Варианты тестов по курсу "финансовый менеджмент".

?Финансовый менеджмент - это:
!управление себестоимостью продукции
!регулирование расходов предприятия
*принятие финансовых решений
!финансовый анализ
?Целью финансовой деятельности предприятия является:
!увеличение выручки от продаж
*обеспечение бесперебойного кругооборота средств
!снабжение предприятия материальными ресурсами
!поглощение конкурирующих предприятий
?Элементы финансового механизма управления предприятием - это:
!финансовые санкции государственных органов
*финансовые методы
!налоговое законодательство
!объекты финансового управления
?Система управления финансовыми отношениями предприятия через финансовые рычаги с помощью финансовых методов - это:
!система оперативного управления финансами предприятия
!система бюджетирования на предприятии
*финансовый механизм предприятия
!финансовая система предприятия
?Финансовый цикл - это период оборота денежных средств:
*с момента погашения кредиторской задолженности за сырье до инкассации дебиторской задолженности
!от момента поступления сырья и материалов до момента отгрузки готовой продукции
!как по отрасли, так и в экономике страны в целом в отчетном периоде
!в течение финансового года
?Чистые активы акционерных обществ определяются как разница между:
!выручкой от реализации и суммой расходов
!суммой активов и кредиторской задолженностью
*суммой активов и суммой обязательств, принимаемых к расчету
!общей величиной активов и пассивов
?Финансовый менеджмент выполняет задачу:
!планирования объемов реализации
!анализа и планирования каналов реализации продукции
!обеспечения прибыльности хозяйственной деятельности
*нахождения источников финансирования и оптимизации их структуры
?Доход акционера, выраженный в процентах к стоимости акции, - это:
!финансовый леверидж
*ставка дивиденда
!дисконт
!масса дивиденда
?Основной целью финансового менеджмента является:
!обеспечение предприятия источниками финансирования
!максимизация прибыли
!рост объемов производства
*максимизация рыночной цены фирмы
?Коэффициент абсолютной ликвидности показывает, какую часть … организация может погасить в ближайшее время.
!взятых кредитов
!долгосрочных обязательств
*краткосрочных обязательств
!остаточной стоимости активов
?Платежеспособность - это наличие у предприятия возможности оплатить:
!краткосрочный долг
!краткосрочные и долгосрочные займы
*краткосрочный долг и продолжить бесперебойную работу
!банковский процент
?Длительность оборота денежных средств может быть уменьшена путем:
!увеличения запаса денежных средств
!сокращения периода оборота кредиторской задолженности
!увеличения длительности оборота товарно-материальных ценностей
*сокращения длительности оборота дебиторской задолженности
?Наиболее ликвидный компонент оборотных активов - это:
!производственные запасы
!расходы будущих периодов
!дебиторская задолженность

?Основным источником собственного капитала являются средства, полученные:
!от выпуска облигаций
!из бюджета
!в результате взыскания дебиторской задолженности
*от эмиссии акций
?Наиболее ликвидные активы предприятия - это:
!уставный капитал
*краткосрочные финансовые вложения
!дебиторская задолженность
*денежные средства
?Основной целью управления производственными запасами является:
*снижение затрат на поддержание товарных и производственных запасов
!оптимизация размера чистого оборотного капитала фирмы
!увеличение дохода на средства, инвестированные в производство
!повышение качества готовой продукции
?Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами определяется соотношением:
*Собственные оборотные средства / Общая величина оборотных средств предприятия
!Общая величина оборотных средств предприятия / Собственные оборотные средства
!Обязательства предприятия / Общая величина оборотных средств предприятия
!Собственные оборотные средства / Собственный капитал предприятия
?Чистый оборотный капитал (собственные оборотные средства) предприятия - это:
!разность между балансовой прибылью и платежами в бюджет
!разность между внеоборотными средствами и краткосрочными обязательствами
*разность между оборотными средствами и краткосрочными обязательствами
!сумма стоимости товарных запасов и денежных средств предприятия
?Анализ ликвидности предприятия позволяет финансовому менеджеру:
!проанализировать тенденции финансовых рынков
*проанализировать способность предприятия отвечать по текущим обязательствам
!оценить состав источников финансирования
!оценить эффективность вложения средств в данное предприятие
?Внешний признак банкротства - это неспособность предприятия удовлетворить требования кредиторов в течение … месяцев со дня наступления обязательства.
!6
*3
!12
!9
?Источниками финансирования основных средств и нематериальных активов целесообразно считать:
!кредиторскую задолженность
*долгосрочные заемные средства
!дебиторскуюя задолженность
!краткосрочные кредиты банков
?Текущая стоимость будущего капитала рассчитывается методом:
*дисконтирования
!экстраполяции
!«трех переменных»
!начисления процентов
?Источники заемного финансирования капитальных вложений должны удовлетворять требованию:
*постоянства процентной ставки
!большого размера
!невозможности предмета капитальных вложений служить залогом по кредитам
!отсутствия возможности досрочного отзыва кредитором
?Собственный источник финансирования в составе себестоимости проданной продукции - это:
!дотации государства
!материальные затраты
*амортизация
!затраты на оплату труда
?Финансовые потоки - это:
!движение бюджетных средств
!денежные средства
*движение имущества и капитала
!получение выручки от продаж
?Основным источником возмещения затрат, произведенных предприятием, является:
*выручка от продаж
!субвенция из бюджета
!резервные фонды
!прибыль от продаж
?Доход от вложений денежных средств, начисленный методом простого процента, …, чем при применении сложного процента.
!ликвиднее
!выше
*ниже
!мобильнее
?Элемент денежного потока в составе выручки от продаж - это:
!налогооблагаемая прибыль
!операционная прибыль
*чистая прибыль
!прибыль от продаж
?Дивидендная доходность акции выражается соотношением:
!Сумма дивиденда, выплачиваемая по акции / Номинальная цена акции
!Рыночная цена акции / Сумма дивиденда, выплачиваемая по акции
!Номинальная цена акции / Сумма дивиденда, выплачиваемая по акции
*Сумма дивиденда, выплачиваемая по акции / Рыночная цена акции
?Операционный остаток денежных активов формируется с целью:
*обеспечения текущих платежей, связанных с производственно-коммерческой деятельностью предприятия
!осуществления высокодоходных краткосрочных финансовых вложений
!улучшения имиджа организации в глазах общественности
!страхования риска несвоевременного поступления денежных средств от операционной деятельности
?Дивиденд на одну акцию представляет собой часть … на одну акцию.
!прибыли до налогообложения
!прибыли от обычных видов деятельности
!валовой прибыли
*чистой прибыли
?Уровень финансового левериджа характеризует:
!зависимость величины чистой прибыли и прибыли от реализации продукции
!темп изменения чистой прибыли
*степень чувствительности чистой прибыли к изменению объема прибыли от реализации продукции
!темп изменения выплат на акцию
?Горизонтальный метод финансового анализа - это:
!определение структуры итоговых финансовых показателей
*сравнение каждой позиции отчетности с предыдущим периодом
!сравнение статей баланса с аналогичными статьями балансов конкурентов
!определение основной тенденции изменения динамики показателей
?Коэффициент финансовой независимости рассчитывается как отношение:
!заемного капитала к собственному капиталу
*собственного капитала к валюте баланса
!собственного капитала к заемному капиталу
!заемного капитала к валюте баланса
?Значение коэффициента восстановления платежеспособности является оптимальным, когда оно:
*больше единицы
!меньше единицы
!равно нулю
!равно единице
?Расчет чистых активов проводится без включения в состав активов статьи:
!дебиторской задолженности со сроком погашения свыше 12 месяцев
*задолженности участников (учредителей) по взносам в уставный капитал
!прочих оборотных активов
!дебиторской задолженности со сроком погашения до 12 месяцев
?Цена капитала предприятия показывает:
!сумму средств, которую инвесторы готовы заплатить за владение предприятием
!сумму средств, отражающих стоимость использования определенного объема финансовых ресурсов
*выраженную в процентах плату за использование определенного объема финансовых ресурсов
!стоимость основных средств предприятия без учета амортизации
?Аннуитет - это:
!единовременный вклад в банк
*серия равновеликих платежей в течение определенного количества периодов
!вложение в ценные бумаги
!одновременное повышении цен при уменьшении объема производства
?Стоимость текущего капитала в будущем периоде рассчитывается методом:
!операционного левериджа
!дисконтирования
*начисления процентов
!«трех переменных»
?Дисконтирование - это приведение:
!расходов в норму, определенную финансовым планом
!доходов в соответствие с расходами
*будущей стоимости к современной величине
!текущей стоимости к будущей величине
?Финансовое планирование включает планы:
*прибылей и убытков
*активов и пассивов
!развития персонала предприятия
*движения денежных средств
?Характерная особенность процесса бюджетирования «сверху вниз» состоит в том, что:
!это требует наличия генеральных бюджетных директив
*он лучше отражает организационные цели
!отношение менеджеров к этому процессу на низких уровнях управления позитивно
!он осуществляется работниками, непосредственно участвующими в процессе производства
?Отчет о движении денежных средств разрабатывается непосредственно на основе:
!бюджета капитальных вложений
!бюджета общехозяйственных накладных расходов
*отчета о прибылях и убытках
!долгосрочного прогноза объема продаж
?Основными целями процесса бюджетирования являются:
*создание базы для оценки достигнутых результатов
*формализация процесса планирования
*способствование координации между различными службами компании
!корректировка принятых финансовых решений
?Бюджет, основанный на добавлении к бюджетному периоду одного месяца, как только истекает текущий, называется:
!гибким
*прогнозным
!непрерывным
!оперативным
?Финансовые показатели бизнес-плана должны быть согласованы с показателями:
!амортизации основных фондов предприятия
*производства и реализации продукции
!рентабельности
!капиталоемкости
?Диверсификация инвестиционного портфеля - это процесс:
!поиска ценных бумаг, имеющих позитивную корреляцию
!направленный на снижение риска по основной инвестиции
*рассредоточения средств по инвестициям в целях сокращения риска
!замены инструментов с падающей доходностью на инструменты с растущей доходностью
?Концепция временной стоимости денег означает, что:
!номинальная стоимость денежной единицы не является величиной, обладающей свойством постоянности
*денежная единица сегодня и денежная единица той же номинальной стоимости через некоторый период неравноценны
!денежные средства могут инвестироваться только под ставку сложного процента
!источники финансирования не могут быть безвозмездными
?Инвестиционные вложения считаются приемлемыми, когда чистая текущая стоимость инвестиций:
!отрицательна
!равна -1
!равна нулю
*положительна
?Оптимальный уровень дебиторской задолженности предприятия определяется:
!по кредитным стандартам, разработанным на фирме
*на основе компромисса между прибыльностью и риском потерь по безнадежным долгам
!методом ранжирования дебиторской задолженности
!законодательными органами субъектов РФ
?Риск, который может быть устранен правильным подбором инвестиций, называется:
*диверсифицируемым
!системным
!обеспеченным
!корреляционным

Интервалы между периодами дисконтирования могут быть более частыми, чем один год. При этом номинальная ставка дисконта делится на частоту интервалов, а число периодов умножается на число лет.

Расчет текущей стоимости капитала проводят по формуле:

Пример: Какую сумму следует сегодня депонировать в банке, начисляющем 11% годовых при ежегодном накоплении, для того чтобы через 4 года получить 10000 долл.? Решение:

Валовой доход" href="/text/category/valovoj_dohod/" rel="bookmark">валовой доход . Делается это на основе анализа текущих ставок и тарифов, существующих на рынке недвижимости для сравнимых объектов.

Потенциальный валовой доход (ПВД) – это доход, который можно получить от недвижимости при 100% использовании без учета всех потерь и расходов.

ПВД зависит от площади оцениваемого объекта и установленной арендной ставки и рассчитывается по формуле:

ПВД = S*Ca, где

S– площадь, сдаваемая в аренду, м2;

Ca– арендная ставка за 1 м2.

Как правило, величина арендной ставки зависит от местоположения объекта, его физического состояния, наличия коммуникаций, срока аренды и прочих факторов.

Второй этап. Оцениваются предполагаемые потери от недоиспользования объекта недвижимости и потери при сборе платежей. Уменьшение ПВД на величину потерь дает величину действительного валового дохода (ДВД), который определяется по формуле:

ДВД = ПВД - Потери.

Третий этап. Рассчитываются предполагаемые издержки по эксплуатации оцениваемой недвижимости. Периодические расходы, для обеспечения нормального функционирования объекта и воспроизводства дохода называются операционными расходами .

Операционные расходы принято делить на:

Условно-постоянные расходы;

Условно-переменные, или эксплуатационные, расходы;

Расходы на замещение, или резервы.

К условно-постоянным относятся расходы, размер которых не зависит от степени эксплуатационной загруженности объекта и уровня предоставляемых услуг (например, страховые платежи).

К условно-переменным относятся расходы, размер которых зависит от степени эксплуатационной загруженности объекта и уровня предоставляемых услуг. Основными условно-переменными расходами являются коммунальные расходы, расходы на содержание территории, расходы на управление, зарплату обслуживающему персоналу и т. д.

К расходам на замещение относятся расходы на периодическую замену быстроизнашивающихся компонентов улучшений. Обычно к таким компонентам относят кровлю , покрытие пола, санитарно-техническое оборудование, электроарматуру. В расчете подразумевается, что деньги на это резервируются, хотя большинство владельцев недвижимости в действительности этого не делают. Если владелец планирует замену изнашивающихся компонентов в течение срока владения, то указанные отчисления необходимо учитывать при расчете стоимости недвижимости рассматриваемым методом.

Четвертый этап . Определяется прогнозируемый чистый операционный доход (ЧОД) посредством уменьшения ДВД на величину операционных расходов. ЧОД определяется по формуле:

ЧОД = ДВД - Операционные расходы (за исключением амортизационных отчислений)

Пятый этап. Рассчитывается коэффициент капитализации. Существует несколько методов определения последнего:

1. Метод кумулятивного построения.

2. Метод определения коэффициента капитализации с учетом возмещения капитальных затрат.

3. Метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы.

4. Метод прямой капитализации.

Метод кумулятивного построения.

Коэффициент капитализации в оценке недвижимости состоит из двух элементов:

Ставки дохода на инвестиции (ставка дохода на капитал) является компенсацией, которая должна быть выплачена инвестору за ценность денег с учетом фактора времени, риска и других факторов, связанных с конкретными инвестициями;

Нормы возврата (возмещения) капитала. Под возвратом капитала понимается погашение суммы первоначальных вложений. Причем этот элемент коэффициента капитализации применяется только к изнашиваемой, т. е. теряющей стоимость недвижимости.

Ставка дохода на капитал строится на базе:

· безрисковой ставки дохода;

· премии за риск;

· премии за низкую ликвидность недвижимости;

Метод определения коэффициента капитализации с учетом возмещения капитальных затрат.

Коэффициент капитализации применительно к недвижимости включает ставку дохода на инвестиции и норму возврата капитала. Если прогнозируется изменение стоимости актива (уменьшение или рост), то возникает необходимость учета в коэффициенте капитализации возмещения капитала.

Существуют три метода возмещения инвестированного капитала:

метод Ринга – прямолинейный возврат капитала;

метод Инвуда – возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (его иногда называют аннуитетным методом);

метод Хоскольда – возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента.

Метод Ринга используется, когда ожидается, что поток доходов будет систематически снижаться, а возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100% стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т. е., она представляет величину, обратную сроку службы актива.

Пример .

Условия инвестирования:

Сумма равна 2000 долл.;

Срок равен 5 годам;

Ставка дохода на инвестиции составляет 12%.

Решение. Ежегодная прямолинейная норма возврата составит 20%, так как за 5 лет будет списано 100% актива (100: 5 = 20). В этом случае коэффициент капитализации составит 32% (20 + 12).

Ежегодно будет возвращаться 20% первоначальных инвестиций (400 долл.) наряду с 12%-ным доходом на инвестиции. Выплачиваемые проценты в абсолютном выражении из года в год будут убывать, так как они начисляются на убывающий остаток основной суммы. Для первого года проценты будут составлять 240 долл.; для второго – 192; для третьего – 144; для четвертого – 96; для пятого – 48 долл. (см. таблицу)

Под текущей стоимостью понимается сегодняшняя стоимость будущих денежных потоков (поступлений или выплат), дисконтированных в соответствии с установленной ставкой (процентом, дисконтом). Ставка дисконтирования при расчетах текущей стоимости денег называется также ставкой капитализации, или стоимостью капитала, или минимальной нормой прибыли, запрашиваемой инвесторами.

Техника простого дисконтирования. Формула расчета текущей стоимости (Ро, или РV) может быть выведена из уравнения 5, если в качестве неизвестной величины принять Ро. Известно, что FVn = Po* (1 + i) n . Выражая Рo, получим формулу, по которой определяется текущая стоимость будущих платежей или, наоборот, поступлений денег:

Сомножитель
, или Т3(i,n), представляет собой текущую стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования. Для удобства финансовых расчетов он также стандартизируется в специальных таблицах (4).

Текущая стоимость 1 руб. при заданных ставках и сроках дисконтирования:

= Т3 (1, n)

Текущая стоимость серийных платежей (аннуитетов). Текущая стоимость серии будущих равновеликих периодических выплат (поступлений) (РVAn) определяется по принципу геометрической прогрессии:

гдеА - равновеликая сумма серийных платежей, тыс, руб.; Т4(i, п) - текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке i в течение n количества периодов.

Сомножитель Т4(i, n) стандартизирован в виде таблице 5.

Текущая стоимость 1 руб. будущих серийных периодических выплат, дисконтированная по ставке I в течение n количества периодов.

Пожизненная рента. Одним из частных случаев равновеликих периодических выплат (аннуитетов) является пожизненная рента, при которой платежи предполагается осуществлять бессрочно. Распространенный пример извлечения пожизненной ренты - инвестиции в привилегированные акции, приносящие постоянный доход без ограничения во времени. Текущая стоимость пожизненной ренты (PR) определяется по формуле:

(11)

где А - рентные платежи (дивиденды), тыс. руб.; i - ставка дисконта.

3. Оценка доходов и риска

1. Методы оценки дохода

Доход представляет собой вознаграждение, получаемое на вложенный капитал. Доходы инвесторов формируются за счет двух источников: 1) текущих поступлений (дивидендов) по акциям; 2) изменения рыночной стоимости ценных бумаг по сравнению с ценой их приобретения.

Кроме этого, доход инвестора зависит от продолжительности владения ценной бумагой. Доходность от вложения в ценные бумаги (ЕR) за период владения рассчитывается следующим образом:

(1)

где Dt - доход, полученный к концу периода i; Рt - цена акции в период i; Р t -1 - цена акции в период t-1.

Обычно ценные бумаги находятся во владении инвестора в течение нескольких периодов времени, когда уровни доходов различны. Поэтому в практике финансово-инвестиционного менеджмента определяют среднеарифметические и среднегеометрические значения доходности. Среднеарифметическая доходность представляет собой среднюю арифметическую величину доходности за период владения ценными бумагами. Данный показатель не всегда точно отражает действительную доходность, оцениваемую за несколько периодов. Более точным индикатором оценки реальной доходности инвестиций за ряд периодов служит среднегеометрическая доходность (AGR), называемая иначе годовой нормы прибыли. Она рассчитывается по формуле

где i - доходность за определенные периоды владения ценной бумагой; т - количество периодов владения ценной бумагой.

Важным этапом процесса принятия финансовых решений является оценка средневзвешенной ожидаемой величины доходности (ЕR) от инвестиций в ту или иную ценную бумагу. Прогнозные измерения осуществляются исходя из статистической вероятности получения возможных доходов (i t) при наступлении определенных событий политического, экономического и иного характера, способных повлиять на состояние фондового рынка и стоимость котируемых ценных бумаг:

где i t - возможная доходность при наступлении i-го события; р t , - вероятность наступления i-го события, %; п - количество возможных событий.

Какие - либо взвешенные инвестиции или вложенные деньги должны обеспечить рост стоимости активов с течением времени. Вкладывая определенную сумму денег, Вы должны определить, как возрастет стоимость этих денег в будущем, учитывая, что ожидаемая норма прибыли Вам известна. Подсчитать этого и является определением будущей стоимости инвестиций.

Будущая стоимость - это стоимость определенной суммы денежных средств, полученных в будущем путем применения техники сложного процента до первоначальной суммы денег. То есть, будущая стоимость - это стоимость инвестированного в текущем периоде капитала в будущем.

Одним из способов определения изменения стоимости денег с течением времени является компаундирования (наращивание) - это процесс перехода от текущей стоимости капитала к его будущей стоимости, то есть поэтапное увеличение денежных активов путем присоединения к первоначальному их размера суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по процентной ставке. В инвестиционных расчетах процентная ставка применяется не только как инструмент наращивания стоимости средств, но и в более широком смысле - как показатель степени доходности инвестиционных операций предприятия.

Инвестирование капитала является принятием решения о будущем. То есть речь идет о необходимости определения эффективности решений относительно будущего и сравнения эффектов, относящихся к различным моментам времени. Для этого необходимо рассмотреть изменение стоимости денег во времени. Это можно сделать используя технику дисконтирования. Техника дисконтирования опирается на математические методы вычисления сложного процента.

При этом проценты присоединяются к первоначальному капиталу, то есть, база для определения наращенной суммы меняется. Механизм наращивания денег по сложным процентам называется капитализацией процента.

Возможность практического применения моделей наращивание для определения будущей стоимости денежных средств требует их соответствующей Финансовый - математической формализации. Для анализа денежных потоков, предусмотренных от поступления в результате осуществления инвестиционного процесса (или других финансовых операций), могут использоваться различные модели, в том числе:

Простое наращивание стоимости денежных потоков;

Наращивание аннуитета.

Оценка будущей стоимости денежных средств с использованием простого процента соответствует формуле (4.2) и имеет вид:

где FV - будущая стоимость денежных средств;

PV - начальная сумма денежных средств (текущая стоимость);

п - количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде;

и - процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

Пример 4.5. Инвестор вкладывает 500 грн. на банковский счет. Какой будет сумма средств на счете через 3 года при начислении простого процента, исходя из ставки в 19% годовых?

Решение. Сумма средств на счете через три года составит:

Пример 4.6. Фермер хочет положить на депозит в банк 10000 ИРН. под 12% годовых на пять лет при условии начисления простых процентов. Какую сумму денег будет фермер в конце первого года и будет результат через 5 лет?

Решение. В конце первого года фермер будет иметь:

10000 + 10000 * 12% = 11200 грн.

Начисление процентов в течение второго года происходит на те же 10000 грн. и поскольку база для начисления процентов остается неизменной (10000 грн.), сумма процентов за год также не меняется (1200 грн.).

Сумма процентов за пять лет в данном случае составит:

1200 грн. * 5 = 6000 грн.

При этом будущая стоимость 10000 грн., Возложенных под 12% годовых на пять лет при условии начисления простых процентов составит:

Будущая стоимость денежных средств при использовании сложного процента определяется по формуле (4.5) и имеет вид:

Пример 4.7. Предприятие взяло кредит в сумме 150 тыс.грн. сроком на 2 года под 20% годовых. Проценты начисляются раз в год в течение двух лет. Погашение основной суммы долга и процентов предполагается в конце двухлетнего периода. Сколько должен заплатить предприятие?

Решение. Сумма долга определяется по формуле:

В финансовых расчетах и в анализе используется понятие эффективная процентная ставка (фактическая годовая процентная ставка) - .

Эффективная (фактическая) процентная ставка - это совокупно начисленная за год процентная ставка, которая эквивалентна годовой процентной ставке, начисленной на сумму процентных начислений более одного раза в год.

Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать финансовые операции с разной частотой начисления и неодинаковыми процентными ставками, для того чтобы ее определить необходимо решить уравнение:

Данное уравнение можно охарактеризовать следующим образом. В левой части показана будущая стоимость через год приведенной стоимости одной денежной единицы, на которую начисляется эффективная процентная ставка, а в правой части показана будущая стоимость одной денежной единицы, на которую начисляется сложный процент в течение (m ) периодов по ставке за период. Поскольку (m ) периодов составляют год, то уравнение отражает требование того, чтобы оба эти значения будущей стоимости были равны.

Из приведенного уравнения можно вывести формулу эффективной процентной ставки:

где - эффективная годовая процентная ставка;

m - годовой размер капитализации, то есть количество раз начисления процентов в год;

r - номинальная процентная ставка.

Пример 4.8. У Вас есть два варианта вложения капитала в сумме 1000 грн на один год:

1) под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов на процент;

2) при 12,25% годовых с начислением процентов на процент каждые б месяцев.

Определить эффективную процентную ставку в обоих случаях.

Решение. При укладке под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов на процент месячная процентная ставка составляет 1%. Вклад в сумме 1 грн. под 1% за период при 12 периодах имеет будущую стоимость, равную:

Изначально мы вложили 1 грн. и в конце года получили 1,1268 грн. Соответственно, эффективная процентная ставка при вложении средств в номинальную процентную ставку в 12% годовых с ежемесячным начислением процентов на процент составляет 12,68%.

Теперь рассмотрим второй случай путем решения уравнения.

Во втором случае эффективная процентная ставка составляет 12,63%.

Для небольших процентных ставок (r) частное от деления 72 на процентную ставку (r) показывает число периодов, за которое начальная сумма удвоится при наращивании ее по этой ставке с использованием формулы сложных процентов (Правило 72).

Пример 4.9. На счету компании в банке 25000 грн. Банк платит 12,5% годовых. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать это предложение?

Решение. Используя правило 72 определим:

72 / 12,5 = 5,76.

То есть, если компания войдет в СП, то при условии капитал удвоится через 5 лет, а если деньги будут на счету в банке, то удвоение капитала следует ожидать через 5,76 (почти 6) лет. Итак, предложение следует принять.

Чтобы ускорить подсчеты будущей стоимости, существуют специальные таблицы. В них подсчитано фактор (1 + r) "за определенное количество лет. Если известна процентная ставка, Вы легко можете определить фактор, на который нужно умножить сумму первоначального взноса, чтобы подсчитать будущую стоимость. Таблица FVIF (Future Value Interest Factor) показывает значение процентного фактора будущей стоимости и очень удобна для определения величин будущей стоимости.

Пользуясь таблицами будущей стоимости достаточно просто.

Пример 4.10. Вам необходимо определить будущую стоимость инвестиций на сумму 5000 грн. через 3 года, учитывая процентную ставку 12% годовых.

Решение. Используя таблицу FVIF на пересечении 3 лет и 12% находим фактор 1,4049. Далее умножаем 5000x1,4049 = 7024,5 грн. Итак, ответ 7024,5грн.

Аннуитет - это серия равных выплат (или поступлений) определенной суммы денег за указанное количество промежутков времени.

Для будущей стоимости аннуитета (размер задолженности по кредиту) следует воспользоваться формулой (4.10), которая имеет вид:

Замечания. При расчете по формуле (4.10) принято одну из величин FV или PV или С считать отрицательной. Так, если Вы кредитор, то сумму PV Вы отдаете в виде ссуды. Эта сумма от Вас идет и ее следует считать отрицательной, a FV - положительной. Наоборот, если Вы заемщик, то сумма PV к Вам поступает и Вы можете считать ее положительной, a FV - отрицательной.

Пример 4.11. Определить наращенную сумму через 7 лет при ежегодном начислении 6% на основную сумму 5000 грн.

Решение. Используя формулу 5.10 получим:

Для расчета будущей стоимости авансированного аннуитета применяется формула:

(4.12)

Приведена формула, расчет будущей стоимости авансированного аннуитета в приведенном примере 5.11 можно записать следующим образом: