Занимая деньги в финансовом учреждении, клиент обязуется в течение определенного договором временного периода выплачивать сумму кредита и установленную банком, процентную ставку.
Погашать кредит можно несколькими способами. Самый распространенный - аннуитетный платеж.
Понятие аннуитетного платежа
Аннуитет - это финансовая рента, поступающая одинаковыми суммами через равные временные отрезки (месяц, год и прочее). Платежи такого вида применяются для выплаты накопившихся процентов по отчислениям разного типа, а также для погашения действующих кредитов, будь то или .
Заемщик, совершающий аннуитетный платеж, гасит тело кредита и проценты.
Аннуитетом называют:
- платеж, вносимый равными частями в определенное время;
- финансовый инструмент;
- график погашения задолженности;
- регулярные страховые выплаты.
График применяется как для расчета выплат по кредиту, так и для вычисления денежной суммы, накапливаемой к определенному сроку.
Классификация аннуитета
Аннуитетные платежи весьма разнообразны и делятся на несколько видов, в зависимости от определенных факторов.
Время выплаты стартовых взносов:
- постнумерандо - по окончании первого периода;
- пренумерандо - поступление до начала периода.
Сроки действия:
- срочные платежи;
- пожизненные: передаваемые по наследству, с коррекцией денежных взносов или гарантированные платежи, при которых устанавливается срок выплаты.
Страховые взносы отличаются по характеру выплат и делятся на простые, отложенные, срочные, гарантированные и обладающие защитой личного капитала.
Аннуитеты бывают:
- фиксированные (равная сумма платежей);
- валютные (привязанные к валюте, к примеру, к );
- индексируемые (с коррекцией индекса инфляции);
- переменные (сумма выплаты привязана к индексу доходности финансового инструмента).
Платежи могут быть ежемесячными, ежеквартальными и ежегодными, и различаться по срочности внесения:
- срочные, количество выплат фиксировано договором;
- бессрочные;
- не фиксированные
Классификация зависит и от наименования плательщика:
- страховые;
- пенсионные;
- финансовые (банковские);
- платежи, производимые юридическими лицами;
- суммы, вносимые физическими лицами.
Правила и особенности выплат
Основные требования к заемщику, выбравшему подобный способ оплаты кредита:
- займ возвращается равными частями;
- график и размер выплат остается неизменным на протяжении всего расчетного периода.
Преимущества платежа:
- равные суммы, выплачиваемые в установленный срок;
- возможность кредитования разных слоев населения, в том числе и малообеспеченных граждан;
- снижение суммы платежа при инфляции (не стоит путать с );
- неизменная величина выплат.
Перечисленные факторы позволяют клиенту контролировать свои расходы, планировать и корректировать бюджет семьи.
Схема обладает рядом минусов, среди которых:
- значительная переплата по кредиту в сравнении с дифференциальным платежом;
- трудно осуществить досрочное погашение займа;
- нельзя сделать перерасчет при желании досрочно погасить долг.
Важно: в целом, аннуитетные платежи – отличный способ оплаты небольших краткосрочных займов. Четко установленная сумма взноса решает проблему выплаты задолженности для людей, получающих фиксированную заработную плату в определенное время.
Использование аннуитетных платежей очень выгодно для банков, получающих хорошую прибыль по процентам.
Составляющие ежемесячного платежа
Аннуитетный платеж является самым распространенным вариантом ежемесячных выплат по кредитам. Клиент каждый месяц вносит на счет банка, независимо от величины оставшейся задолженности, фиксированную сумму, состоящую из двух частей: тело кредита и процентная ставка.
Это отличает аннуитет от дифференцированного варианта выплаты, где в начале кредитного периода большая часть вносимой суммы - проценты. Основной долг уменьшается медленно, а размер переплаты значительно увеличивается.
Используя форму онлайн-расчетов можно узнать суммы, которые идут на погашение долга и процентов.
Но расчеты, выполненные самостоятельно по формуле, дадут более точный результат.
Формула расчета платежа
Существует специальная формула расчета кредита:
При этом:
- Х - ежемесячный аннуитетный платеж;
- S - тело кредита;
- m - процентная ставка банка (ежемесячная), установленная на сумму займа
- N - количество процентных периодов (месяцев).
Зная формулу расчета выплат, очень просто узнать точную сумму аннуитетного платежа. Например: в банке взят кредит на 2 года, в сумме 20 000 руб. Годовая процентная ставка составляет 22%. Как рассчитать ежемесячный взнос?
Месячная процентная ставка вычисляется по формуле m=P/100/12, где Р-годовая процентная ставка финансового учреждения. В данном случае Р=22%, значит
- m = P/100/12 = 22:100:12 = 0,0183;
- S = 20 000;
- N = 24.
Подставив данные в формулы, получаем:
То есть, клиент в течение 2 лет должен каждый месяц платить банку 1037 руб. 20 коп.
Калькулятор кредитного платежа, существующий на сайте Сбербанка и других финансовых учреждений, покажет такой же результат. Возможные отличия объясняются округлением полученных сумм или разными процентными ставками.
Вычисления с помощью программы Excel
В Excel существует специальная функция, позволяющая произвести расчет аннуитетного платежа - «ПЛТ». Слева от поисковика расположен знак «fx», при нажатии на который в новом окне открывается перечень доступных функций, в том числе и «ПЛТ».
После того, как пользователь выберет «ПЛТ и нажмет «ОК», появится другое окно со значками «Ставка», «Кпер», «Пс», которые нужно заполнить, согласно данным. Получится:
- «Ставка» - 22%/12;
- «Кпер» -24;
- «Пс» - -20000
Важно: сумму кредита вносят в форму со знаком «минус».
Сразу после внесения данных, в нижней строке появится результат расчетов: 1 037,56. Это и есть та сумма, которую следует ежемесячно вносить заемщику. После нажатия «ОК», полученное число займет свою ячейку в таблице.
Кстати, данные по кредиту, можно внести в скобки, расположенные в строке поисковика. Рядом со знаком «fx» появятся буквы «ПЛТ» и скобки (), куда вносится такая запись 22%/12;24; - 20000.
Чтобы не допустить ошибок в расчетах, необходимо соблюдать порядок записи данных и пунктуацию. После нажатия значка «Enter», результат вычислений - 1 037,56 - появится в ячейке таблицы.
Кредитный калькулятор – альтернатива MS Excel
Калькулятор-online по функционалу не отличается от MS Excel. При этом пользователю ничего не нужно скачивать. Операции выполняются в онлайн режиме.
Функции кредитного калькулятора:
- расчет дифференцированного и аннуитетного платежа;
- составление графика выплат;
- разделение общей суммы платежа на две части: долг и проценты;
- учет досрочных взносов.
Для получения необходимой информации, нужно внести данные в определенные окошки. Результат расчетов появится мгновенно.
Что такое аннуитет?
Люди рано или поздно при взаимоотношениях с банком задумываются над вопросом, как банк считает кредиты и вклады? Человеку важно знать, как банк считает кредит, строит график платежей, считает досрочные погашения по кредиту. Данная статья проливает свет на данный вопрос. В ней приводятся формулы и показано как произвести расчет аннуитетного кредита и как рассчитать досрочное погашение займа с аннуитетными платежами.
Допустим вы пытаетесь рассчитать график платежей. Обычно в расчетах таблицы платежей обычно происходит заминка. Особенно интересен график платежей, если делаются досрочные платежи. Сам банк за вас не посчитает, а знать сколько будет платеж после досрочного погашения нужно. Ответить на данный вопрос вам поможет финансовый инструмент — кредитный калькулятор с досрочными платежами онлайн.
В нем реализован расчет займа с учетом досрочных погашений.
Возможно 2 типа досрочных погашений — с уменьшением суммы платежа и с уменьшением срока кредита.
Формула расчета аннуитетного кредита
Формула для расчета аннуитетных платежей:
Где
- n — количество месяцев, в которые платится ипотека.
- i — процентная ставка по займу в месяц.
- В случае, если у вас указана годовая ставка, нужно поделить ее на 12. Т.е. допустим годовая ставка, 12 процентов, тогда
i = 0.12/12 = 0.01
Это значение и нужно использовать при расчете аннуитетного платежа.
Сумма кредита — сумма выданной ипотеки по договору банка.
Данная формула самая распространненная и используется в таких банках, как ВТб 24, Сбербанк, Дельтакредитбанк(ипотечный банк). Однако есть другие формулы, об этом ниже.
Пример расчета аннуитетного кредита с досрочными платежами
В результате получим следующий график платежей.
Если рассматривать расчет графика платежей аннуитетного займа, то кроме формулы аннуитетного платежа есть формулы расчета процентов ежемесячного платежа и формулы расчета суммы в погашение основного долга. Рассмотрим эти формулы:
Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты
где Погашение ОД — сумма в погашение тела займа
Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц.
Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчета.
Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка.
Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.
Число дней в году — целое число дней в текущем году. Если мы считаем процентный платеж к примеру с 22 декабря 2011 по 22 января 2012 то формула процентов имеет вид.
Т.е.нужно посчитать отдельно проценты за декабрь и за январь в зависимости от числа дней в году.
В нашем примере при первом платеже это делать не нужно.
Рассчитаем первый платеж в уплату процентов по указанному выше займу за сентябрь месяц(разнца между датами 31 день).
Как видно сумма ОД на первый месяц составляет 1 млн. рублей. Подставим даты, ставки и число дней в году.
Как видно, в счет уплаты процентов должно пойти 10191.78
Произведем расчет суммы в погашение тела займа
22244.45 — 10191.78 = 12052.67
Теперь рассчитаем сумму основного долга после оплаты первого взноса по ипотеке
1000000 — 12052.67 = 987947.33
Далее проценты будут начисляться на данную сумму. Так можно посчитать график для всех платежей.
Из графика платежей видно, что сумма основного долга на 1 сентября 2012 года составляет 831206.27 рублей.
Теперь допустим, мы погасили 100000 рублей в августе 2012. Тип погашения — в уменьшение суммы займа. Т.е срок останется тем же, а ежемесячный платеж уменьшится.
Попробуем посчитать, сколько будет составлять платеж после учета досрочных погашений. В октябре будет уже новый платеж по займу с учетом досрочки.
Воспользуемся формулой для расчета аннуитетных платежей. Из всех параметров у нас изменилась только сумма основного долга после досрочного погашения в августе она равна
831206.27 — 100000 = 731206.27
Вычисленная выше сумма и будет сумма кредита после досрочного погашения.
Именно исходя из этой суммы и будет рассчитываться ежемесячный аннуитетный платеж после досрочного погашения.
Очевидно срок кредита также изменится, нужно отнять от общего срока число месяцев, прошедшее до досрочного погашения с момента выдачи займа.
Срок кредита = 60 — 13 = 47
Подставим новую сумму в формулу аннуитетного платежа получим новый платеж по займу.
Вот как выглядят промежуточные расчеты
(1 + 0.01)^47 =1,596263443
1,596 — 1 = 0,596263443
Итоговый расчет
731209.72 * 0.01 * 1,596263443 / 0,596263443 = 19575,20374
Проверим это с помощью программы 
Как видно результат полностью совпадает. Также можно воспользоваться онлайн версией кредитного калькулятора. Там используется указанная выше формула аннуитетного платежа. График кредитного калькулятора может быть использован для сверки расчетов вашего кредита с расчетом банка. Иногда данные могут не совпасть. Тут есть масса причин. Одна из них — банк использует другую формулу для расчета аннуитетных платежей. На самом деле существует 3 формулы аннуитетных платежей. В знаменателе может стоять разность (n-1), (n-2) или просто n. Саму формулу можно найти в кредитном договоре. Там же указаны и параметры, которые нужно подставлять в формулу.
Вот к примеру форумла аннуитета в банке Левобережный
По формуле
Размер ежемесячного платежа — аннуитетный платеж
ПС — процентная ставка
ПП — процентный период, т.е. срок ипотеки в месяцах.
Формула немного другая. Она взята из стандартного ипотечного договора.
Вы должны понимать, что досрочное погашение с финансовой точки зрения не всегда выгодно. Предлагаю попробывать калькулятор, определяющий выгодность досрочного погашения.
Если вы берете кредит, то обязуетесь погашать ссуженную сумму и проценты за пользование ею на протяжении определенного срока. Для того чтобы клиенту было ясно, как и в какие сроки следует вносить проплаты, составляют графики погашения.
Наиболее распространенный вариант - внесение аннуитетных платежей, то есть выплата кредита равными суммами.
Как рассчитать размер аннуитетного платежа?
Существует специальная формула, которая позволяет рассчитать сумму, которую ежемесячно следует вносить для погашения долга перед банком и процентов по нему.
А = К х S
В этой формуле:
A - размер платежа
K - коэффициент аннуитета
S - сумма полученного кредита
Есть один неизвестный элемент формулы - коэффициент аннуитета. Его необходимо рассчитать отдельно по соответствующей формуле.
Здесь i - это месячная ставка процентов за пользование кредитом, которая рассчитывается путем деления годовой ставки на 12 месяцев
n - количество месяцев, на протяжении которого кредит необходимо погасить.
Эта формула поможет вам самостоятельно рассчитать сумму, которую следует вносить каждый месяц в пользу банка.
Как рассчитать аннуитетные платежи в Excel
Чтобы не утруждать себя расчетами вручную, попробуйте сделать это при помощи таблицы Excel. Там есть специальная функция под названием ПЛТ. Для расчетов следует создать новую таблицу и ввести строку в любой ячейке. Если вам выдали кредит в сумме 30000 руб., под 18% годовых на 36 месяцев, необходимо ввести в ячейку вот такое выражение.
ПЛТ(18%/12; 36; -30000)
В скобках вы вводите данные в таком порядке: размер процентной ставки, количество месяцев внесения проплат, сумма, полученная в долг. Минус перед 30000 как раз и означает долговое обязательство, в принципе, ставить его необязательно, если только вы не используете форулу для более сложных вычислений и знак принципиально важен.
Можно внести запись и в таком виде:
ПЛТ(0,015; 36; -30000)
Получается 1084,57 рублей.
Если лень вбивать формулу - просто скачайте готовый файл с формулой аннуитета или же обратитесь к кредитному калькулятору .
Произведенные расчеты помогут вам удостовериться, что сотрудники банка верно исчислили суммы, на которую ежемесячно будет уменьшаться ваш бюджет.
Справка: аннуитетные и дифференцированные платежи
По аннуитетной схеме клиент ежемесячно вносит в счет погашения кредита и процентов по нему одинаковую сумму. Так происходит на протяжении всего срока действия договора с финансовым учреждением.
Есть еще способ погашения кредита посредством дифференцированных платежей. Выбирая такой вариант погашения ежемесячная сумма, вносимая в пользу банка, будет каждый месяц разной и будет постоянно уменьшаться, так как сокращается сумма процентов на остаток долга. Смотрите также статью о дифференцированном способе погашения.
Банкам выгоднее предлагать клиентам схему с аннуитетными платежами, так как в таком случае они больше зарабатывают за счет большей суммы процентов. И клиентам удобнее такая схема, так как каждый месяц нужно вносить одинаковую сумму. Это не требует излишних затрат времени на уточнение того, какую сумму нужно вносить.
Аннуитет - это термин, который имеет несколько различных значений. В самой широкой трактовке его можно представить как некий инструмент, который служит для осуществления финансовой деятельности.
Несколько значений аннуитета
Например, первое значение, которое имеет понятие аннуитета - один из видов государственных займов, причем срочных. Подобные займы могут быть размещены с условием, что выплата процентов будет происходить ежегодно, и при этом будет погашаться определенная часть займа.
В то же время аннуитет - это денежные платежи, равные между собой и выплачиваемые в счет погашения обязательств по займу и процентов по нему. Такие выплаты производятся через определенный временной промежуток.
Понятие аннуитета
Рассмотрим понятие аннуитета более детально.
Аннуитет, или, как его еще называют, финансовая рента, - это обобщенный термин, описывающий график, по которому происходит погашение какого-либо финансового инструмента, причем понятие аннуитета подразумевает выплату не только некоторой части по основному долгу, но также выплату вознаграждения - процентов за его использование. Основной особенностью аннуитета является то, что выплаты в этом случае равны друг другу и производятся через абсолютно равные временные промежутки. График аннуитета достаточно сложен. Он существенно отличается от графика, который отражает выплату положенной суммы в полном объеме и по окончании срока, в течение которого действовал инструмент, и от графика, отражающегося периодическую выплату только процентов и процесс погашения суммы в счет основного долга по окончании действия инструмента. Существует специальная формула аннуитета. Приведем ее ниже.
Таким образом, можно установить, что платеж аннуитетного типа по своей структуре состоит из двух частей: части, отражающей основной долг, и части, отражающей вознаграждение за использование кредитных средств.
Примеры аннуитета
В самом общем смысле под аннуитетом можно понимать не только непосредственно инструмент финансового характера, но и фактическую сумму платежа, имеющего определенную периодичность, и тип графика, который отражает процесс погашения.
- Аннуитет - это государственный срочный заем определенного типа, по которому происходит ежегодная выплата некоторой части основного долга и проценты за использование самого займа.
- Равные между собой денежные платежи, выплата которых предполагается через равные временные промежутки. Причем такие платежи включаются в себя сумму, идущую на погашение части основного долга, и сумму, идущую в счет уплаты процентов.
- Понятие аннуитета используется и в страховании, в частности, при страховании жизни. В этом случае подразумевается договор, который физическое лицо заключает со страховой компанией. Подобный договор предоставляет физическому лицу право на получение регулярных выплат при наступлении ранее согласованного времени. Например, после выхода на пенсию.
- График аннуитета можно использовать и для того, чтобы к определенному моменту накопить заданную денежную сумму. При этом предполагается внесение равнозначных вкладов на депозитный счет, по которому совершается начисление вознаграждения.
Виды аннуитетов
Аннуитеты можно классифицировать на два типа, в зависимости от времени, когда происходит выплата первого платежа:
- Если выплата осуществляется по окончании первого периода, то такой аннуитет имеет название постнумерандо.
- Если выплата осуществляется в самом начале первого периода, то такой аннуитет имеет название пренумерандо.
Все же чаще всего аннуитет - это определенный способ возвращения кредитных средств. Поэтому в данной статье сконцентрируемся именно на этом значении данного понятия.
На сегодняшний день лишь малая часть российских банков предпочитает использовать другую схему погашения займов. Использование метода аннуитета позволяет банку получать гарантированную прибыль. Связано это с тем, что аннуитетный график построен таким образом, что банку сначала возвращаются проценты за использование кредитных средств, и лишь потом происходит выплата кредитного тела, то есть суммы основного долга.
Формула аннуитета
Формула, по которой рассчитывается аннуитет, достаточно сложна. Ее запись имеет различные представления.
Одна из них: PI = (S * pr/12) / (1 - 1 / (1 + pr/12) N), в данной формуле:
- Pl - представляет непосредственно сам аннуитетный платеж.
- S - общая сумма кредитных средств.
- Pr - используемая по кредиту процентная ставка или коэффициент аннуитета.
- N - общее число периодов, в течение которых будет производиться погашение (чаще всего используются месяцы).
Ее функции
Стоит отметить, что на протяжении всего срока размер платежа не изменяется, но структура его значительно отличается от структуры другого, такого же платежа. Платеж, производимый в первый месяц погашения, преимущественно состоит из суммы процентов, а платежи, которые производятся к концу платежного срока, в основном состоят из суммы, идущей в счет погашения кредита. Так происходит управление денежными потоками.
Для того чтобы определить, какую структуру имеет определенный платеж, имеет смысл пользоваться именно этой формулой. Она наглядно отражает процентную часть, которая включена в него. Чтобы произвести этот расчет, необходимо взять остаток по сумме основного долга и умножить его на 1/12 часть годовой ставки по кредиту.
Пример, наглядно отражающий способ расчета аннуитета
Формула, которую мы привели выше, будет намного понятнее, если применить ее на практике, разобрав соответствующий пример.
Предположим, клиент банка оформляет получение кредита. Сумма кредита составляет сто тысяч рублей, срок предоставления - 12 месяцев, процентная ставка по кредиту в данном случае составляет 24 годовых процента. В соответствии с формулой можно рассчитать, какова будет текущая стоимость аннуитета:
(100000 * 0,24/12)/(1 - 1)/(1 + 0,24/12) 12 = 2000/0,2115 = 9457.
Таким образом, именно такую сумму, в размере 9457 рублей, ежемесячно клиент должен будет перечислять в банк для того, чтобы произвести погашение взятого кредита.
100000 * 0,24/12 = 2000.
Получается, что в составе первого платежа размером 9457 рублей только 2000 рублей пойдут в счет оплаты процентов по кредиту. Соответственно, сумма в размере 7457 пойдет в счет погашения основного долга.
После того как совершен первый платеж, сумма общей задолженности уменьшится и составит 92543 рубля:
100000 - 7457 = 92543.
Из этой суммы можно произвести расчет процентной части для следующего, второго, платежа по кредиту:
92543 * 0,24/12 = 1851.
Значит, во второй платеж включены проценты в сумме 1851 рубль и основной долг 5606 рублей.
Именно таким способом производится расчет для каждого платежа на весь срок кредитования.
Автоматический метод расчета платежей
Несомненно, производить подобные расчеты достаточно трудоемко. Формула для расчета аннуитета может пригодится лишь для того, чтобы разобраться в принципах его расчета. Что касается практики, то не имеет смысла считать платежи при помощи калькулятора. Современные технологии позволяют без проблем автоматизировать процесс расчета, что делает проще процесс управления денежными потоками.
Когда клиент оформляет кредит в банке, то специально для него сотрудник кредитной организации сделает распечатку, отражающую все данные аннуитетного графика. В нем будут отражены все необходимые данные: сумма платежа, даты, когда следует совершать платежи, а также структура платежа с отражением суммы процентов и суммы основного долга по каждому платежу.
Помимо этого, в интернете можно найти специальный калькулятор. Достаточно будет внести в соответствующие поля такие данные, как общая сумма кредита, его срок, ставка. После чего калькулятор мгновенно произведет соответствующий расчет аннуитета и отобразит всю интересующую информацию: размер платежа, который придется вносить каждый месяц, и приблизительный график по погашению займа.
Подобный расчет позволяет произвести и такая офисная программа, как Excel. В данной программе предусмотрена функция под названием ПЛТ - она поможет рассчитать размер аннуитета. Но, к сожалению, при таком методе расчета нельзя получить примерный график погашения.
Плюсы аннуитета
Метод аннуитета не всегда выгоден для клиента, хотя и удобен. При использовании аннуитета не будет возникать путаницы с размером платежа и сроком его внесения, ведь аннуитет всегда имеет фиксированную сумму платежей, которые должны вноситься ежемесячно. Этот метод позволит избежать необходимости каждый месяц обращаться в банк, для того чтобы его сотрудники произвели расчет очередного платежа.
Подобный способ удобен в том случае, если заемщик имеет доход невысокого уровня.
Альтернативная схема, которая называется дифференциальной, предполагает ежемесячный перерасчет суммы платежа. Это приходится делать потому, что при подобной схеме каждый месяц происходит уменьшение суммы основного долга, соответственно, и процентов за использование меньшей суммы приходится платить меньше. То есть каждый последующий платеж будет меньше предыдущего. Однако первые платежи при подобной схеме получаются очень высокими, а это может позволить себе не каждый заемщик.
Недостатки аннуитета
В течение первой половины срока, на который оформлен кредит, платеж в своей структуре содержит в основном проценты. Именно поэтому схема аннуитета очень выгодна для банков. Совершать погашение кредита досрочно лучше всего именно в первой половине срока, поскольку потом это не имеет практического смысла, ведь большая часть процентов уже выплачена. Погашение кредита досрочно во второй половине срока не принесет выгоды заемщику, так как денежные средства, внесенные в счет погашения процентов по кредиту возвращаться не будут.
Аннуитетные показатели
В том случае, если аннуитет рассматривать с точки зрения кредитора, а не заемщика, то необходимо производить оценку платежей для возможности анализа поступлений.
Мало кому могут пригодиться оценки такого рода в быту. Однако при анализе и сопоставлении текущих затрат и денежных поступлений, которые произойдут в будущем, они необходимы.
Существуют два основных показателя, при помощи которых производится оценка аннуитета. Это стоимость современная и будущая.
Будущая стоимость аннуитета представляет собой сумму абсолютно всех элементов, которые составляют аннуитет. Сюда же включаются и проценты, которые начисляются на конец срока. Элементы, или, как их еще называют, члены аннуитета, - это именно те равнозначные платежи.
Этот показатель может быть использован в случае, если требуется рассчитать сумму вклада (пополняемого), которую удастся накопить к определенному времени, если осуществлять регулярный вклад средств под определенную процентную ставку.
Современная (текущая) стоимость представляет собой совокупность аннуитетных элементов, которые уменьшены на тот момент, когда была начата его реализация. Этот показатель используется для оценки целесообразности осуществления инвестирования в определенный вклад, который должен приносить постоянный и регулярный доход. То есть эта оценка позволяет рассчитать, будут ли будущие доходы выше, чем цена самого актива.
Кстати, эту оценку можно использовать и для того, чтобы оценить, что будет выгоднее - совершить покупку в кредит или оплатить ее сразу.
Любой кредит обладает целым рядом параметров, упускать которые из виду крайне нежелательно, т. к. в итоге можно обречь себя на выплату банку дополнительных денежных средств. В текущей практике кредитования при составлении договора может указываться не один десяток подобных параметров, наиболее известными из которых являются максимальная сумма кредита, объем первоначального взноса, размеры взимаемой комиссии, санкции за досрочный расчет по кредиту и т. п.
Причем некоторые из условий имеют значение лишь определенное время или вообще являются разовыми, другие остаются актуальными на протяжении всего срока действия кредитного договора. К примеру, оплата за рассмотрение заявки взимается лишь единожды, штраф за досрочное погашение обычно угрожает заемщику лишь определенное время, а вот комиссия за обслуживание счета будет браться вплоть до полного расчета по взятому кредиту.
Типы погашения кредита
Потенциального заемщика обычно больше всего интересует процентная ставка по кредиту, ее же чаще всего рекламируют и сами банки. Между тем, эта ставка не является определяющим параметром для определения общей стоимости кредита. Не менее важное значение имеет тип погашения кредита, который может быть в двух вариантах:
- дифференцированный;
- аннуитетный.
Дифференцированный платеж
Особенностью дифференцированных платежей по кредиту является начисление процентов лишь на не выплаченную часть кредита. К достоинствам такой схемы относится постепенное снижение обременительности платежей, т. к. выплаты по процентам будут сокращаться , а инфляция дополнительно снизит значение этих сумм. Однако получить кредит с выплатами дифференциальным методом достаточно сложно, поскольку потенциальный заемщик должен будет подтвердить свою способность выплачивать кредит в первое время, когда суммы процентов будут весьма ощутимыми.
Аннуитет
Аннуитетные платежи подразумевают кредитные выплаты равными долями. Именно по такой схеме сегодня и происходит чаще всего расчет по банковским кредитам.
Однако кажущаяся простота планирования платежей скрывает под собой несколько неприятных моментов.
Во-первых, при аннуитетной схеме расчета доля процентов в общей сумме ежемесячного платежа будет несколько выше, чем при использовании дифференцированного метода.
Во-вторых, на протяжении примерно всей первой половины срока кредитования в структуре платежа основную часть будут составлять именно проценты.
А это крайне невыгодно клиентам, т. к. в случае необходимости досрочного погашения кредита сумма оставшегося основного долга окажется большей, чем при дифференцированной схеме. Да и уже выплаченные наперед проценты банк заемщику не вернет. Поэтому перед тем как взять кредит с выплатами по аннуитету, необходимо четко представлять себе порядок расчета по кредитам.
Формула расчета аннуитетных платежей
Как правило, банки предоставляют график с порядком выплаты аннуитетных платежей для удобства своих клиентов, но вы можете проверить их расчеты самостоятельно.
Величина ежемесячных аннуитетных платежей рассчитывается по следующей формуле:
х = S * (Р + (Р/(1+Р) N -1)),
в которой х - размер ежемесяного платежа, Р - месячная процентная ставка (годовая ставка / 12), N – длительность кредита в месяцах.
Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).
Р n = S n * Р / 12
Здесь Р n - сумма начисленных процентов, S n – величина оставшейся задолженности, Р - процентная ставка (годовая).
Для определения той части ежемесячного платежа, которая пойдет в качестве суммы на погашение основного долга по кредиты, необходимо от общей суммы платежа отнять начисленные проценты:
Здесь х - ежемесячный платеж, р n – проценты к моменту совершения n-го платежа, s – часть платежа, идущая в счет погашения основного долга.
Чтобы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты. Поскольку на величину s влияют предыдущие выплаты по кредиту, то рассчитывать ее следует последовательным способом по каждому месяцу , начиная с самого первого.
Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту
Если берется кредит в сумме 100 000 при годовой процентной ставке 10% сроком на 6 месяцев, то порядок расчета аннуитетных платежей будет следующим.
Вначале рассчитывается размер ежемесячного платежа:
300 000 * (0,008333 + (0,008333 / (1 + 0,008333)6 - 1)) = 17 156,14 руб.
Для первого месяца проценты составят 833,33 руб, т. к. 100 000 * 0,1 / 12.
Сумма выплат по основному долгу составит 16 322,81 руб, т. к. 17 156,14 – 833, 33 = 16 322,81.
Для второго месяца остаток основной суммы долга составит 83 677,19 руб, т. к. 100 000 – 16 322,81 = 83 677,19.
Проценты составят 697,31 руб, т. к. 83 677,19 * 0,1/12 = 697,31.
Сумма выплат по основному долгу составит 16 458,83 руб, т. к. 17 156,14 – 697,31 = 16 458,83.
Для третьего месяца остаток основной суммы долга составит 67 218,36 руб, т. к. 83 677,19 – 16 458,83 = 67 218,36.
Проценты составят 560,15 руб, т. к. 67 218,36 *0,1/12 = 560,15.
Сумма выплат по основному долгу составит 16 595,99 руб, т. к. 17 156,14 – 560,15 = 16 595,99.
Для четвертого месяца остаток основной суммы долга составит 50 622,38 руб, т. к. 67 218,36 – 16 595,99 = 50 622,38.
Проценты составят 421,85 руб, т. к. 50 622.38 * 0,1/12 = 421,85.
Сумма выплат по основному долгу составит 16 734,29 руб, т. к. 17 156,14 – 421,85 = 16 734,29.
Для пятого месяца остаток основной суммы долга составит 33 888,09 руб, т. к. 50 622,38 – 16 734,29 = 33 888,09.
Проценты составят 282,40 руб, т. к. 33 888,09 * 0,1/12 = 282,40.
Сумма выплат по основному долгу составит 16 873,74 руб, т. к. 17 156,14 – 282,40 = 16 873,74.
К последнему шестому месяцу остаток основной суммы долга составит 17 014,35 руб, т. к. 33 888,09 – 16 873,74 = 17014,35.
Проценты составят 141,79 руб, т. к. 17 014,35 * 0,1/12 = 141,79.
Сумма выплат по основному долгу составит 17 014,35 руб, т. к. 17 156,14 – 141,79 = 17 014,35.
Поскольку аннуитетные платежи несколько увеличивают общую сумму выплачиваемых процентов , то размер этой переплаты можно посчитать. Для этого ежемесячный платеж умножается на количество платежей, и от результата отнимается взятая в кредит сумма. Для приведенного примера величина переплаты станет следующей:
17 156,14 * 6 – 100 000 = 2936,84
Как известно свой бизнес начинается с плана. По этой ссылке все о том, как составить свой бизнес-план.
Способы автоматизации аннуитетных расчетов
Поскольку расчет аннуитетных платежей вручную получается слишком громоздким, то для уменьшения вероятности появления ошибки и ускорения всего процесса можно воспользоваться специальной функцией в одном из табличных процессоров. В частности, в Excel для этих целей применяется функция ПЛТ.
Чтобы ей воспользоваться, нужно создать чистый лист и в одной из ячеек ввести функцию ПЛТ с соответствующими параметрами. Для вышеиспользованного примера это будет выглядеть следующим образом:
ПЛТ(10%/12; 6; -100000).
После окончания ввода в ячейке будет высвечена интересующая цифра.
В первом параметре использовать знак процента необязательно, т. к. можно сразу ввести результат деления. Кроме того, если не требуется применять результаты расчета в более сложных математических конструкциях, то необязательным является и знак минуса для последнего параметра.
Виды досрочного погашения при аннуитете
При необходимости досрочного погашения кредита банк может предложить один из двух вариантов:
- сокращение срока кредитования. В этом случае дополнительный платеж ежемесячную плату не изменяет, а полностью идет в качестве компенсации банку за невозможность получить процент по кредиту за те месяцы, на которые уменьшается срок кредитования.
- сокращение ежемесячной платы, которое возможно при условии уменьшения выплат по основному долгу с сохранением размеров выплачиваемых процентов.
Обратите внимание, что некоторые банки берут комиссию за перерасчет графика аннуитетных платежей или даже за сам факт досрочного погашения. Эти вопросы как и другие скрытые платежи и комиссии лучше узнавать до подписания кредитного договора.
Кому-то выгоднее быстрее избавиться от долгов, кому-то важнее перенаправить свои средства с выплаты кредита на какие-то другие цели. Выбор того или другого способа всецело зависит как от заемщика, так и предоставляет ли такую возможность банк.
