Нормы отдачи. Внутренняя норма отдачи (IRR)

Для создания и увеличения капитала необходимы вложения денежных средств – инвестиций. Инвестирование - это процесс создания или пополнения запаса капитала. Обычно под процессом инвестирования понимают приток нового капитала в данном году.
В экономической литературе различают инвестиции валовые и чистые. Валовые инвестиции представляют собой общий объём производства капитальных товаров в течение определённого периода времени, обычно за год. Чистые инвестиции - это ежегодное увеличение основного капитала.
Виды инвестиций различаются по ряду критериев, среди которых важнейшими являются направления вложения капитала, форма реализации, величина риска, продолжительность инвестиционного цикла. По динамике инвестиций можно судить об инвестиционной активности фирмы.
В процессе производства происходит «снашивание» капитальных фондов. Оборотный капитал используется и уменьшается в производственном процессе, а основной капитал стареет физически и морально и должен заменяться. Темп, с которым физически изнашивается основной капитал, называется физическим износом. Износ представляет собой снижение стоимости машины, которое происходит в результате ее использования и/или просто со временем. Амортизацией называется соответствующее износу ежегодное списание части стоимости актива.
Предположим, что в конце года станок будет продан за 9000 долларов. Износ составит 1000 долларов, иными словами, норма амортизации (отношение амортизационных списаний к стоимости) будет равняться 10% . Таким образом, годовые издержки в связи со сдачей в аренду нового станка, находящегося в рабочем состоянии, рассчитываются следующим образом:
Годовые издержки = выплата процентов + амортизация =
объем инвестиций * (ставка процента + норма амортизации) =
10.000 долл. * (0,05 + 0,10) = 1500 долларов.
Данные издержки равны минимально приемлемой рентной оценке – ставке арендной платы, которая должна быть установлена за использование станка, чтобы избежать убытков. Если вы намерены использовать станок сами, то его работа должна по крайней мере увеличивать ваш доход на сумму годовых издержек. В противном случае приобретать станок представляется нецелесообразным. Если рентная оценка станка определенного типа превышает минимально приемлемую рентную оценку, выгодно увеличить количество предоставляемых им услуг. Если станок приносит владельцу сумму ниже минимально приемлемой нормы дохода и не будет моделизирован или заменен, сократиться количество предлагаемых капитальных услуг.
Из вышеприведенного уравнения видно, что минимально приемлемая рентная оценка, которая представляет собой стоимость предлагаемых капитальных услуг, определяется тремя факторами: ценой капитального блага (величиной инвестированного капитала), реальной процентной ставкой и нормой амортизации.
Вместо рентной оценки инвесторы на практике часто пользуются понятием «норма отдачи», или «норма возврата». Норма отдачи (внутренняя норма окупаемости) сделанных инвестиций представляет собой прибыль от этих инвестиций, исчисленную за вычетом выплат по процентам, связанным с финансированием данных инвестиций, и выраженную в процентах к стоимости инвестиций. Минимально приемлемая норма отдачи – это такая норма, которую должен получать инвестор для обеспечения выгодности проекта.
Такой показатель, как норма отдачи, является весьма ценной информацией для инвестора. Это именно такая норма, при которой инвестор может взять кредит для финансирования своего проекта. Если инвестору обеспечена норма отдачи, при которой он может, по меньшей мере, компенсировать кредит, он будет готов приступить к осуществлению своего замысла. Если минимально приемлемая норма отдачи некоторого проекта составляет 7%, а инвестор рассчитывает на отдачу в 10%, он, скорее всего, будет осуществлять этот проект. Если по другому проекту ожидаемая норма отдачи составит 12%, а минимально приемлемая – 13%, инвестор откажется от него.
На протяжении всей своей деятельности предпринимателю приходится осуществлять инвестиции, объёмы, характер и источники которых зависят от периода деятельности. А поэтому по продолжительности инвестиционного цикла различают краткосрочные и долгосрочные инвестиции. Остановимся подробнее на рассмотрении краткосрочных инвестиции.
Для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. В случае использования заемных средств необходимо сравнить внутреннюю норму окупаемости (r) и ссудный процент (i). Внутренняя норма окупаемости инвестиций определяется вычитанием издержек, связанных с инвестициями, за исключением предельных издержек по ставке процента с капитала. И выражает результат в процентах от всех инвестированных средств. Предельная чистая окупаемость инвестиций представляет собой разницу между предельной внутренней окупаемостью инвестиций и ставкой ссудного процента (r - i). Прибыль от инвестиций будет максимальной, когда r = i.
До тех пор пока r не меньше i, фирма будет извлекать дополнительную прибыль. Уровень, максимизирующий прибыль инвестиций – это уровень, при котором предельная их окупаемость равняется ставке процента с капитала. Следовательно, если фирма извлекает от инвестиций предельную норму окупаемости, большую, нежели ставка процента, по которой капитал может быть задан (либо дан в ссуду), фирма будет выплачивать займы, осуществляемые с целью финансирования инвестиций.
Проиллюстрируем это на примере (Приложение Г). Допустим, фирма занимается хранением вина. При увеличении объемов хранения предельные издержки возрастают на 25 долл. на каждые 200 литров вина. Общие капиталовложения на покупку вина при увеличении масштабов хранения растут на 1000 долл. на каждые 200 литров вина. Ставка процента равна 10%. Если предельный доход с инвестиций одинаков и равен 1200 долл., предельные издержки хранения 200 литров вина составят 1150 долл., а предельная прибыль 1200 - 1150 = 50 долл. Предельные издержки 400 литров составляют соответственно 1175 долл. и 25 долл. Прибыль максимизируется, когда MR = МС, т. е. при хранении 600 литров вина.
Если на оси абсцисс отложить количество литров вина, а на оси ординат - предельные издержки и предельный доход, то предельный доход будет параллелен оси абсцисс и равен 1200 долл. (Приложение Д).
Предельные издержки возрастают с ростом масштабов хранения, поэтому кривая имеет положительный наклон. В точке пересечения кривой предельных издержек с линией предельного дохода определяются оптимальные объемы хранения вина: 600 литров.
Мы рассмотрели краткосрочные инвестиции и выяснили, что для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. Теперь подвергнем рассмотрению долгосрочные инвестиции.

Метод капитализации по норме отдачи на капитал в зависимости от предполагаемой динамики изменения потока доходов и расходов подразделяется на метод дисконтирования денежных потоков и метод капитализации по расчетным моделям.

Метод дисконтирования денежных потоков - оценка имущества при произвольно изменяющихся и неравномерно поступающих денежных потоках с учетом степени риска, связанного с использованием объекта. В этом случае стоимость недвижимости определяется как сумма текущих стоимостей будущих доходов путем раздельного дисконтирования каждого из периодических потоков дохода и спрогнозированной будущей стоимости недвижимости, за которую она может быть продана в конце периода владения. При этих расчетах используется ставка дисконтирования - соответствующая ставка дохода на капитал, называемая нормой прибыли или нормой отдачи.

Метод позволяет учитывать текущую стоимость денежных потоков, которые могут произвольно изменяться и иметь различный уровень риска. Общая модель метода дисконтирования денежных потоков

где PV - текущая стоимость;

n - число периодов;

I n - доход n периода;

Y - ставка дисконтирования.

Сокращенно эту модель можно представить в следующем виде

где PV - цена перепродажи объекта в конце периода владения (реверсия);

n - период владения;

i - год прогнозного периода;

FV - стоимость реверсии.

Среди российских оценщиков сложилась практика оценивать период владения объектом в диапазоне 3-5 лет.

Преимущества метода дисконтирования денежных потоков:

· учитывает динамику рынка;

· применим в условиях нестабильного рынка;

· учитывает неравномерную структуру доходов и расходов;

· применим для объектов, находящихся на стадии строительства или реконструкции.

Однако метод довольно сложен в применении, к тому же высока вероятность ошибки в прогнозировании, неточность увеличивается в процессе преобразования прогнозируемых доходов в текущую стоимость.

Доходы, которые предполагается получить за пределами горизонта планирования, учитываются как поступления от перепродажи объекта (реверсии) в последнем году периода планирования.

В случае снижения стоимости имущества необходимо учитывать возврат капитала. Если потоки дохода от объекта регулярно изменяются, необходимо применять корректирующий коэффициент для ставки капитализации.

Метод капитализации по расчетным моделям основан на анализе изменяющихся потоков дохода с применением общей ставки капитализации.

Общая ставка капитализации рассчитывается с учетом рыночного значения нормы прибыли, выбираемой модели рекапитализации, условий финансирования, норм изменения дохода и стоимости объекта. Основные составляющие ставки капитализации - это ставка дисконта и ставка дохода. Ставка дисконта - это требуемая норма прибыли на вложенный капитал, которая представляет собой отношение текущей стоимости получаемого за каждый период дохода к затратам на капитал. Стоимость недвижимости высока и для ее приобретения, реализации инвестиционных проектов требуется привлечение заемного капитала. В соответствии с этим обстоятельством ставка дисконта включает следующие составляющие:

а) ставка процента - требуемая норма прибыли на заемный капитал;

б) ставка дохода - требуемая норма прибыли на собственный капитал.

Ставка возмещения отражает возврат вложенного капитала в течение срока эксплуатации недвижимости. Ставку возмещения нередко называют нормой окупаемости капиталовложений. Она применяется только к доле капиталовложений, которая будет израсходована в течение инвестиционного периода. Вследствие того, что земля не расходуется, ставка возмещения для земельной собственности не учитывается.

В большинстве случаев самой большей из всех составляющих ставки капитализации является ставка дисконта. Поэтому ставку капитализации начинают определять с выявления нормы прибыли на свободные от риска ликвидные вложения капитала, не требующие больших затрат на инвестиционный менеджмент (например, вклад на банковский счет надежного банка). Это минимальная ставка, которая компенсирует обесценивание денег с течением времени. Затем добавляют поправки на риск, ликвидность, инвестиционный менеджмент. Эти компоненты составляют ставку дисконта (ставку дохода и ставку процента).

Любой инвестор, помимо дохода на капитал, учитывает возврат вложенного капитала. Поэтому к ставке дисконта добавляется ставка возмещения. Возврат капитала - процесс возмещения истощаемой части первоначальных инвестиций в недвижимость за счет доходов и реверсии.

Возмещение - сумма периодических доходов, которые необходимы для возврата капиталовложений в течение инвестиционного периода. Ежегодная ставка возмещения зависит от темпа изменения дохода от объекта, продолжительности его получения и дохода от будущей перепродажи объекта, если владение не является бессрочным.

Если ожидается равномерное поступление дохода при бессрочном владении и неизменность стоимости основного капитала приносящего доход имущества, то не требуется учет фактора возмещения капиталовложения, и ставка капитализации будет равна ставке дисконта.

Если за рассматриваемый период происходит изменение стоимости объекта, то ставка капитализации определяется как сумма двух коэффициентов: ставки доходности и нормы возмещения основной суммы. Если возможно снижение стоимости капитала, инвестированного в недвижимость, часть капитала или вся сумма должна быть возмещена за счет текущего потока доходов.

Ставка возмещения, или норма окупаемости капиталовложений, применяется только к доле капиталовложений, которая будет израсходована в течение инвестиционного периода (для земельных участков не учитывается, так как земля не расходуется). Ставка возмещения необходима для определения суммы, которую требуется ежегодно получать для окупаемости капиталовложений в течение периода владения. Влияние инфляции отражается на ставке риска (составляющей ставки дисконта), на ставке возмещения отражается влияние износа недвижимости на цену продажи.

Основные варианты возмещения стоимости капитала: возврат капитала равными долями (метод Ринга), метод Инвуда, метод Хоскольда.

Метод Ринга основан на том, что возмещение капиталовложений происходит ежегодно равными долями в течение срока службы недвижимости. Ставка возмещения рассчитывается как величина, обратная остаточному сроку службы. Применение этого метода оправдано для многофункциональной недвижимости со значительным износом, жилой недвижимости, офисов.

Метод применим, в частности, если ожидается устойчивое сокращение чистого операционного дохода из-за увеличивающегося износа недвижимости, при краткосрочной аренде, ненадежном финансовом положении арендатора.

Метод Инвуда предполагает возврат капитала из фонда возмещения по норме прибыли для инвестиций, т. е. норма возврата основной суммы равна ставке доходности инвестиций. Фактор фонда возмещения позволяет сформировать денежный поток, который соответствует полному возврату первоначальных инвестиций.

Метод Хоскольда применяется при равномерно поступающих потоках дохода, в этом случае сумма возмещения поступает каждый год и помещается на расчетный счет под процент, равный безрисковой ставке. Метод предполагает, что инвестор не располагает доступными вариантами для реинвестирования по ставке, равной ставке на первоначальные инвестиции. В этом случае, чтобы обезопасить возврат своих средств, инвестор формирует фонд возмещения, реинвестируя по минимальной из возможных ставок, т.е. по безрисковой ставке.

В отличие от метода Инвуда, при котором используется ставка прибыли на инвестиции, метод Хоскольда, основанный на использовании безрисковой ставки как основы для возмещения капитала, применяется значительно реже.

Согласование результатов подходов к оценке

Различные методы могут быть использованы в процессе оценки,

но решение вопроса об относительной значимости показателей стоимости, полученных на базе различных методов, должно определяться

обоснованным суждением оценщика, которое оформляется путем взвешивания стоимостей, определенных использованием двух и более методов.

На заключительном этапе, при согласовании результатов стоимости объекта оценки, полученных на базе трех подходов к оценке, необходимо осуществить:

* проверку полученных данных о величине стоимости;

* анализ допущений и ограничивающих условий, обусловленных

полнотой и достоверностью использованной информации;

* выведение итоговой величины стоимости.

Решение вопроса, каким стоимостным оценкам придать больший вес и как каждый метод взвешивать по отношению к другим, является ключевым на заключительном этапе процесса оценки.

Существуют два базовых метода взвешивания:

Метод математического взвешивания;

Метод субъективного взвешивания.

Метод математического взвешивания использует процентное взвешивание по формуле:

где n -- общее числи применяемых методов оценки;

i -- метод оценки;

V i -- результаты оценки;

W, -- весомости (значимости) результатов.

При субъективном взвешивании цель такая же, как и при методе математического взвешивания, цель - выйти на единую оценочную стоимость, но при этом подходе не используется процентное взвешивание. Оценочное заключение базируется на анализе преимуществ и недостатков каждого метода, а также на анализе количества и качества

данных в обосновании каждого метода. Во главе угла стоят профессиональный опыт и суждения оценщика.

Для определения удельного веса результатов, полученных в рамках каждого подхода к оценке недвижимости, необходимо учитывать следующие факторы:

ь Степень соответствия каждого из примененных подходов:

Назначению оценки;

Цели оценки;

Функциональному назначению объекта оценки;

Оцениваемым правам.

ь Какая степень достоверности и достаточности исходных данных, используемых в каждом из подходов.

ь Какова предпочтительность каждого из подходов с точки зрения

характеристик рынка и местоположения объектов оценки.

ь Какова надежность расчетов и процедур анализа, проведенных в

используемых подходах.

ь Каков удельный вес экспертных оценок и суждений в каждом

из приведенных подходов.

Учет всех этих факторов дает возможность произвести взвешивание, и в конечном счете, вывести итоговое заключение.

3. Определение стоимости инвестируемого капитала на основе капитализации дохода

3.2. Капитализация дохода по норме отдачи

3.2.1. Дисконтирование денежных потоков

При капитализации дохода по норме отдачи поток дохода рассматривается более подробно, чем при прямой капитализации, учитывается характер изменения денежных потоков, последовательно анализируются решения инвесторов, применяются более сложные расчетные модели.

Основные методы капитализации дохода по норме отдачи:

– метод дисконтирования денежных потоков, включающий подробный анализ потоков дохода для каждого года планирования;

– метод капитализации по расчетным моделям, заключающийся в капитализации дохода первого года с учетом тенденций его изменения.

Метод дисконтирования денежных потоков – оценка имущества при произвольно изменяющихся и неравномерно поступающих денежных потоках с учетом степени риска, связанного с использованием объекта. В этом случае стоимость недвижимости определяется как сумма текущих стоимостей будущих доходов путем раздельного дисконтирования каждого из периодических потоков дохода и спрогнозированной будущей стоимости недвижимости, за которую она может быть продана в конце периода владения. При этих расчетах используется ставка дисконтирования – соответствующая ставка дохода на капитал, называемая нормой прибыли или нормой отдачи.

Денежный поток – движение денежных средств, которое возникает в результате использования имущества.

где PV – текущая стоимость, n – число периодов; Jn– доход n периода; Y – ставка дисконтирования.

Сокращенно эту модель можно представить в следующем виде

где PV – цена перепродажи объекта в конце периода владения (реверсия); n – период владения; i – год прогнозного периода; FV (n,Y) – текущая стоимость единицы (четвертая функция сложного процента) для n периода при ставке дисконтирования Y.

То есть текущая стоимость недвижимости в соответствии с методом дисконтирования денежных потоков определяется как сумма текущих стоимостей доходов за каждый период владения и реверсии.

Реверсия – доход от продажи объекта в конце периода владения.

Ставка дисконтирования иначе называется нормой отдачи на инвестиции. Она характеризует эффективность капиталовложений, учитывает весь совокупный доход (доход на инвестиции и доход от изменения стоимости актива), приводит в соответствие по факторам времени и риска первоначальные инвестиции и реализуемый экономический эффект. Если анализируется чистый операционный доход от эксплуатации, то применяется ставка дисконтирования, учитывающая ставку дохода и ставку процента или ставки для земли и сооружений. Если анализируется доход, получаемый инвестором на собственный капитал, применяется ставка дохода на собственный капитал.

Потоки дохода прогнозируются на основании тщательного анализа текущего состояния рынка недвижимости и тенденций его изменения. При этом предполагаемые расходы на реконструкцию или модернизацию должны вычитаться из потоков дохода соответствующего периода.

Выбор ставки дисконтирования основан на анализе доступных альтернативных вариантов инвестиций с сопоставимым уровнем риска, т.е. анализируется альтернативная стоимость капитала. Этот метод требует учета и анализа показателей дохода и капитала за весь инвестиционный период.

Среди российских оценщиков сложилась практика оценивать период владения объектом в диапазоне 3–5 лет.

Преимущества метода дисконтирования денежных потоков:

– учитывает динамику рынка;
– применим в условиях нестабильного рынка;
– учитывает неравномерную структуру доходов и расходов;
– применим для объектов, находящихся на стадии строительства или реконструкции.

3.2.2. Прогнозирование денежных потоков от реверсии

Основные способы прогнозирования денежного потока от реверсии:

Назначение будущей цены продажи на основе предположений об изменении стоимости объекта за период владения, изменение за этот период состояния рынка недвижимости вообще и рынка подобных объектов в частности, перепродажа – капитализация дохода за год, следующий за годом окончания инвестиционного проекта:

где Vn – поступления от перепродажи объекта в n году; DATSF n – дисконтированный денежный поток после налогообложения в n году; Ro – общая ставка капитализации.

3.2.3. Определение ставки дисконтирования

Метод дисконтирования денежных потоков основан на превращении в текущую стоимость будущих произвольно изменяющихся доходов от владения недвижимостью с использованием ставок дисконтирования, отражающих состояние и ожидания рынка.

Ставка дисконтирования – норма сложного процента, применяемая при пересчете стоимости денежных потоков на определенный момент времени. Выбор ставки дисконтирования основан на анализе доступных альтернативных вариантов инвестирования с сопоставимым уровнем риска (альтернативная стоимость капитала).

Рассмотрим некоторые методы определения ставки дисконтирования.

Метод суммирования. Метод основан на сопоставлении доходности и рисков доступных альтернативных инвестиций. Ставка дисконтирования рассчитывается в результате прибавления процентных составляющих (премий), отражающих дополнительные риски, присущие инвестиционному проекту, к ставке дохода на инвестиции, которые в сравнении с другими инвестиционными инструментами считаются безрисковыми.

Метод предполагает учет основных рисков, наиболее актуальных для инвестиций в недвижимость:

– риск ликвидности объекта инвестиционных вложений;
– риск инвестиционного менеджмента – вероятность того, что уровень инвестиционного управления может снизиться, а это приведет к уменьшению стоимости собственности;
– риск рынка недвижимости – вероятность того, что изменение соотношения спроса и предложения может повлиять на уровень доходов от объекта;
– риск рынка капитала – вероятность того, что изменение нормы прибыли и нормы процента приведет к изменению стоимости недвижимости;
– риск инфляции – риск неожиданного изменения реальных доходов, степень этого риска для инвестиций в недвижимость невелика, так как при инфляции стоимость недвижимости и уровень арендных ставок имеют тенденцию к увеличению;
– финансовый риск – учитывается в случае использования заемного финансирования, отражает возможность негативного изменения финансового левереджа;
– законодательный риск – вероятность снижения стоимости недвижимости из-за возможного изменения законодательства;
– экологический риск – отражает вероятность снижения доходов от недвижимости из-за появления неблагоприятных экологических факторов.

Метод рыночного анализа. Метод основан на анализе рыночных данных, при наличии достаточной информации считается наиболее точным методом определения ставки дисконтирования, так как позволяет более точно учитывать мнение типичных продавцов и покупателей, риски, особенности местоположения, характеристики дохода.

Мнение и предпочтение инвесторов учитываются посредством опроса или анализа реальных сделок. Ставка дисконтирования определяется как ставка конечной отдачи для сопоставимых объектов. Для выявления ставки конечной отдачи используется понятие внутренней нормы прибыли IRR – ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость всех денежных поступлений за время развития инвестиционного проекта равна текущей стоимости инвестиций.

Метод сравнения альтернативных инвестиций. В этом случае предполагается, что инвестиционные проекты с аналогичным уровнем риска должны иметь аналогичные ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования проекта с аналогичной степенью риска называется альтернативной стоимостью капитала. Такую прибыль теряет инвестор, не вкладывая средства в проект с аналогичным риском.

В качестве объекта сравнения для инвестиций в недвижимость выбирают норму процента по коммерческим кредитам с залоговым обеспечением, нормы прибыли по некоторым ценным бумагам. Степень риска для кредитора ниже, чем для инвестора собственного капитала, поэтому отдача инвестиций в недвижимость должна быть выше нормы процента по кредиту.

Метод инвестиционной группы (объединения инвестиций). Метод основан на определении доли заемного и доли собственного капитала в общем объеме инвестиций и требуемых ставок дохода на каждый из этих компонентов.

Ставка процента и ставка дохода соотносятся с долей заемных и собственных средств, вкладываемых в процессе финансирования инвестиционного проекта, общая ставка дисконтирования определяется с учетом финансовых составляющих как средневзвешенная величина:

где У 0 – общая ставка дисконтирования; Ym – ставка дисконтирования для заемных средств; Уe – для собственных средств.

Метод применим, когда привлечение заемного капитала для инвестиций в недвижимость типично, известны среднерыночные условия кредитных соотношений и среднерыночные значения ставок отдачи на собственные средства инвесторов.

3.2.4. Капитализация по расчетным моделям

Ставка дисконта – это требуемая норма прибыли на вложенный капитал, которая представляет собой отношение текущей стоимости получаемого за каждый период дохода к затратам на капитал. Стоимость недвижимости высока и для ее приобретения, реализации инвестиционных проектов требуется привлечение заемного капитала. В соответствии с этим обстоятельством ставка дисконта включает следующие составляющие:

а) ставка процента – требуемая норма прибыли на заемный капитал;
б) ставка дохода – требуемая норма прибыли на собственный капитал.

Ставка возмещения отражает возврат вложенного капитала в течение срока эксплуатации недвижимости. Ставку возмещения нередко называют нормой окупаемости капиталовложений. Она применяется только к доле капиталовложений, которая будет израсходована в течение инвестиционного периода. Вследствие того, что земля не расходуется, ставка возмещения для земельной собственности не учитывается.

Эффективная налоговая ставка – это ставка поимущественного налога, выраженная в процентах от рыночной стоимости имущества. Должна включаться в ставку капитализации только в случаях оценки недвижимости для целей налогообложения. В этом случае поимущественный налог не входит в операционные расходы, поэтому его сумма еще неизвестна.

В большинстве случаев самой большей из всех составляющих ставки капитализации является ставка дисконта. Поэтому ставку капитализации начинают определять с выявления нормы прибыли на свободные от риска ликвидные вложения капитала, не требующие больших затрат на инвестиционный менеджмент (например, вклад на банковский счет). Это минимальная ставка, которая компенсирует обесценивание денег с течением времени. Затем добавляют поправки на риск, ликвидность, инвестиционный менеджмент. Эти компоненты составляют ставку дисконта (ставку дохода и ставку процента).

Любой инвестор, помимо дохода на капитал, учитывает возврат вложенного капитала. Поэтому к ставке дисконта добавляется ставка возмещения.

Возврат капитала – возврат начальных инвестиций за счет дохода или перепродажи. Для учета возврата капитала применяется ставка возмещения.

Возмещение – сумма периодических доходов, которые необходимы для возврата капиталовложений в течение инвестиционного периода. Ежегодная ставка возмещения зависит от темпа изменения дохода от объекта, продолжительности его получения и дохода от будущей перепродажи объекта, если владение не является бессрочным.

Помимо обесценивания денег, снижение стоимости имущества может происходить по двум основным причинам:

1) из-за изменения соотношения спроса и предложения на рынке, что, с одной стороны, увеличивает ставку риска, с другой стороны, ставку риска необходимо снизить, если предполагается рост стоимости недвижимости;

2) из-за накапливаемого имуществом износа, вследствие чего необходимо учитывать возмещение в ставке капитализации.

Ставка возмещения, или норма окупаемости капиталовложений, применяется только к доле капиталовложений, которая будет израсходована в течение инвестиционного периода (для земельных участков не учитывается, так как земля не расходуется). Ставка возмещения необходима для определения суммы, которую требуется ежегодно получать для окупаемости капиталовложений в течение периода владения. Влияние инфляции отражается на ставке риска (составляющей ставки дисконта), на ставке возмещения отражается влияние износа недвижимости на цену продажи.

Выбор метода возмещения зависит от характера поступления дохода. Основные формы поступления потоков дохода:

1) равномерные периодические поступления доходов без ограничения сроков владения объектом;

2) равномерные периодические поступления доходов в течение ограниченного периода времени, после которого планируется перепродажа объекта;

3) уменьшающиеся периодические поступления доходов в течение периода времени, который ограничен окончанием срока аренды или полным обесцениванием объекта в связи с истечением срока службы;

4) увеличивающиеся потоки дохода в течение прогнозируемого периода;

5) единовременное получение потока дохода от будущей перепродажи объекта.

Наряду с вышеперечисленными формами поступления потоков доходов могут существовать их комбинации. Например, сочетание увеличивающихся или уменьшающихся потоков доходов с будущей перепродажей объекта.

Основные варианты возмещения стоимости капитала: возврат капитала равными долями, модель бесконечного потока дохода, метод Инвуда, метод Хоскольда.

Метод возмещения равными долями основан на том, что возмещение капиталовложений происходит ежегодно равными долями в течение срока службы недвижимости. Ставка возмещения рассчитывается как величина, обратная остаточному сроку службы. Применение этого метода оправдано для многофункциональной недвижимости со значительным износом, жилой недвижимости, офисов.

Пример . Остаточный срок службы здания 25 лет. Тогда ставка возмещения составит 4%:

То есть в течение оставшихся 25 лет срока службы недвижимости ежегодная сумма возмещения капитала должна составлять 4% от стоимости имущества.

Модель бесконечного потока дохода применяется в двух случаях:

1) имеется бесконечный поток дохода;

2) поток дохода конечен, но цена продажи объекта равна первоначальной инвестиции. То есть стоимость актива не изменяется, и доход можно капитализировать по ставке капитализации, равной ставке дисконтирования:

Если в конце инвестиционного проекта стоимость недвижимости полностью или частично обесценивается, возврат начального капитала может быть осуществлен за счет потока доходов.

Метод Инвуда предполагает возврат капитала из фонда возмещения по норме прибыли для инвестиций, т. е. норма возврата основной суммы равна ставке доходности инвестиций. Фактор фонда возмещения позволяет сформировать денежный поток, который соответствует полному возврату первоначальных инвестиций.

Общий коэффициент капитализации должен включать норму прибыли на капитал (У 0) и фактор фонда возмещения (SFF ), который позволяет сформировать фонд возмещения, соответствующий полному возврату первоначальных инвестиций. Базовая формула расчета общей ставки капитализации, если актив полностью обесценивается:

Особенность метода Инвуда – формирование фонда возмещения осуществляется по норме прибыли на инвестиции.

Метод Хоскольда применяется при равномерно поступающих потоках дохода, в этом случае сумма возмещения поступает каждый год и помещается на расчетный счет под процент, равный безрисковой ставке. Метод предполагает, что инвестор не располагает доступными вариантами для реинвестирования по ставке, равной ставке на первоначальные инвестиции. В этом случае, чтобы обезопасить возврат своих средств, инвестор формирует фонд возмещения, реинвестируя по минимальной из возможных ставок, т.е. по безрисковой ставке.

3.2.5. Капитализация равномерно изменяющихся доходов

Если доходы от объекта регулярно изменяются, ставку капитализации необходимо корректировать:

где R – ставка капитализации без учета изменения потоков дохода; R* – ставка капитализации, скорректированная с учетом изменения потоков дохода; Кк – корректирующий коэффициент.

Если доход увеличивается, ставка капитализации уменьшается, если доход уменьшается – ставка капитализации возрастает.

Данный метод в зависимости от предполагаемой динамики изменения потока доходов и расходов включает технику капитализации по расчетным моделям и технику анализа дисконтированных денежных потоков (АДДП).

Техника капитализации по расчетным моделям основана на капитализации дохода первого года с учетом его возможного изменения с помощью коэффициента капитализации, построенного на базе нормы возврата на капитал и нормы рекапитализации.

То есть возврат первоначального капитала при капитализации по расчетным моделям должен быть обеспечен за счет реинвестирования части периодического дохода (рекапитализации).

Применение данной техники целесообразно, когда оцениваемый объект недвижимости генерирует постоянные или регулярно изменяющиеся (поддающиеся описанию математическими выражениями) доходы, т.е. если объект стабильно функционирует и его использование соответствует наилучшему и наиболее эффективному.

В зависимости от предположений о способе возврата капитала возможно применение следующих моделей рекапитализации:

· прямолинейная рекапитализация (модель Ринга);

· рекапитализация по ставке дохода на капитал (модель Инвуда);

· рекапитализация по безрисковой ставке (модель Хоскольда).

Прямолинейная рекапитализация (модель Ринга)

Определение коэффициента капитализации на основе ставки отдачи на капитал и линейной модели формирования фонда возмещения предполагает возврат капитала равными частями в течение срока экономической жизни объекта. Норма возврата в этом случае представляет собой ежегодную долю первоначального капитала, отчисляемую в беспроцентный фонд возмещения. Эта доля при 100 %-м возмещении капитала равна 1/n:

где: Y – ставка дохода на первоначально вложенные инвестиции (ставка дисконтирования);

n – срок экономической жизни объекта, лет.

Таким образом, на взносы в фонд возмещения по модели Ринга проценты не начисляются, что приводит к соответствующей потере дохода собственника.

Например, предположим, что кредит в размере 1000 долл. выдан на 4 года под 12 % годовых. Ежегодный прямолинейный коэффициент рекапитализации составит 25 %, так как за 4 года должно быть самортизировано 100 % актива (100 %/4 года = 25 % в год). Коэффициент капитализации составит 25 % + 12 % = 37 %. Каждый год 25 % от основной суммы кредита в 1000 долл. будет возвращаться кредитору, наряду с 12 % дохода. 12 % от суммы в 1000 долл. составят 120 долл. в качестве дохода за первый год. Платеж на рекапитализацию за первый год составит 250 долл.; таким образом, общая сумма, подлежащая выплате за первый год, равняется 370 долл. (рис. 5.6).

Линейная модель возмещения капитала характерна для убывающих потоков доходов при оценке значительно изношенных объектов.

Рис. 5.6. Модель равномерной рекапитализации

Например, ЧОД от офисного здания с оставшимся сроком экономической жизни 15 лет равен 25 млн. руб. за 1-й год, ставка дохода на первоначальный капитал для объекта оценивается в 15 %. К концу срока экономической жизни объект полностью обесценится. Стоимость здания составит:

1) (21,7 %);

Рекапитализация по ставке дохода на инвестици (равномерно-аннуитетная рекапитализация по модели Инвуда)

Основной предпосылкой при использовании этой модели является допущение о том, что величина аннуитета соответствует полному возврату начальных инвестиций и получению дохода на капитал в течение времени поступления аннуитета.

В соответствии с этими предпосылками коэффициент капитализации должен включать:

· ставку дохода на капитал;

· коэффициент фонда возмещения, который обеспечит полный возврат начальных инвестиций за счет формирования фонда возмещения:

Таким образом, при применении модели Инвуда для расчета коэффициента капитализации используется функция взноса на амортизацию платежа.

Например, 4-летний кредит на сумму 1000 руб. под 12 % годовых предусматривает внесение ежегодных равных платежей в 329,23 руб. для полного погашения (фактор взноса на амортизацию единицы для 12% и 4 лет). Процентный доход за первый год составит 120 руб., а величина рекапитализации – 209,23 руб. Ежегодный доход может быть израсходован кредитором.

В случае удержания ежегодной суммы рекапитализации в 209,23 руб. через 4 года она составит 836,92 руб. (4 ´ 209,23 = 836,92) – на эти поступления не будет выплачиваться процент. Если же получаемые ежегодно 209,23 руб. реинвестируются под 12 % годовых, то их суммарная величина через четыре года возрастет до 1000 руб., т. е. до суммы первоначального кредита.

Данная модель основывается на следующих двух допущениях:

1. Ежегодный доход в 12 % используется собственником и, таким образом, не влияет на основную сумму вложения.

2. Ежегодные суммы рекапитализации должны быть реинвестированы под 12 % годовых с тем, чтобы основная сумма вложения осталась неизменной.

Величина надбавки на рекапитализацию зависит от продолжительности (срока) получения потока доходов и уровня ставки дохода. Чем продолжительнее период получения потока доходов, тем меньше надбавка на ежегодную рекапитализацию. Если не ожидается потеря вложенного капитала, доход может быть капитализирован по ставке дохода.

Рекапитализация по модели Инвуда целесообразна, когда планируется получение стабильных доходов в течение достаточно длительного периода (долгосрочная аренда по фиксированной чистой ставке с правом выкупа объекта недвижимости в конце срока аренды по фиксированной остаточной цене, меньшей, чем стоимость капитала, вложенного собственником в недвижимость).

Например, предполагается, что актив исходя из 10 % годовых приносит 10 млн. руб. ежегодного дохода в течение 5 лет, после чего полностью обесценивается. Инвестор приобрел этот актив с условием, что 10 % годовых учитывают кроме дохода возврат первоначального капитала. За какую сумму приобретен актив, исходя из допущения Инвуда?

2) млн.руб.

Рекапитализация по безрисковой ставке (модель Хоскольда) используется для узкого сегмента рынка недвижимости, где инвестиции приносят сверхприбыль.

Модель целесообразна, если инвестор не располагает доступными вариантами для реинвестирования по ставке, равной ставке дохода на первоначальные инвестиции. Предположим, инвестор приобрел актив с существенно большей доходностью по сравнению с другими возможностями (золотоносное или нефтяное месторождение), осознавая при этом риск, которому подвержены его вложения (когда запасы ресурсов истощатся, сможет ли он вернуть обратно вложенный капитал?). Чтобы обеспечить возврат своих средств, инвестор формирует фонд возмещения, реинвестируя по минимальной из возможных ставок. В этом и заключается допущение Хоскольда – фонд возмещения формируется по «безрисковой» ставке (i б):

Допустим, что инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12 %-ный доход в течение четырех лет. Суммы, получаемые по рекапитализации, могут быть без риска реинвестированы по ставке только в 5 %. Так как фактор фонда возмещения при 5 % на 4 года составляет 0,232 коэффициент капитализации составит 0,12 + 0,232 = 0,352.

Техника определения общего коэффициента капитализации с корректировкой на изменение стоимости актива (модель Элвуда)

Эта техника учитывает в коэффициенте капитализации изменение стоимости объекта за период владения:

где Д – изменение стоимости недвижимости в долях единицы.

Это выражение представляет собой модель Элвуда при условии, что недвижимость инвестируется без привлечения заемного капитала. При этом предполагается, что доход носит аннуитетный характер, а стоимость актива может изменяться в ту или иную сторону. Если стоимость объекта уменьшается, то корректировка имеет знак «+», а если стоимость будет увеличиваться, то корректировка будет иметь знак «–».

Например, недвижимость приносит 1 млн. руб. ЧОД. Предполагается, что к моменту продажи через 5 лет ее стоимость увеличивается на 30 %. Ставка дисконтирования для подобных объектов составляет 15 %. Рассчитать стоимость недвижимости в предположении, что норма возмещения определяется по ставке дохода на инвестиции (по модели Инвуда):

2) млн.руб.

В случае прямолинейного изменения дохода и стоимости недвижимости общий коэффициент капитализации определяется по формуле:

Например: те же условия, что и в предыдущем примере, но предполагается, что недвижимость приносит 1 млн.руб. ЧОД за 1-й год и уменьшение стоимости линейное (на 30 %):

2) млн.руб.

Если стоимость актива не изменяется, то в приведенном выражении величина Д равна нулю, и доход можно капитализировать по ставке капитализации, равной ставке дохода на капитал, т. е. R o = Y o .

В случае, когда поток дохода бесконечен и актив теряет стоимость, возврат капитала обеспечивается за счет дохода, а параметр фонда возмещения стремится к нулю. Здесь стоимость также определяется делением годового дохода на ставку капитализации, равную ставке дисконтирования R o = Y o .

Техника ипотечно-инвестиционного анализа

Финансовый левередж

Использование заемного капитала позволяет инвестору размещать средства в несколько проектов. Но помимо этой возможности, заемный капитал при определенных условиях увеличивает доходы его получателя, так как прибыль, заработанная с помощью заемных средств, в размере, превышающем уплаченные проценты, увеличивает собственный капитал инвестора. При этом норма отдачи на весь инвестированный капитал должна превышать ставку по кредиту.

Если при использовании заемных средств ставка дохода на собственный капитал становится выше ставки дохода на общий капитал (собственный и заемный), левередж является положительным . Если наоборот – ниже , левередж – отрицательный . При неизменности соотношения ставок дохода на собственный и общий капитал в случае привлечения заемного капитала, левередж является нейтральным . В этом заключается эффект финансового левереджа (рычага).

Положительное или отрицательное влияние заемных средств, а также интенсивность этого влияния определяются соотношением между ставками дохода на весь инвестируемый и заемный капитал. Эффективность этого влияния (плечо рычага) определяется отношением величины заемного капитала ко всей сумме вложенных средств, т. е. коэффициентом ипотечной задолженности,

Рассмотрим влияние рычага на доходность собственного капитала с помощью метода инвестиционной группы:

где m – коэффициент ипотечной задолженности;

Y з – норма отдачи на заемный капитал;

Y c – норма отдачи на собственный капитал.

Приведенное выражение показывает, как изменяется норма отдачи на собственный капитал в зависимости от доли ипотечной задолженности m при определенных значениях . Его графическая интерпретация представлена на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Зависимость отдачи на собственный капитал от коэффициента ипотечной задолженности

Точки на оси ординат показывают отдачу на всю сумму инвестиций (в соответствии с денежными потоками до уплаты процентов за кредит) для трех вариантов инвестирования.

Интенсивность влияния левереджа тем выше при фиксированном значении m, чем больше разница между отдачей на весь капитал Y o и отдачей на заемные средства Y з или чем меньше отношение . Таким образом, в варианте I левередж более эффективен. Область значений <1 – область положительного влияния левереджа, при >1 – область отрицательного влияния левереджа.

В области отрицательного финансового рычага с увеличением доли заемного капитала отдача на собственный капитал уменьшается и после того, как m = , становится отрицательной. В этом случае дефицит в обслуживании долга компенсируется за счет собственного капитала или сторонних источников. Возможность наступления такой ситуации (т.е. когда текущая отдача на весь капитал становится меньше ставок процента) представляет собой один из наиболее значимых рисков для инвестора.

Техника ипотечно-инвестиционного анализа (ИИА)

В основе техники ипотечно-инвестиционного анализа лежит представление о стоимости недвижимости как о совокупности стоимости собственного капитала и заемных средств. В соответствии с этим максимальная обоснованная цена собственности определяется как сумма текущей стоимости денежных потоков, включая выручку от реверсии и величины кредита или его текущего остатка.

Традиционная техника ИИА подразумевает, что инвестор и кредитор ожидают получить доход на вложенные средства и вернуть их. Эти интересы должны быть обеспечены общим доходом на всю сумму инвестиций и продажей активов в конце периода владения объектом.

Расчет стоимости в традиционной технике проводят в три этапа.

Этап 1. Для принятого прогнозного периода составляется отчет о доходах и расходах и определяется величина денежного потока до налогообложения (ЧОД-ОД ). Завершается этап определением текущей стоимости этого потока в соответствии с прогнозным периодом и ожидаемой инвестором конечной отдачей на собственный капитал.

Этап 2. Определяется выручка от перепродажи собственности – сумма реверсии (СР ) вычитанием из цены перепродажи затрат на совершение сделки и остатка кредита на конец прогнозного периода (ОК ). ОК равен текущей стоимости платежей по обслуживанию долга за оставшийся период погашения. Оценивается текущая стоимость выручки от перепродажи по ставке отдачи на собственный капитал.

Этап 3. Оценивается стоимость собственности как результат суммирования стоимости собственного капитала (сумма в первых двух этапов) и текущего остатка долга (K).

В формализованном виде алгоритм расчета стоимости недвижимости с помощью традиционной техники ипотечно-инвестиционного анализа:

V=I+II+K;

V = PV [(ЧОД-ОД); i, Т] + PV [(СР-ОК); i, Т)] + K.

Сумму реверсии трудно спрогнозировать, но можно определить тенденцию ее изменения по отношению к начальной стоимости. Например, если за период использования объекта прогнозируется увеличение стоимости недвижимости на 20 %, то в приведенном алгоритме вместо значения СР можно использовать значение 1,2V.

Таким образом, обозначение СР может быть заменено на (1± ΔV)·V.

Кроме того, величина текущей задолженности также может быть выражена в долях от первоначальной цены недвижимости (с помощью коэффициента ипотечной задолженности m). Тогда первоначальный алгоритм примет следующий вид:

V = PV[(ЧОД-ОД); i, Т] + PV[(1 V)·V - ОК); i, Т]+m·V.

Например, недвижимость в течение 5 лет будет приносить 70 000 ед. ежегодного дохода. В конце этого срока объект будет продан за 700 000 ед. (за вычетом расходов на продажу). Для приобретения объекта используется ипотечный самоамортизирующийся кредит в размере 300 000 ед., взятый на 20 лет под 15 % годовых с ежемесячными платежами. Инвестор планирует получить конечную отдачу на собственный капитал в размере 20 %. Определить стоимость недвижимости по традиционной технике ипотечно-инвестиционного анализа.

1) Сначала определим, какова возможная максимальная стоимость недвижимости, приобретаемой без привлечения заемных средств. В этом случае весь ЧОД и вся сумма реверсии полностью относятся на собственный капитал инвестора (ЧОД не уменьшается на платежи по обслуживанию долга) (табл. 5.10.).

Таблица 5.10

Расчет текущей стоимости недвижимости

Таким образом, инвестиции в размере 490 657 ед. без привлечения кредита обеспечат инвестору 20 % - ную конечную отдачу. Текущая отдача, равная 70 000/490 657 = 0,1427(14,27 %), увеличится до значения конечной отдачи в 20 % вследствие увеличения стоимости недвижимости за прогнозный период.

2) Теперь определим стоимость недвижимости, приобретаемой с привлечением заемного капитала по традиционной технике ИИА:

V = (70000 – 47404,4 *)·2,99 ** + (700000 – 282252,4 ***)·0,4 **** + 300000 = 534660 ед.

* - годовой платеж по обслуживанию долга, рассчитанный на основе фактора взноса на амортизацию единицы (20 лет, 15 % годовых с ежемесячными платежами);

** - фактор текущей стоимости аннуитета (5 лет, 20%);

*** - текущая стоимость платежей по обслуживанию долга за оставшийся период погашения, рассчитанная на основе фактора текущей стоимости аннуитета (15 лет, 15% годовых с ежемесячными платежами);

**** - фактор текущей стоимости единицы (5 лет, 20%).

Полученный результат выше, чем стоимость объекта, приобретаемого без заемных средств. Однако инвестору целесообразно заплатить бо льшую сумму при положительном левередже, как это имеет место в данном случае (отдача на собственный капитал выше, чем ставка процента по кредиту), за возможность значительно увеличить конечную отдачу на собственный капитал и уменьшить собственные инвестиции.

Техника анализа дисконтированных денежных потоков (АДДП)

Эта техника основана на использовании операции дисконтирования как способа капитализации ожидаемых будущих доходов каждого года и реверсии в текущую стоимость:

где t – порядковый номер года за период владения;

n – последний год периода владения.

Применение техники АДДП наиболее уместно при оценке инвестиционной стоимости, которая базируется не на прогнозе значений возможных рыночных параметров, а на информации, отражающей интересы и предположения конкретного инвестора. Эта техника наиболее универсальна и может быть использована для оценки свободных земельных участков, объектов незавершенного строительства, реконструкции, т.е. объектов оценки, прогноз доходов которых предполагает любую динамику их изменения. Однако данная техника является относительно сложна, так как требует тщательного обоснования сценария развития объекта в будущем, что в условиях нестабильной экономики выполнить достаточно сложно.

Этапы определения стоимости недвижимости с использованием техники АДДП:

1. Прогнозирование потенциального валового дохода в первый и последующие годы.

Динамика будущих доходов определяется на основе данных о текущих доходах и ретроспективной информации о доходах и влияющих на них рыночных факторах. В итоге необходимо определить тенденции в изменении будущих доходов за прогнозный период в виде годового темпа изменения дохода. Ошибка в прогнозе величины дохода тем более значима, чем короче период владения. Кроме того, необходимо учитывать фазу развития рынка недвижимости - если до момента оценки наблюдался рост спроса на объекты в течение последних нескольких лет, то вероятно снижение спроса в следующие годы, что отразится на сумме прогнозируемых доходов.

2. Прогнозирование доли недозагрузки при эксплуатации объекта.

Если оценивается новый объект, то велика вероятность высокого процента недозагрузки объекта в первые 1-2 года эксплуатации. В последующие годы объем недозагрузки уменьшается, но потери при сборе арендной платы и определенный процент недозагрузки объекта остаются всегда.

3. Прогнозирование расходов за период владения объектом. Необходимо помнить, что экономически необоснованно при прогнозировании расходов задаваться тем же процентом их роста, что и при прогнозировании доходов. Темпы роста доходов при прогнозировании должны быть выше, чем темпы роста расходов в период владения объектом.

4. Определение ЧОД по годам, как разности между ДВД и прогнозируемыми операционными расходами.

5. Прогнозирование стоимости реверсии.

Оценка стоимости реверсии осуществляется на основе прогноза цены продажи:

В абсолютном выражении, если договором предусмотрена продажа недвижимости по заранее оговоренной цене, например, опцион на покупку объекта в конце срока аренды;

На основе процентного изменения стоимости за прогнозный период (ΔV ), которое определяется на основе анализа динамики доходов и расходов по сопоставимым объектам. Тогда:

Путем капитализации дохода первого года, следующего за прогнозным периодом (ЧОД n+1 ), с помощью конечного (терминального) коэффициента капитализации (R к) , который должен превышать общий коэффициент капитализации на 0,1-0,2 %, учитывающих неопределенность (дополнительный риск) получения запланированного результата:

6. Определение ставки дисконтирования осуществляется одним из рассмотренных выше методов.

7. Определение текущей стоимости годовых денежных потоков, т. е. дисконтирование годовых доходов с помощью коэффициента дисконтирования.

8. Корректировка реверсии на величину расходов, связанных с оформлением сделки. К таким расходам относятся, например, платежи за юридические, нотариальные услуги, гонорар оценщику, комиссионные за оформление сделки агенту недвижимости и т.п. Перечисленные расходы могут определяться в процентах, известных по сделкам. Корректировка на подобные расходы уменьшает реверсию на заданный процент, поскольку расходы по оформлению сделки, как правило, берет на себя будущий собственник.

9. Определение текущей стоимости реверсии с помощью коэффициента дисконтирования для последнего года владения объектом.

10. Определение цены объекта как суммы дисконтированных годовых денежных потоков и текущей стоимости реверсии.

Например, недвижимое имущество приносит ЧОД за первый год, равный 20 000 ед. Определить стоимость продажи в конце 5-летнего периода исходя из темпа роста дохода на 5 % в год и ставки капитализации для реверсии 20 %.

1) доход за 6-й год: ЧОД 6 = 20 000(1 + 0,05) 5 = 25 526;

2) стоимость: FV = 25 526/0,2 = 127 630 ед.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите основные принципы, лежащие в основе доходного подхода к оценке недвижимости.

2. В чем отличие понятий «норма дохода» и «норма отдачи»?

3. В чем экономический смысл понятия «возмещение» (рекапитализация)?

4. Перечислите виды арендных платежей.

5. В чем разница между потенциальным валовым доходом и действительным валовым доходом от использования недвижимости?

6. Какой вид операционных расходов может быть отнесен как к постоянным, так и к переменным?

7. Какие виды доходов можно относить к прочим?

8. Какие виды договоров и формы вознаграждения применяются при взаимодействии с управляющей компанией?

9. Для каких целей необходимо формировать фонд замещения?

10. Назовите последовательность шагов по формированию чистого операционного дохода.

11. При реализации каких проектов на рынке недвижимости необходим расчет коэффициента емкости рынка?

12. Какие факторы влияют на величину реверсии?

13. В каких случаях целесообразно использование метода прямой капитализации дохода от недвижимости?

14. Назовите техники определения общего коэффициента капитализации при прямой капитализации дохода от недвижимости?

15. Назовите основные виды рисков инвестиций в недвижимость.

16. В чем отличие номинальной безрисковой ставки дохода от реальной безрисковой ставки?

17. Назовите поправки к безрисковой ставке, применяемые при определении ставки дисконтирования методом кумулятивного построения.

18. В каких случаях целесообразно применение техник капитализации по расчетным моделям?

19. Какие модели получения дохода лежат в основе существующих способов рекапитализации?

20. В чем сущность понятия «финансовый левередж», кАким может быть его влияние на ставку дохода на собственный капитал?

21. Назовите основные этапы применения техники ипотечно-инвестиционного анализа для оценки недвижимости.

22. Назовите основные приемы прогнозирования стоимости реверсии в рамках техники анализа дисконтированных денежных потоков.