Как темп роста в процентах и соответствующий ему темп прироста. При этом с первым обычно все понятно, а вот второй нередко вызывает разные вопросы, касающиеся как трактовки полученного значения, так и самой формулы расчета. Пришла пора разобраться, чем отличаются между собой эти величины и как их нужно правильно определять.
Темп роста
Данный показатель исчисляют для того, чтобы выяснять, сколько процентов составляет одно значение ряда от другого. В роли последнего чаще всего используется предыдущая величина либо базисная, то есть та, что стоит в начале исследуемого ряда. Если результат окажется больше 100%, это означает, что наблюдается увеличение исследуемого показателя, и наоборот. Рассчитать очень просто: достаточно найти отношение значения за к значению предыдущего или базисного отрезка времени.
В отличие от предыдущего этот показатель позволяет выяснить не во сколько, а на сколько изменилась исследуемая величина. Положительное значение результатов расчетов означает, что наблюдается а отрицательное - темп снижения изучаемого значения в сравнении с предыдущим или базисным периодом. Как рассчитать темп прироста? Вначале находят отношение исследуемого показателя к базисному или предыдущему, а затем из полученного результата вычитают единицу, после чего, как правило, умножают итог на 100, чтобы получить его в процентах. Этот способ используется чаще всего, однако бывает так, что вместо фактического значения анализируемого показателя известно лишь значение абсолютного прироста. Как рассчитать темп прироста в этом случае? Здесь уже нужно использовать альтернативную формулу. Второй вариант расчёта состоит в нахождении процентного отношения к тому уровню, по сравнению с которым он и был рассчитан.
Практика
Предположим, нам стало известно, что в 2010 году акционерное общество «Светлый Путь» получило прибыль в 120 000 руб., в 2011 году - 110 400 руб., а в 2012 величина дохода увеличилась по сравнению с 2011 годом на 25 000 руб. Давайте посмотрим, как рассчитать темп прироста и темп роста на основе имеющихся данных, и какой из этого можно сделать вывод.
Темп роста = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.
Вывод: В 2011 прибыль предприятия по сравнению с предыдущим годом составила 92%.
Темп прироста = 110 400 / 120 000 - 1 = -0,08, или -8%.
Это означает, что в 2011 году доходы АО «Светлый Путь» по сравнению с 2010 снизились на 8%.
2. Расчёт показателей за 2012 год.
Темп роста = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.
Это означает, что прибыль нашей компании в 2012 г. по сравнению с предыдущим, 2011 годом, составила 120,83%.
Темп прироста = 25 000 / 120 000 - 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.
Вывод: финансовые результаты анализируемого предприятия в 2012 году оказались больше соответствующего показателя 2011 г. на 20,83%.
Заключение
После того как мы разобрались, как рассчитать темп прироста и темп роста, отметим, что на основе всего лишь одного показателя невозможно дать однозначно правильную оценку исследуемому явлению. Например, вполне может оказаться, что величина абсолютного прироста прибыли увеличивается, а развитие предприятия замедляется. Поэтому любые признаки динамики необходимо анализировать совместно, то есть комплексно.
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели:
§ абсолютные приросты ;
§ темпы роста ;
§ темпы прироста ;
§ темп наращивания ;
§ абсолютное значение 1 % прироста .
Расчет основан на сравнении уровней ряда динамики. В зависимости от базы сравнения различают два вида показателей:
1. Базисные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень ряда.
2. Цепные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим уровнем.
Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней - рассчитывается как разность двух уровней ряда. Он показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.
В зависимости от базы сравнение абсолютные приросты могут быть базисными и цепными :
где текущий (сравниваемый) уровень ряда; уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему уровню; уровень ряда, принятый за базу сравнения.
Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения уровней ряда.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период:
.
Интенсивность изменения уровней ряда характеризуется темпами роста и прироста.
Темп роста - это отношение двух уровней ряда. Темпы роста могут рассчитываться как базисные и цепные :
%; 
%.
Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это означает увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным уровнем. Если темп роста меньше единицы (или 100 %), то это говорит об уменьшении текущего уровня по сравнению с базисным уровнем. Темп роста , равный единице (или 100 %) показывает, что текущий уровень ряда не изменился по сравнению с базисным. Темп роста всегда является положительным числом.
Темпы роста, выраженные в коэффициентах, называются коэффициентами роста :
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень ряда по сравнению с базисным уровнем, а в случае его уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень. В экономико-статистическом анализе используются оба эти показателя, так как они имеют одинаковый экономический смысл, но разные единицы измерения.
Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем:
· произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период .
· частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста.
Например, указанные свойства для данных за три периода, можно записать так:
Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризуетабсолютный прирост в относительных величинах. Рассчитывается как базисный и цепной темп прироста:
Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по сравнению с базисным уровнем. Если темп прироста отрицателен, то наблюдается относительное уменьшение уровней ряда.
Между показателями темпа роста и темпа прироста существует следующая взаимосвязь:
= % (если темп роста выражен в %);
= (если темп роста выражен в коэффициентах).
Темп наращивания
% - измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Темпы наращивания непосредственно можно получить с помощью базисных темпов роста:
Абсолютное значение 1 % прироста - отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:
Величина показывает, что скрывается за одним процентом прироста, т.е. сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения).
Очевидно, что расчет абсолютного значения 1 % прироста базисным методом не имеет экономического смысла, так как для каждого периода будет получаться одна и та же величина – сотая часть уровня базисного периода.
Абсолютное ускорение ряда динамики – разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами:
Оно показывает, насколько данная скорость отличается от предыдущей скорости. Абсолютное ускорение может быть как положительным, так и отрицательным.
Относительное ускорение ряда динамики – разность следующих друг за другом темпов роста или прироста
Полученная величина выражается в процентных пунктах (п.п.). Если систематически растут цепные темпы роста , то ряд динамики развивается с относительным ускорением. Относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется только в случае положительности абсолютного прироста, принятого за базу сравнения.
Коэффициент опережения - отношениебазисных темпов роста двух рядов динамики за одинаковые промежутки времени.
У нашего движка для создания калькуляторов онлайн появилась новая функциональность - возможность вводить для расчета произвольное число значений, иными словами, появилась входная таблица. Пользователь добавляет/редактирует/удаляет значения, калькулятор их подсчитывает.
Воспользовавшись этим, я немедленно создал калькулятор для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики.
Тем более, что пользователь с ником Светлана очень давно просил калькулятор вычисляющий средний темп роста. Наконец-то это стало возможным. Но обо всем по порядку.
Начнем с теории.
Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение какой-либо величины во времени. Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени - t и соответствующие им показатели величины - Y.
Ряды динамики делятся на моментные
и интервальные
.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемой величины на определенные момент времени. Интервальные ряды отображают состояние изучаемой величины за отдельные интервалы времени.
Приведу пример. Допустим, 1 января хлеб стоит 13 рублей, 1 февраля - 14 рублей, 1 марта - 15 рублей, это моментный ряд. Если за январь мы купили 10 буханок хлеба, за февраль - 12 буханок, за март - 14 буханок, это интервальный ряд. Заметим, что интервальный ряд обладает свойством суммарности, т. е. показатели можно складывать, и получится что-то осмысленное, например, потребление хлеба за три месяца.
При цепном методе каждый последующий показатель сопоставляется с предыдущим, при базисном - с одним и тем же показателем, принятым за базу сравнения. Обычно это первый показатель ряда.
Рассмотрим некоторые аналитические производные показатели:
Аналитические производные показатели
1.
Абсолютный прирост
Разность значений двух показателей ряда динамики.
Базисный абсолютный прирост - разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной абсолютный прирост - разность текущего и предыдущего значений
2.
Темп роста
Отношение двух уровней ряда (может выражаться в процентах).
Базисный темп роста - отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной темп роста - отношение текущего и предыдущего значений
3.
Темп прироста
Отношение абсолютного прироста к сравниваемому показателю.
Базисный темп прироста - отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения
Цепной темп прироста - отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя
4. Ускорение
Абсолютное ускорение - разница между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется только цепным способом
Относительное ускорение - отношение цепного темпа прироста за данный период и цепного темпа прироста за предыдущий период
5.
Темп наращивания
Отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения
6.
Абсолютное значение одного процента прироста
Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах.
После раскрытия формула упрощается до
Для получения обобщающих характеристик динамики изучаемого ряда рассчитываются средние показатели динамики .
Средние показатели динамики
1.
Средний уровень
Характеризует типичную величину показателей
В интервальном динамическом ряду рассчитывается как простое арифметическое среднее
В моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между отсчетами как хронологическое среднее
2.
Средний абсолютный прирост
Обобщающий показатель скорости абсолютного изменения значений динамического ряда
3.
Средний темп роста
Обобщающий характеристика темпов роста ряда динамики
(корень степени i - 1)
4.
Средний темп прироста
Отношение тоже что и между темпом роста и темпом прироста
Все производные и средние показатели, приведенные здесь, рассчитываются в калькуляторе (см. ниже) по мере того, как пользователь вводит значения ряда в таблицу.
На своей личной странице зарегистрированные пользователи могут сохранить калькулятор и запомнить введенные в него значения для повторного использования.
Моментный Интервальный
add import_export mode_edit delete
Значения ряда
| arrow_upward arrow_downward Значение | ||
|---|---|---|
| mode_edit |
Значения ряда
Темп прироста — один из динамических, то есть изменяющихся показателей экономической системы. Для расчёта показателей динамики нужно установить базисный уровень — то есть тот, с которым будут сравниваться все дальнейшие показатели.
В экономике часто используют принцип переменной базы. Это означает, что каждый следующий показатель сравнивают с предыдущим. Чтобы понять, как рассчитать темп прироста, необходимо уметь рассчитывать базовые показатели.
Быстрая навигация по статье
Абсолютный прирост
Прежде всего, нам понадобится такое понятие как абсолютный прирост. Рассчитать абсолютный прирост довольно просто: для этого вычисляют разницу между последними экономическими показателями и предыдущими.
Например, если выбранный показатель в отчётном периоде составил Х рублей, а в предыдущем отчётном периоде У рублей, то абсолютный прирост составит Х-У рублей.
Абсолютный прирост бывает положительный или отрицательный. По этому показателю сразу можно увидеть увеличение или уменьшение выбранного показателя за выбранный период.
Темп прироста
Темп прироста свидетельствует об относительном приросте. Это величина относительная и вычисляется в процентах или долях, как коэффициент прироста. Для того чтобы рассчитать для выбранного показателя темп прироста, нужно абсолютный прирост за выбранный период разделить на показатель за начальный период. Полученную величину умножаем на 100 для получения процентного отношения.
Рассмотрим уже приведённый пример:
- За отчётный период выручка - Х рублей, а за предыдущий - У рублей.
- Абсолютный прирост составляет Х-У.
- Темп прироста теперь можно рассчитать по имеющимся данным: (Х-У)/Y *100. Этот показатель тоже может быть и положительным, и отрицательным.
Чтобы рассчитать темп прироста за весь период, нужно выбрать исходный, базовый уровень (например, год образования фирмы). Тогда абсолютный прирост рассчитывают как разность между показателями последнего года и первого года. Разделив эту разность на показатель первого года, можно рассчитать темп прироста за весь период.
Динамические показатели экономической системы показывают её дееспособность и выгодность. Одним из таких показателей является темп прироста, который показывает процентное отношение прироста показателей.
Если вам когда-нибудь приходилось иметь дело с анализами рядов динамики, то наверняка вы наслышаны о таких статистических показателях, как темп роста и темп прироста. Но если темп роста понятие достаточно простое, то темп прироста часто вызывается множество вопросов, касающихся в том числе и формулы его расчета. Эта статья будет полезна как для тех, для кого эти понятия не новы, но слегка забыты, так и для тех, кто слышит данные термины впервые. Далее мы растолкуем для вас понятия темпа роста и прироста и расскажем вам о том, как найти тем прироста.
Темп роста и темп прироста: в чем разница?
Темп роста – это показатель, который необходим для того, чтобы определить, сколько занимает одно значение ряда в другом. В качестве последнего, как правило, используют предыдущую величину, или же базисную, то есть ту, которая находится в начале исследуемого ряда. Если результат вычислений темпа роста оказывается больше ста процентов, то это говорит о том, что имеет место увеличение показателя, который исследуется. И наоборот, если в результате получаем меньше ста процентов, это значит, что исследуемый показатель уменьшается. Рассчитывать темп прироста достаточно просто: нужно найти отношение значения за период отчета к значению базисного или предыдущего временного отрезка.
В отличие от темпа роста, темп прироста позволяет вычислить на сколько изменилась величина, которую мы исследуем. При расчетах полученное положительное значение может свидетельствовать о наличии темпа прироста, в то же время, отрицательное значение говорит о том, что имеет место темп снижения значения относительно предыдущего или базисного периода.
Каким же образом рассчитывают темп прироста? Для этого расчета необходимо сперва найти отношение показателя к предыдущему, а после вычесть из полученного результата единицу и умножить получившуюся сумму на сто. Умножив число на сто вы сможете получить итог в процентах.
Такой способ расчета используется чаще остальных, но случается и такое, что известно только значение абсолютного прироста, а фактическое значение показателя, который мы анализируем, нам не известно. Можно ли рассчитать темп прироста в таком случае? Можно, но в этом стандартная формула нам уже не поможет, необходимо применить альтернативную формулу. Суть ее состоит в том, чтобы найти процентное отношение абсолютного прироста к определенному уровню, в сравнении с которым он рассчитывался.
Важно, что абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Узнав эту информацию можно определить, увеличивается или уменьшается выбранный показатель за определенный период.
Как вычислить темп прироста
Поскольку темп прироста – величина относительная, он вычисляется в долях или в процентах, и выступает в роли коэффициента прироста. Если перед нами стоит вопрос, как определить темп прироста, нам нужно разделить абсолютный прирост за выбранный период на показатель за начальный период и умножить итоговую величину на сто, чтобы получить цифру в процентном отношении.
Для наглядности рассмотри пример. Допустим, у нас есть следующие условия:
- Выручка за отчетный период составляет Z рублей;
- Выручка за предыдущий период составляет R рублей.
Мы уже можем вычислить, что абсолютный прирост будет равен Z-R при таких условиях. Далее мы рассчитываем темп прироста за весь выбранный период. Для этого необходимо определить исходный уровень (допустим, это будет год образования предприятия). В таком случае абсолютный прирост вычисляется как разница между показателями последнего и первого года. Тогда темп прироста за весь период мы вычисляем путем разделения этой разницы на показатель первого года.
Расчет темпа прироста на калькуляторе
Конечно, формула темпа прироста вовсе не сложная, но даже с такими расчетами иногда могут возникнуть трудности. Во время новейших технологий, конечно же, можно найти способы, которые облегчат нам жизнь и помогут с расчетами даже такой сложности. Сейчас в Интернете можно найти специальные калькуляторы, предназначенные для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики. Теперь знание сложных формул совсем не обязательно для того, чтобы узнать темп роста или прироста, достаточно ввести имеющиеся данные в соответствующие поля калькулятора и он сам произведет все подсчеты.
После того, как мы расставили все точки над і и выяснили, с помощью каких формул можно узнать темп роста и прироста, важно отметить, что для того, чтобы дать единственно верную оценку исследуемому явлению не достаточно иметь информацию лишь об одном показателе. К примеру, может возникнуть случай, когда на предприятии величина абсолютного прироста прибыли постепенно увеличивается, но при этом развитие замедляется. Это говорит о том, что любые признаки динамики нуждаются в комплексном анализе.
