходность, полученную инвестором, следует рассчитать доходность, которую он мог бы получить при вложении в безрисковый актив, например, банковский вклад или государственные ценные бумаги. В результате сопоставляется доходность, полученная за счет управления рискованными ценными бумагами, с минимальным уровнем доходности абсолютно надежного актива. И полученная избыточная доходность отражает качество управления ПИФом.

Перейдем к рассмотрению оценки паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа.

Так, если коэффициент Шарпа превышает единицу, это означает, что стратегия управления ПИФом является эффективной, то есть его доходность превышает доходность безрискового актива и риск.

Если коэффициент Шарпа находится в промежутке от нуля до единицы, значит, стратегия управления неэффективна. В этом случае риск портфеля выше, чем его доходность.

Если коэффициент Шарпа отрицательный, это означает, что стратегия управления тоже неэффективна, в данном случае целесообразнее вложиться в безрисковый актив.

В случае, если значение коэффициента Шарпа одного ПИФа выше значения коэффициента Шарпа другого ПИФа, то более предпочтительным будет являться фонд и наибольшим значением данного показателя.

Таким образом, оценка рассматриваемого показателя позволяет выбрать наиболее инвестиционно привлекательные фонды для вложения.

Рассмотрим, где можно получить информацию о существующих паевых инвестиционных фондах. Так, информацию можно получить, например, на сайте Национальной лиги управляющих – www.nlu.ru . На этом сайте представлены различные рэнкинги паевых инвестиционных фондов: по стоимости чистых активов, по доходности, по числу пайщиков и так далее. В системе есть возможности отфильтровать фонды по различным параметрам: по типу, по управляющей компании, по категории и дате. Здесь же есть вкладка «Аналитика», далее – «Коэффициенты». И первый коэффициент, по которому предлагается ранжирование всех паевых инвестиционных фондов – это коэффициент Шарпа.

Так, на 30 июня 2016 года фонд «Ингосстрах денежный рынок» управляющей компании «Ингосстрах-Инвестиции» имеет максимальное значение коэффициента Шарпа 1,2126, что свидетельствует о высоком качестве управления ПИФом. Следующий паевой инвестиционный фонд, согласно значению коэффициента Шарпа – «РГС – Облигации» под управлением компании «Управление сбережениями». Коэффициент Шарпа данного ПИФа составляет 0,4849. При этом следует отметить, что данные фонды демонстрируют далеко не самые высокие показатели доходности за последние 5 лет, так как коэффициент Шарпа как таковую доходность не характеризует.

Коэффициент Шарпа для любого инвестиционного портфеля можно рассчитать самостоятельно в программе Excel, используя формулу для расчёта данного коэффициента. Так, для проведения самостоятельного расчёта нам необходимо определить среднюю безрисковую ставку, среднюю доходность портфеля, а также риск портфеля, выраженный через стандартное отклонение. В качестве безрисковой ставки можно взять среднюю доходность по государственным долгосрочным облигациям. Среднюю доходность портфеля необходимо рассчитать как средневзвешенное значение доходностей каждого актива, входящего в портфель, где в качестве веса выступает вес, или доля, каждого актива в портфеле. Методика расчёта стандартного отклонения, то есть риска, портфеля, классическая, поэтому стандартное отклонение можно рассчитать в программе Excel с помощью формул и функций. Разделив разницу между средней доходностью портфеля и безрисковой доходностью на стандартное отклонение портфеля, найдём искомый коэффициент. Таким образом, можно с лёгкостью рассчитать коэффициент Шарпа для любого портфеля в программе Excel самостоятельно, однако сегодня в этом нет необходимости, так как данные коэффициенты публикуются на различных сайтах.

Второй коэффициент, который мы рассмотрим – это коэффициент Сортино. Он аналогичен коэффициенту Шарпа, используется для измерения риска портфеля. Коэффициент Сортино показывает, что именно выступает источником прибыльности портфеля: продуманные решения или излишний риск. Коэффициент Сортино схож с коэффициентом Шарпа, однако здесь используется иной метод расчета. Вместо показателя стандартного отклонения в знаменателе учитывается отклонение только в отрицательную сторону, то есть отражается влияние только отрицательной волатильности, при этом отклонения вверх, то есть «излишняя» прибыль, в расчёт не берётся. Для вычисления данного показателя необходимо указать минимальную приемлемую норму прибыли. Любая прибыль сверх приемлемой нормы прибыли не используется при подсчете коэффициента Сортино. Формула для расчёта данного коэффициента представлена ниже:

Sharp ratio = (r p – r f)/ σ p- (2)

где r p – средняя доходность ПИФа (инвестиционного портфеля);

r f – средняя доходность безрискового актива;

σ p- – отклонение доходностей активов ПИФа (инвестиционного портфеля) в отрицательную сторону.

Алгоритм расчёта таков. Сначала необходимо вычесть безрисковую процентную ставку из доходности портфеля. Затем разделить результат на отклонение доходностей портфеля в отрицательную сторону.

Значения коэффициента Сортино также можно взять с сайта Национальной лиги управляющих – www.nlu.ru, зайдя во вкладку «Аналитика», далее – «Коэффициенты». Затем следует выбрать искомый коэффициент. Так, максимальное значение данного коэффициента на 30 июня 2016 года – 1,9198 – имеет паевой инвестиционный фонд «РГС – Облигации» под управлением компании «Управление Сбережениями».

Следует отметить, что, помимо рассмотренных коэффициентов (Шарпа и Сортино) в практике оценки эффективности управления портфелем существует множество дополнительных коэффициентов, среди которых коэффициент омега, коэффициент бета, коэффициент альфа, коэффициент VaR, показатель волатильности, коэффициент R 2 . Каждый из рассмотренных коэффициентов несёт свою информацию о портфеле, рассматривать их необходимо в комплексе.

Несомненно, выбор паевого фонда зависит не только от коэффициентов, но и от личных целей инвестора. При этом учитываются предполагаемые сумма и срок инвестирования; риск, на который готов пойти инвестор; ожидаемый доход. Все эти параметры взаимосвязаны, и найти идеальное решение сложно.

В выборе управляющей компании могут помочь рейтинговые агентства, которые присваивают каждой компании определённую степень надёжности. Также важно ориентироваться на динамику стоимости чистых активов ПИФа и динамику стоимости пая за определенный период. Так, стабильное увеличение стоимости пая говорит об эффективном управлении ПИФом. Изменение стоимости чистых активов может быть вызвано не только изменением стоимости ценных бумаг или иного имущества в активах фонда, но и возможным изменением количества участников фонда. При увеличении их числа подтверждается доверительное отношение пайщиков к данному фонду, и наоборот.

Таким образом, необходимо всесторонне оценивать деятельность ПИФов, сравнить стоимость чистых активов, паев. Ну и, конечно же, следует изучить коэффициенты, характеризующие эффективность управления портфелем.

Коэффициент Шарпа – отличный инструмент, позволяющий сравнить торговые стратегии по эффективности. Большинство трейдеров попадается на красивые цифры в пунктах или процентах роста депозита, совершенно упуская из виду такой показатель как риск.

Уильяма Шарпа можно назвать экономистом от бога, сотрудничая с Гарри Марковицем, он выдвинул немало инновационных для своего времени идей. Чего стоит хотя бы его модель ценообразования активов, она была настолько необычной для его времени, что ее даже не хотели публиковать серьезные издания. Целых 2 года понадобилось уже знаменитому на тот момент экономисту, чтобы доказать состоятельность своей идеи.

Ну а пиком карьеры Шарпа стал 1990 года, когда совместно со своим коллегой Марковицем он был удостоен Нобелевской премии. Его теория ценообразования финансовых активов также известна как ценовая модель акционерного капитала.

Что касается коэффициента Шарпа, то эта несложная формула оказалась настолько эффективной в оценке капитальных активов, что используется и по сей день, а коэффициенту было присвоено имя ученого. Если коротко описать историю возникновения этого коэффициента, то можно сказать, что Шарп в отличие от Марковица больше внимания старался уделить не только получаемой инвестором прибыли, но и рискам.

До него такой подход к оценке качества капитальных активов не предлагал никто, вернее не предлагалось универсальной формулы, которую можно было бы использовать при оценке любого актива.

Смысл коэффициента Шарпа

При изучении этого коэффициента мы будем оперировать такими терминами как стандартное отклонение, среднеарифметическая доходность сделки, безрисковый актив. Что же касается смысла коэффициента, то для начала разберемся как формируется прибыль инвестора в общем случае.

Шарп исходил из того, что инвестор может обладать возможностью получать безрисковый доход. Под этим термином понимается такой тип дохода, при котором некая сумма гарантированно будет зачисляться на счет инвестора регулярно и независимо от внешних факторов, т.е. риск равен нулю.

В реальной жизни такое представить сложно, а тем более при спекуляции валютами на форекс. Среди трейдеров такой термин как безрисковый доход звучит просто странно, у любой стратегии есть как прибыльные, так и убыточные сделки, т.е. риск получения убытка не нулевой. Именно поэтому в формуле безрисковый доход мы будем принимать равным 0.

Важно ! Значение безрискового дохода равное 0 мы будем использовать только в том случае, если выполняется оценка эффективности ТС. Если же ваши деньги лежат, например, в банке, то безрисковый доход равен процентной ставке этого банка.

В реальности, когда человек инвестирует определенную сумму (не важно куда именно, это может быть торговля на форекс или инвестиции в ценные бумаги какой-нибудь компании), то он может получить некий минимальный гарантированный доход. Его можно считать тем самым доходом с нулевым риском.

Но в реальности доход, который получает инвестор, отличается от минимального гарантированного. То есть риск был выше нуля, но в итоге это окупилось за счет большего дохода. Коэффициент Шарпа как раз и позволяет оценить соотношение риска и дополнительной полученной за его счет прибыли. То есть выполняется оценка того, стоила ли игра свеч, простая оценка по заработанным пунктам или процентам роста депозита такой анализ выполнить не может.

Есть у коэффициента Шарпа и пара особенностей:

• он не измеряет риск как это может показаться на первый взгляд. Можно сказать, что он оценивает волатильность доходности. А вот то как именно изменяется стоимость активов не играет никакой роли в расчетах;
• ситуации, когда убытки следуют один за другим и когда убытки чередуются прибыльными сделками никак не отличаются при расчете к-та Шарпа за этот промежуток времени.

Зависимость, по которой можно самостоятельно рассчитать к-т Шарпа для любой форекс стратегии имеет вид:

SR = (AHRP – (1+RFR))/SD,

в формуле приняты такие обозначения:

• AHRP – средняя прибыль за время жизни сделки (т.е. пока не сработал SL, TP или она не была закрыта вручную);
• RFR –тот самый безрисковый доход, принимаем его равным нулю;
• SD – стандартное отклонение.

Что такое стандартное отклонение и как его можно использовать

С этим термином стоит разобраться подробнее. Представьте себе, что есть стратегия, у которой в среднем по одной сделке получается около 2% прибыли. Теперь за любой временной промежуток возьмем определенное число сделок с их реальными процентами профита, пусть они будут равными 1%, 3%, 6%, 8%, 12%, 4%.

Расчеты ведутся в таком порядке:

• сперва вычитаем из каждого значения среднее, получаем ряд -1%, 1%, 4%, 6%, 10%, 2%;
• теперь нужно каждое из полученных значений возвести в квадрат и вычислить их среднее арифметическое, получаем (1 + 1 + 16 + 36 + 100 + 4)/6 = 26,33%;
• теперь извлекаем корень изполученного числа, стандартное отклонение для этого примера составило бы 5,13%.

Важно ! Само по себе это число абсолютно бесполезно, мы просто вычислили стандартное отклонение на определенном участке рынка для данной стратегии.

А теперь представим, что есть и другая стратегия с показателями за тот же промежуток времени 2%, 3%, 5%, 4%, 5%, 3%, а в среднем прибыль по сделке составляет те же 2%. Выполним те же расчеты, что и раньше, стандартное отклонение в это случае составляет

SD = v((0 + 1 + 9 + 4 + 9 + 1)/6) = 2.

А теперь сравним результаты расчетов. Если судить по стандартному отклонению, то более выгодной является вторая стратегия, ведь у нее риск меньше. Но если посмотреть на результаты торговли, то более привлекательной может показаться первая стратегия, процент выигрыша по каждой сделке действительно выше.

Вся суть такого анализа в том, что мы оцениваем величину риска стратегии на определенном временном интервале, при этом во время расчетов знак не учитывается. То есть результат по сделке может отличаться от среднего не только в большую (прибыльную), но и в убыточную сторону. В нашем примере вполне могло сложиться так, что для первой стратегии просто сложились удачные обстоятельства на рынке, вот она и демонстрирует прибыльность выше средней.

Но я в такой ситуации выбрал бы 2-ю ТС. На форекс важна в первую очередь стабильность.

Ручной расчет коэффициента Шарпа

Делать это удобно в табличнойформе, подойдет тот же Excel, в качестве исходных данных используются:

• среднее значение прибыльности по одной сделке;
• статистика результативности ТС заопределенных промежуток времени, тоже в процентах.

По результатам расчетов оказалось, что неплохая на первый взгляд ТС (если судить только по результативности торговли) на самом деле обладает не самым лучшим соотношением риска и вознаграждения за него. Это может быть трудно понять если вы первый раз столкнулись с коэффициентом Шарпа, но высокоприбыльные стратегии могут иметь низкий коэффициент.

Предположим, что у одной ТС в среднем по сделке прибыль составляет 6%, а стандартное отклонение равно 4, у другой ТС при средней прибыли по сделке 8% отклонение равно 7. В таком случае для первой ТС SR будет равен 6/4 = 1,5, а для второй SR = 8/7 = 1,14. С точки зрения риска, который берет на себя трейдер и вознаграждения, которое он получает, более эффективной является первая ТС.

Принято считать, что стратегия способна стабильно приносить прибыль в том случае если для нее коэффициент Шарпа составляет больше 1,0. Если же каким-то чудом он оказался равен или больше 3, то вас можно поздравить – вероятность неудачи в каждой сделке не превышает 1-2%. Но в реальности с такими числами, особенно на форекс столкнуться просто невозможно.

Изредка можно столкнуться с ситуацией, когда у хорошей стратегии коэффициент Шарпа очень низок. Объясняется это как раз тем, что при его подсчете направление движения цены не учитывается.

Представьте себе стратегию, в которой иногда случаются всплески активной торговли и профит по сделкам намного превышает среднее значение прибыли по сделке. Если бы мы просто использовали приведенные выше зависимости, то получили бы большое стандартное отклонение и низкий SR. Но для того, чтобы такая ситуация сложилась нужно, чтобы отклонение от среднего профита было только в прибыльную сторону, а в реальной жизни это встречается редко.

Такая ситуация – скорее исключение из правила, в общем случае SR довольно точно показывает эффективность ТС и оправданность риска. Также с его помощью удобно сравнивать разные ТС.

Где узнать коэффициент Шарпа?

В показанных примерах все расчеты выполнялись вручную, это удобно и быстро можно сделать с помощью Excel, но если нужно работать с большим массивом данных, то даже простойсбор исходных данных – довольно трудоемкая задача. Нужно за выбранный период времени вычислить в процентах (или в пунктах) среднюю прибыль и затем выбрать те же данные по каждой сделке за этот промежуток времени.

• в самом МТ4. Во вкладке сигналы помимо самих сигналов на вход в рынок есть еще и подробный анализ ТС, по которой они были получены. В числе прочего есть и рассчитанный коэффициент Шарпа;

• на myfxbook есть точно та же информация, просто набор ТС побольше. Ну а недостатком такого метода оценки эффективности ТС можно считать то, что вы не сможете посмотреть, как изменялся коэффициент в разные периоды времени. Его расчет приведен для всего времени мониторинга советника.

Важно ! В МТ5 коэффициенту Шарпа уделено большее внимание. Есть даже возможность оптимизации советника по этому параметру.

Ближайшие родственники коэффициента Шарпа

Вместе с ним для анализа инвестиционного портфеля могут применяться:

• коэффициент Сортино;
• коэффициент Трейнора;
• коэффициент Бета.

Коэффициенты Сортино и Шарпа похожи друг на друга как близнецы братья, но есть и одно важное отличие – Шарпа в своей методике оценки активов использовал волатильность доходности в целом, а вот в методике Сортино предлагается использовать волатильности вниз.

Вспомните, когда ранее мы рассчитывали SR, то в знаменателе в формуле у нас находилось стандартное отклонение. При его расчете мы учитывали отклонениеприбыль по сделке от среднего значения как в большую, так и в меньшую сторону, то есть использовалась волатильность доходности. Недостаток такого подхода мы тоже определили.

При расчете коэффициента Сортино формула будет точно такой же, но в знаменателе нужно будет учитывать только волатильность вниз. То есть при расчете стандартного отклонения будут использоваться только отклонения профита по сделкам, которые отличаются от средней в меньшую сторону.

Попробуем вычислить к-т Сортино для уже рассмотренного ранее примера (когда в Excel считали SR). Исходные данные те же.

Из 19 введенных значений нас будет интересовать только 2 – те, в который разница профита по сделке и среднего профита меньше 0. В результате расчетов получаем коэффициент Сортино, равный 2, тогда как SR в том же примере был равен примерно 0,58.

Как и в случае с методикой Шарпа, коэффициент Сортино имеет смысл только когда выполняется сравнительный анализ 2 и более торговых систем либо результатов работы инвестфондов. И самое главное, что он позволяет сделать – выяснить, за счет чего удалось получить прибыль: то ли благодаря продуманным решениям, то ли благодаря удаче и повышенному риску.

Если будут сравниваться 2 стратегии, в одной из которых к-т Сортино равен, например, 1,5, а в другой – 0,95, то более привлекательной для инвестора будет та,в которой он больше. Больший коэффициент говорит о том, что на протяжении исследуемого периода профит по каждой сделке был скорее больше, чем меньше средней прибыли.

Если выборка достаточно крупная, то подобный результат говорит о продуманной стратегии, т.е. результат достигнут не случайно.

Коэффициент Бета. С SR общего имеет мало, используется для оценки активов, уровня риска и стратегии, которой придерживается инвестор. Коротко его смысл можно описать так - BR показывает изменение доходности инвестпортфеля в зависимости от того, как растет/падает доходность рынка. ВExcel рассчитать коэффициент Бета можно как отношение ковариации массивов (доходность по инвестпортфелю; доходность рынка) к дисперсии доходности рынка.

В нашем примере BR оказался равным 0,58, что говорит о том, что управляющий придерживается консервативной стратегии и риск находится на приемлемом уровне. Приоценке торговых стратегий BR практически не применяется.

Коэффициент Трейнора . Используется как индикатор того, насколько доходность портфеля/стратегии превышает рыночный риск. В роли рыночного риска выступает коэффициент Бета, а расчетная зависимость имеет вид

TR = (Rp - Rср)/BR,

В числителе – разница между средней доходностью инвестпортфеля и безрисковым доходом (его мы ранее договорились принимать равным нулю). В знаменателе – риск, т.е. коэффициент Бета. В примере расчета коэффициент Трейнора для наших исходных данных равен 0,06, что говорит о том, что управление инвестициями ведется эффективно.

Интерпретация коэффициентов

Если сравниваются2 и более стратегии/инвестпортфеля, то можно обойтись и простым сравнением чисел. Но общую оценку эффективности управления финансами можно получить и на основании численного значения коэффициента.

Для коэффициента Шарпа из логики расчетов понятно, что если он получился меньше 0, то нужно срочно пересмотреть правила ТС, ожидаемая доходность по ней не отвечает существующему риску. Если у вас вдруг получился SR менее 0, то срочно ставьте свой советник/ТС на паузу, рассчитывать на нормальный результат будет сложно.

SR в диапазоне 0-1 говорит о том, что риск немного выше, чем ожидаемая доходность. А значения более 1,0 свидетельствуют о высокой эффективности ТС, кривая роста депозита может и не будет похожа на прямую линию, но будет демонстрировать стабильный рост депозита без серьезных просадок.

Для коэффициента Сортиноправила те же, чем он выше, тем лучше.

Коэффициент Бета . Если BR превышает 1 либо меньше -1, это говорит о крайне рискованной стратегии управляющего. Значительно реже бывают ситуации, когда BR = ±1,0, это характерно для пассивного стиля поведения. Чаще всего коэффициент находится в диапазоне от -1 до 1, что говорит о сдержанномстиле управления инвестициями.

Коэффициент Трейнора . Если TR оказался ниже 0, это говорит о том, что используемая стратегия/инвестпортфель демонстрирует настолько низкую доходность, что даже безрисковый доход оказывается больше. То есть теряется основной смысл инвестиций средств – риск мы имеем, но он не окупается большей прибылью.

При TR > 0 можно говорить о том, что риск, который несет инвестор, окупается, т.е. доход больше чем безрисковый.

Заключение

Это только на первый взгляд кажется, что об эффективности торговой стратегии можно судить только лишь взглянув на форму кривой роста депозита и прибыль. По этим показателямможно лишь примерно сделать вывод о том, как она ведет себя в реальной торговле.

Для более детального анализа стратегий пригодится набор коэффициентов, которые позволяют выяснить, а стоит ли вообще игра свеч, то есть окупается ли риск, который несет трейдер, используя тот или иной советник/ручную ТС. В конечном итоге это позволит выбрать максимально стабильный вариант, возможно, он будет немного уступать по прибыльности более рискованным стратегиям, но в долгосрочной перспективе это окупится.

При этом нужно понимать, что есть у перечисленных коэффициентов и слабые места. Тот же Sharpe Ratio в редких случаях оказывается довольно низким для хороших стратегий. Но случается это редко, так что ничто не мешает использовать его для анализа. Нужно только понимать алгоритм его расчета и проблем с чтением результатов не будет.

Обязан анализировать риски и доходность будущей сделки. При этом в качестве одного из основных вспомогательных инструментов является коэффициент Шарпа. Его особенность – учет потенциальной доходности инвестора (в процентах), а также его риска – то есть вероятности, что может отличаться от ожидаемого результата, вплоть до полной потери депозита.

С измерением доходности проблем не возникает, а вот учет рисков имеет свои особенности. К примеру, при измерении параметра риска для ПИФ ов часто используется доходность на протяжении какого-то временного промежутка (обычно это три года). После этого вычисляется разница между полученным показателем и средним значением.

Вывод сделать просто: чем больше амплитуда, тем выше риски сотрудничества с фондом.

Все сложнее, если необходимо сравнивать различные фонды, которые имеют отличные друг от друга стратегии, доходность и объем активов. Вот здесь как раз и пригодиться теория Уильяма Шарпа, который ввел понятие « ».

Суть коэффициента

Коэффициент Шарпа высчитывается довольно просто. Он равен разнице между прибыльностью инвестиционного портфеля и потенциально прибыльностью безрисковых вложений. Полученное выражение делится на стандартное отклонение доходности.

Кшарпа = Rp - Rf / σ, где

Rp – доходность инвестиционноо портфеля, Rf - доходность безрисковых вложений (к примеру, депозита), σ - стандартное отклонение доходности.

Чем выше коэффициент Шарпа, тем лучшие показатели доходности будут у инвестиционного портфеля и тем проще им управлять. Доходность в этом случае будет максимальной, а риски, наоборот, минимальными.

Отрицательный коэффициент Шарпа свидетельствует о том, что прибыльность инвестиционного портфеля ниже, чем прибыль, полученная от безрисковых инвестиций. Это сигнал, что вложение не принесет прибыли.

Каждая управляющая компания на сайте фондов указывает коэффициент Шарпа, чтобы потенциальный мог оценить свои дальнейшие перспективы. Если в роли управляющего выступает частное лицо, то здесь также возможно указание коэффициента Шарпа, свидетельствующего об эффективности работы с клиентами. К слову, у данного показателя есть и недостаток – он не учитывает колебаний в направлении стоимости активов – вниз или вверх. При этом управляющий, у которого имели место резкие увеличения активов, будет показан в невыгодном свете.

Бета-коэффициент

Не стоит забывать еще об одном коэффициенте, который позволяет оценить риски – коэффициент нестабильности акций – «бета коэффициент». С его помощью инвестор может понять, каким может быть уровень неустойчивости конкретной ценной бумаги. При этом параметр указывает связь между прибыльностью портфеля или ПИФа или движения эталона. Если же речь идет о бирже РТС, то эталон выбирается посредством коэффициента корреляции.

Чем ниже коэффициент, тем меньше можно доверять «бета», характеризующему фонда. Чем ближе параметр коэффициента корреляции к единице, тем точнее показатель коэффициента бета.

Важно учитывать, что чем больший параметр у , тем выше уровень рисков вложений в .

В ситуации, когда «бета» больше единицы, у инвестора есть возможность заработать больше эталона в случае его роста. С другой стороны есть опасность больших потерь в случае падения рынка. Основной минус данного коэффициента – проведение расчета на основе исторических данных.

Выводы

Активное применение коэффициентов Шарпа и бета – это успеха для долгосрочного инвестора, ведь с их помощью можно быстрее и эффективнее рассчитать показатели риска и доходности уже готового инвестиционного портфеля. Без подобных расчетов получать стабильный доход крайне сложно.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Как принимаются решения о целесообразности инвестиций? Прямые и венчурные вливания в стартапы помимо сухих финансовых расчетов отводят немаловажную роль личному опыту и интуиции. Оценка портфельных инвестиций в финансовые инструменты, напротив, - вопрос математики. Не совершайте типичную ошибку начинающих инвесторов, играя на финансовых рынках, полагаясь только на внутреннее чутье или усредненные абстрактные цифры прибыли. Для экономического анализа, выбора объектов, определения цены и параметров сделки используются экономические индикаторы, важнейший из которых - коэффициент Шарпа.

Что такое коэффициент Шарпа

Каковы ключевые параметры инвестиций? Даже неискушенный вкладчик даст ответ на этот вопрос: доходность и риск. Принятие решений всегда основывается на взаимной корреляции этих двух параметров.

Очевидно, вы не станете покупать опцион на продажу валютной пары просто потому, что он сулит огромную прибыль, потому что и вероятность резкого и благоприятного изменения валютных курсов относительно невысока.

Коэффициент Шарпа - ключевой индикатор эффективности самостоятельного финансового инструмента, портфеля вложений или инвестиционного фонда. Он показывает, насколько хорошо прибыль компенсирует риск, принимаемый инвестором. При одинаковой рентабельности большее значение показателя свидетельствует о меньшей опасности. Индикатор был разработан Нобелевским лауреатом по экономике Уильямом Шарпом.

Как рассчитывается

Формула расчета выглядит непростой для понимания:

КШ = МО (Д – Да) / СО , где:

Д - доходность анализируемого инструмента или портфеля;

Да - базовая доходность альтернативного инструмента, в качестве которого обычно используется финансовый актив с минимальным риском (государственные облигации или страхуемые депозиты);

МО - математическое ожидание;

СО - стандартное отклонение доходности актива от базовой.

Сложно? Разберем подробнее.

Разницу между нормой прибыли анализируемого и базового финансового инструмента часто называют «премией за риск» - дополнительные деньги, получаемые инвестором за более рискованные вложения.

Математическое ожидание есть не что иное, как среднее значение отклонений волатильной величины, в нашем случае, рентабельности выбранного актива от базовой за рассматриваемый период. В самом простом случае дискретного равномерного распределения (по дням, неделям, месяцам) это - обычное среднее арифметическое всех отклонений:

МО = ∑ Д / N - ∑ Да / N , где N - количество периодов.

Другими словами, это просто разница между средней нормой прибыли анализируемого и базового актива.

Пример 1. Цена акций компании «Альфа» в течение года в среднем увеличивалась на 3% в месяц. Государственные облигации за этот же период сгенерировали 1% в месяц. Математическое ожидание равно 2%.

С числителем разобрались. Стандартное отклонение в знаменателе отражает степень волатильности, то есть показывает, насколько сильно изменяется доходность (или ее отклонение от базовой величины) от периода к периоду. Зачем вообще это знать? Приведем простой пример.

Пример 2. Акции компании «Альфа» три года планомерно росли в цене: 20, 25, 30%. Не трудно подсчитать арифметическое среднее: 25%. Стоимость бумаг компании «Бета» менялась следующим образом: 40, -20, 55%. Средняя величина: 25%. Ну, и куда вы будете инвестировать? Очевидно, в бумаги «Альфа», которые гарантируют устойчивый, стабильный рост. Ценовые взлеты «Бета» чередуются с падениями, а, значит, получение прибыли не гарантировано (повышенные риски).

Стандартное отклонение говорит именно о величине разброса прибылей и убытков. Чем оно больше, тем рисковее вложения. С математической точки зрения, рассчитывается по формуле:

СО= √(∑(П - Пср)^2/(N-1))

П - премия за риск за короткий временной отрезок в пределах анализируемого периода;

Пср - средняя арифметическая премия за риск;

N - количество временных отрезков.

Не волнуйтесь, для расчета стандартного отклонения даже в Excel есть простая формула СТАНДОТКЛОН. Очевидно также, что, если в качестве базовой рентабельности вы используете постоянную величину, стандартное отклонение можно рассчитывать прямо по выборке доходности, а не премии за риск.

Разобравшись со всеми теоретическими аспектами калькуляции, перейдем к практике.

Пример 3. В таблице показан пример расчета для акций ПАО Сбербанк за 2016 год.

Допущения:

• В качестве альтернативных вложений использован индекс совокупной рентабельности государственных бумаг за 2016 год (14,9%).
• Выборка сформирована по ценам закрытия на последний день каждого месяца (источник: investfunds.ru). Очевидно, что использование данных за каждый день повысит точность результатов.
• Прибыль рассчитана как разница цен.

Близкий к единице коэффициент Шарпа показывает великолепные результаты за 2016 год, даже учитывая, что в качестве альтернативной ставки был использован повышенный индекс. Остается только выбрать альтернативный объект вложений, провести его анализ и сравнить параметры. Но с этим вы справитесь сами.

Подведем итоги

В заключение приведем ряд важных правил и советов, которые необходимо учитывать при калькуляции и интерпретации результатов.

Значение коэффициента по единственному активу мало чем вам поможет. Индикатор обретает смысл только при сравнении двух или нескольких инструментов с похожей рентабельностью или степенью риска. Чем он больше - тем оправданнее вложения. Используйте показатель для выбора объектов.

Если индекс стремится к нулю или принимает отрицательное значение - выбрасывайте актив из рассмотрения (он ничем не лучше безрисковой альтернативы).

Индикатор хорошо работает только при анализе поведения актива за длительный период (не менее одного, еще лучше, трех лет) при условии построения выборки на коротких временных отрезках (день, неделя, месяц). Не пугайтесь этого: данные о ежедневных котировках большинства российских и зарубежных активов доступны на биржевых и финансовых порталах (например, investing.com, investfunds.ru, smart-lab.ru).

За короткий анализируемый период (месяц, квартал) индекс может показывать завышенные, чересчур оптимистичные результаты. Имейте это в виду.

Значение коэффициента Шарпа по данным различных ресурсов может отличаться. Причины:

• на прибыль оказывают влияние косвенные финансовые расходы (комиссии брокеров и управляющих);
• в качестве безрисковой могут применяться ставки по разным активам;
• выборка для анализа собирается по разным правилам (например, вместо цены закрытия, используется минимальная цена за день, чтобы учесть скрытые просадки).

Для анализа старайтесь использовать данные одного источника или делать самостоятельный расчет.

Индикатор не делает различий между колебаниями доходности «вверх» и «вниз». Он измеряет итоговую волатильность. Для оценки только негативных колебаний больше подойдет коэффициент Сортино.

В качестве базовой альтернативной ставки при самостоятельном расчете можете использовать не только безрисковую доходность, но и повышенную рентабельность инструментов, в которых вы уверены. Например, среднюю рентабельность собственного портфеля за последние несколько лет. В этом случае коэффициент Шарпа станет еще более «говорящим». Его значение при анализе новых инвестиционных возможностей будет все чаще опускаться ниже нуля и подавать вам сигналы о нецелесообразности вложений.

Важно! Индекс прекрасно подходит не только для анализа отдельных активов, но и портфелей вложений и даже целых фондов. Например, он незаменим при выборе паевых инвестиционных фондов или хеджевых фондов .

Помимо коэффициента Шарпа, существуют и другие важные индикаторы, например: коэффициенты «Альфа», «Бета», Сортино и прочие. Не пренебрегайте ими.

Помните, что интуитивный анализ портфельных вложений ушел в прошлое. Не бойтесь новых и незнакомых цифр, изучайте инвестирование, оценку стоимости, технический и фундаментальный анализ. Только так ваши деньги начнут работать по-настоящему.

Полезное видео

Существуют разнообразные способы оценки торговых стратегий на финансовых рынках. Множество инвесторов анализируют эффективность трейдинга по эквити (величине свободных средств на депозите). В случае плавного роста кривой, являющейся результатом бэк-теста и отсутствия резких просадок, торговля считается успешной. Помимо данного способа, применяют такие параметры, как процент прибыльных сделок, максимальную просадку и другие. Однако для более полного анализа требуется учет торговых рисков. Оценить соотношение доходности и риска помогает коэффициент Шарпа (Sharp Ratio).

Единицы расчета коэффициента Шарпа

Большинство инвесторов «попадает на удочку» красивых цифр роста средств на депозите, не учитывая степень риска. Такой инструмент, как коэффициент Шарпа, позволяет определить эффективность инвестиционного портфеля, рассчитываемую отношением среднего дохода от трейдинга к уровню риска. Чем выше коэффициент, тем эффективнее способ торговли.С его помощью можно увидеть, как ранее прибыльность соотносилась с риском, а также спрогнозировать стабильность доходности в будущем.

Стандартная формула для расчета данного показателя выглядит следующим образом:

Sharp Ratio = (Rp ? Rf) / ?p,
где Rp - ожидаемая прибыль за определенный период времени, Rf - безрисковый доход, ?p - риск инвестиционного портфеля. Риск выражается в стандартном отклонении от ожидаемой средней доходности.

Отрицательные значения коэффициента Шарпа отражают слишком высокие риски в торговле. Данную стратегию использовать не рекомендуется. «Хороший показатель» Шарпа должен быть от единицы и выше. Только тогда выбранный способ трейдинга будет признан эффективным. Значение Sharp Ratio, превышающее цифру 3, предполагает, что величина вероятности получения убытка в каждой сделке не превышает 1%. Дальнейший рост коэффициента Шарпа подтверждает возрастающую эффективность торговой стратегии, но слишком завышенные значения сигнализируют о возможной ошибке в расчетах.

В качестве примера можно сравнить эффективность двух способов торговли по прибыльности и стандартному отклонению. Первый способ приносит 6% прибыли на одну торговую операцию при риске инвестиционного портфеля в 5%. Второй дает 3% доходности при отклонении в 2%.
Коэффициент Шарпа в первой стратегии будет равен 1.2, во второй - 1.5. Это свидетельствует о том, что даже доходность вдвое меньших размеров дает лучшее соотношение прибыльности к риску.

Коэффициент Шарпа на рынке Forex

Коэффициент Шарпа очень важен для анализа форекс-счетов. Он с успехом применяется для их мониторинга многими западными инвесторами. Применив данный коэффициент, можно сразу же определить, торгует ли трейдер с фиксацией убытков или нет. Довольно часто встречаются управляющие с увеличивающимся размером средств на счете, но с низким показателем коэффициента Шарпа (в диапазоне 0–0.5). Зачастую такой результат показывает одинаковую вероятность заработка и убытка.

В MetaTrader 4 данный параметр можно увидеть в разделе «Сигналы». Его величина поможет оценить эффективность торговой стратегии выбранного трейдера. В данном разделе представлен ее подробный анализ. На рынке Forex данный показатель отображает избыточную доходность, которую можно получить с удержанием более рискового актива. Естественно, что повышенный риск должен быть компенсирован более значимой прибылью.

В формуле Sharp Ratio = (Rp ? Rf) / ?p параметр Rf = 0, так как на рынке Forex не бывает безрискового дохода. Rf актуален на фондовом или долговом рынках. Там его можно наблюдать в виде дивидентной доходности или начислений по облигациям.

Существует несколько особенностей коэффициента Шарпа:

• Показатель оценивает волатильность доходности, причем стоимость торговых инструментов не влияет на расчеты.
• Для исследуемого периода времени расчет не зависит от особенности чередования прибыльных сделок с убыточными.

Доходность актива

Она измеряется с любой периодичностью. В качестве единицы измерения выбирают дни, недели, месяцы или годы. Помимо этого доходностью актива может быть средний прирост на сделку.

Весьма важно нормальное симметричное распределение исходных данных. При наличии на графике анализа актива нескольких резких нестандартных отклонений (значительные пики, впадины) возрастает вероятность ложной оценки.
Когда инвестор тестирует множество различных стратегий, будет весьма полезным сделать таблицу в Excel, разработать формулу расчета и вносить в нее новые данные.

Стандартное отклонение

Расчет стандартного отклонения в торговом терминале производится автоматически. Данный показатель дает возможность определить, каким именно образом изменится (уменьшится или увеличится) доходность выбранного актива в сравнении со средней доходностью за выбранный временной промежуток.

Для наглядности можно оценить риск стратегий, сравнивая две различные выборки данных.

В первом случае прибыльность торговых сделок составила: 3%, 2%, 5%, 0%, 4%. Среднее значение будет равно 2.8%. Результат его вычитания из каждого показателя доходности равен: 0.2%, ?0.8%, 2.2%, ?2.8%, 1.2%. При возведении каждого значения в квадрат нужно вычислить их сумму, затем найти среднее арифметическое и из полученного значения вычислить квадратный корень:

Sqrt((0.4% + 0.64% + 4.84% + 7.84% + 1.44%) / 5) = 3.03%

Во втором случае прибыльность торговых сделок составила: 2%, 1%, 0%, 4%, 6%. Их среднее арифметическое равно 2.6%. Результаты аналогичной предыдущему способу операции: ?0.6%, ?1.6%, ?2.6%, 1.4%, 3.4%. Затем, как и в предыдущем случае:

Sqrt((0.36% + 2.56% + 6.76% + 1.96% + 11.56%) / 5) = 4.64%

Результат сравнения - первая стратегия менее рискованна, чем вторая, поскольку волатильность доходности у нее меньше. Хотя коэффициент Шарпа представляет собой один из важных эталонов доходности с учетом риска, его следует использовать вместе с аналитической информацией.